2026-2027学年四年级数学上册第二单元 线与角 单元测试题 北师大版（含解析）

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2026-2027学年四年级数学上册第二单元 线与角 单元测试题 北师大版 一、填空题(共10题；共20分) 1．（2分）图中，有　 　条线段，有　 　条射线。 2．（2分）经过一点可以画　 　条直线；经过两点可以画　 　条直线。 3．（1分）如图，在AB、AC、AD三条线段中，最短的是　 　。 4．（1分）过直线外一点，画这条直线的垂线，可以画　 　条。 5．（2分）在直线、射线和线段这三种线中，只有　 　可以度量长度。同一平面内，过直线外一点，可以画　 　条直线与已知直线平行。 6．（2分）如下图，与直线b垂直的直线有　 　条，它们的位置关系为　 　。 7．（2分）钟面上9：00时，时针与分针形成的较小角是　 　度，从2：00到3：00分针转过的角是　 　度。 8．（3分）如图所示，已知∠1＝35°，那么∠2＝　 　°，∠3＝　 　°，∠4＝　 　°。 9．（2分）看量角器的刻度，可以确定下图中∠1的度数是　 　°，如果它与∠2恰好能组成一个平角，那么∠2的度数是　 　°。 10．（3分）AI分拣机器人的手臂可以旋转形成不同的角。机器人手臂旋转一周形成的角是　 　角，度数是　 　°；旋转半圈形成的角的度数是　 　°。 二、单选题(共8题；共16分) 11．（2分）对于下图，下面说法中正确的是(　　)。 A．a是垂线 B．b是垂线 C．a和b都是垂线 D．a和b互相垂直 12．（2分）下面是同学们借助三角板和量角器画互相垂直的两条直线的操作方法正确的是 (　　)。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 13．（2分）在同一平面内有三条直线，已知a和b互相平行，b和c互相垂直。那么a和c的位置关系是（　　）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．重合 D．无法确定 14．（2分）度量一个角时，角的顶点与量角器的中心重合，角的一条边对着量角器上90°的刻度线，另一条边对着量角器上120°的刻度线，这个角是(　　)。 A．30° B．60° C．90° D．120° 15．（2分）一条直线上不同的两个点可以把这条直线分成(　　)条射线。 A．2 B．3 C．4 D．5 16．（2分）图中与射线BE平行的线段是（　　）。 A．FD B．FA C．AB D．BD 17．（2分）钟面上5时整，时针和分针所形成的较小角是 (　　)。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 18．（2分）用一副三角尺拼角(如下图)，其中∠1+∠2=135°的是（　　）。 A． B． C． D． 三、判断题(共5题；共10分) 19．（2分）射线可以向一端无限延伸，所以无法量出射线的长度。(　　) 20．（2分） 两条直线互相垂直，所成的四个角一定都是直角。（　　） 21．（2分）同一平面内的两条直线不相交，即这两条直线互相平行。(　　) 22．（2分）用一个2倍的放大镜看一个10°的角，这个角变成20°。(　　) 23．（2分）当12：27时，钟面上时针和分针形成的较小的夹角是钝角。(　　) 四、操作题(共2题；共16分) 24．（10分）按要求填一填，画一画。 （1）（6分）画出直线AB，射线AC和线段BC。 （2）（4分）画出下面的角。 55° 130° 25．（6分）如图是某街区的平面示意图。 （1）（2分）用量角器量出∠1＝　 　°。 （2）（2分）与解放路平行的是　 　路。 （3）（2分）天然气主管道是沿万寿路铺设的，紫光小区要接通天然气，怎样铺设管道最近？请你在图中画出来。 五、解决问题(共6题；共38分) 26．（5分）一个长方形泳池的周长是120米，其中一组对边之间的距离是20米。另一组对边之间的距离是多少米？ 27．（5分）周六下午，文文和妈妈一起出门购物出门时，钟面上的时针在2和3之间，分针刚好指向6。回到家时，分针刚好走了1个直角。文文和妈妈是在什么时候回到家的？ 28．（6分）换新健身器材，开展健身活动。社区工作人员在广场新安装了如下图所示的单杠。 （1）（3分）单杠中三条竖放着的钢管的位置关系是互相　 　。 （2）（3分）图中右边的钢管一端脱落了，需要维修。请你说一说应该如何维修，并在图上画一画。 29．（6分）钟表上的问题。 （1）画出17时整，时针的位置。 （2）17时整，时针和分针所夹的较小角是多少度？ 30．（6分）不在同一直线上的A、B、C三个点，经过其中的两个点画直线，最多可以画多少条？如果再增加一个D点，最多可以画多少条？ （先画一画，再回答） 31．（10分）小天、小军和小红买了三个同样的风筝进行放风筝比赛，看谁的风筝飞得高。风筝飞起来后，他们把风筝线放到最长，然后固定在地面上。（如下图，图中的线表示风筝线，点表示风筝） （1）量一量，小天的风筝线与地面的夹角是（　　）°，小军的风筝线与地面的夹角是（　　）°。 （2）如果小红的风筝线与地面的夹角是30°，请你画出小红风筝的位置。 （3）我发现：当风筝线一样长时，风筝线与地面的夹角度数越（　　）（填“大”或“小”），风筝飞得越高。所以，（　　）的风筝放得比较高。  答案解析部分 1．【答案】6；8 【解析】【解答】解：4×（4-1）÷2=12÷2＝6（条） 2×4＝8（条）。故答案为：6；8。【分析】线段是直的，有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。线段的条数=n（n-1）÷2条；射线的条数=端点的个数×2。 2．【答案】无数；1 【解析】【解答】经过一点可以画无数条直线；经过两点可以画1条直线。 【分析】根据直线、线段和射线的认识，即得经过一点可以画无数条直线；经过两点可以画1条直线。 3．【答案】AD 【解析】【解答】根据分析可知，在AB、AC、AD三条线段中，垂线段AD最短。故答案为：AD。【分析】本题根据垂线的性质解答。观察图形可知，点 A 位于三角形 ABC 的顶点，D 在底边 BC 上，且 AD 与 BC 垂直（图中标注了直角符号），即 AD 是从点 A 到直线 BC 的垂线段。 4．【答案】1 【解析】【解答】解：过直线外一点，画这条直线的垂线，可以画1条。故答案为：1。【分析】直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．【答案】线段；1 【解析】【解答】解：在直线、射线和线段这三种线中，只有线段可以度量长度。同一平面内，过直线外一点，可以画1条直线与已知直线平行。故答案为：线段；1。【分析】直线没有端点，无限长，无法测量长度；射线有一个端点，无限长，无法测量长度；线段有两个端点，有限长，可以测量长度。同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 6．【答案】2；互相平行 【解析】【解答】解：与直线b垂直的直线有直线a和直线d，共有2条；a和d的位置关系为互相平行。故答案为：2；互相平行。【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。 7．【答案】90；360 【解析】【解答】解：钟面上9：00时，时针指着9，分针指着12，时针与分针形成的较小角是90度， 从2：00到3：00分针刚好转动了1圈，分针转过的角是360度。故答案为：90；360。 【分析】时针分针之间的大格数×30度=时针分针之间夹角的度数。 8．【答案】145；35；55 【解析】【解答】解：∠2＝180°－∠1＝180°－35°＝145° ∠3＝180°− ∠2＝180°－145°＝35° ∠4＝ 90°－∠3＝90°－35°＝55°。故答案为：145；35；55。【分析】直角=90°，平角=180°，∠2=平角-∠1，∠3=平角-∠2，∠4=直角-∠3。 9．【答案】45；135 【解析】【解答】解：∠1=45°∠2＝180°－45°＝135°。故答案为：45；135。【分析】∠1的度数是量角器外圈刻度45°的地方，∠2=平角-∠1，其中，平角=180°。 10．【答案】周；360；180 【解析】【解答】解：AI分拣机器人的手臂可以旋转形成不同的角。机器人手臂旋转一周形成的角是周角，度数是360°；旋转半圈形成的角的度数是180°。故答案为：周；360；180。【分析】一条射线绕着端点旋转一周形成的角就是周角，周角是360°的角。 11．【答案】D 【解析】【解答】解：图中的两条线，正确的说法是a和b互相垂直。故答案为：D。【分析】同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直。垂线不是单独存在的，不能说某条线是垂线，只能说两条直线互相垂直，或者a垂直于b或b垂直于a。 12．【答案】B 【解析】【解答】解：①②④都能保证所画的角是直角，操作方法正确。故答案为：B。【分析】互相垂直就是保证画的角是90度，据此解答。 13．【答案】B 【解析】【解答】解：如图所示： a和c的位置关系是互相垂直。 故答案为：B。 【分析】两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 14．【答案】A 【解析】【解答】解：120°-90°=30°故答案为：A。【分析】角的一条边没有对准0刻度线，这样可以把两条边对应的度数相减就是这个角的度数。 15．【答案】C 【解析】【解答】解：一条直线上不同的两个点可以把这条直线分成4条射线。故答案为：C。【分析】射线只有一个端点，直线上一个点就能把直线分成2条射线，两个点就能把直线分成4条射线。 16．【答案】B 【解析】【解答】解：A．FD与射线BE垂直； B．FA与射线BE平行； C．AB与射线BE垂直； D．BD与射线BE相交。 故答案为：B。【分析】依据同一平面内不相交的两条直线互相平行、相交成直角的两条直线互相垂直的性质，逐一判断选项里的线段与射线 BE 的位置关系，筛选出和射线 BE 互相平行的 FA，确定答案为 B。 17．【答案】C 【解析】【解答】解：5时整，时针指向5，分针指向12，两针之间共5个大格，是150°，是钝角。故答案为：C。【分析】钟面上共12个大格，每个大格是30°，根据时针和分针的指向确定两针之间的格数并确定角的类型。 18．【答案】B 【解析】【解答】解：A：45°+30°=75°；B：90°+45°=135°；C：60°+45°=105°；D：90°+60°=150°。故答案为：B。【分析】一副三角板上有两个90°角，两个45°角，1个30°角和1个60°角。根据图形计算两个角的度数。 19．【答案】正确 【解析】【解答】解：射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，因此无法测量其长度。 故答案为：正确。【分析】射线是直的，有一个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。 20．【答案】正确 【解析】【解答】解：两条直线互相垂直，所成的四个角一定都是直角。原题说法正确。故答案为：正确。【分析】两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 21．【答案】正确 【解析】【解答】解：同一平面内的两条直线不相交，即这两条直线互相平行。原题说法正确。故答案为：正确。【分析】同一平面内两条直线有两种状态，相交或不相交，不相交的两条直线互相平行。 22．【答案】错误 【解析】【解答】解：用一个2倍的放大镜看一个10°的角，这个角还是10°，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】角的大小只由两边张开的角度决定，放大镜只能放大角的边的长度，不会改变两边张开的角度，因此用 2 倍放大镜看 10° 的角，角的度数仍为 10°，所以原说法错误。 23．【答案】正确 【解析】【解答】解：当12：27时，钟面上时针和分针形成的较小的夹角是钝角。原来说法正确。故答案为：正确。【分析】12：27时，时针指向12和1的中间，分针接近6，两针之间有6格还多。 24．【答案】（1） （2） 【解析】【分析】（1）此题主要考查了线段、直线和射线的特征，​直线、射线、线段都是直的，线段有两个端点，长度有限，不能向两端无限延长；射线有一个端点，长度无限，可以向一端无限延长；直线没有端点，长度无限，可以向两端无限延长，据此按要求画线；（2）用量角器画角的方法：①画出一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合；②在量角器上找出所要画的角的点，点上点；③以射线的端点过刚画出的点，画出射线即可，据此作图即可。 25．【答案】（1）30 （2）万寿 （3）解：作紫光小区到万寿路的垂直线段，沿这条垂直线段铺设管道最近。 【解析】【解】解：（1）用量角器量出∠1＝30°。 （2）解放路与万寿路互相平行，与解放路平行的是万寿路。 故答案为：（1）30；（2）万寿。【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。（2）在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。 （3）两点之间的所有连线中，垂直线段最短，作紫光小区到万寿路的垂直线段，沿这条垂直线段铺设管道最近。 （1）用量角器量出∠1＝30°。 （2）解放路与万寿路互相平行，与解放路平行的是万寿路。 （3）作紫光小区到万寿路的垂直线段，沿这条垂直线段铺设管道最近。 26．【答案】解：120÷2－20 ＝60－20 ＝40（米） 答：另一组对边之间的距离是40米。 【解析】【分析】其中一组对边之间的距离是20米，就是这个长方形的宽，另一组对边之间的距离就是长方形的长，其中，长方形的长=周长÷2-宽。 27．【答案】解：30°×3＝90°，即分针走了3个大格5×3＝15（分钟）下午2时30分＋15分钟＝下午2时45分答：文文和妈妈是在下午2：45回到家的。 【解析】【分析】文文和妈妈回到家的时刻=文文和妈妈出发的时刻＋经过的时间，其中，文文和妈妈一起出门购物出门时，钟面上的时针在2和3之间，分针刚好指向6，那么此时的时刻是下午2：30。分针走一个大格是5分，对应的角度是30°。回到家时，分针刚好走了1个直角。直角的度数为90°，那么分针就走了3个30°，也就走了3个5分，即15分钟，就是经过的时间。 28．【答案】（1）平行 （2）解： 【解析】【解答】解：（1）单杠中三条竖放着的钢管的位置关系是互相平行。故答案为：（1）平行。【分析】（1）同一平面内，不相交的两条直线互相平行；（2）钢管需要与地面平行或者与左边横着的钢管平行，由此画出图形即可。 29．【答案】解：（1） （2）30°×5＝150° 答：17时整，时针和分针所夹的较小角是150度。 【解析】【分析】（1）24时计时法→普通计时法，17时＝下午5时。下午5时时，时针指向数字5，分针指向数字12； （2）钟面上有12个大格，每个大格对应的角度是30°。时针和分针之间的度数=30°×时针和分针之间大格的个数。 30．【答案】解：答：经过3点最多可以画3条，再增加一个点，最多可以画6条。 【解析】【分析】原来的3个点可以画直线AB、AC、BC三条直线，再增加一个点，这个增加的点分别于原来的3个点画出1条直线，因此四个点一共最多可以画6条直线。 31．【答案】解：（1）经过测量，小天的风筝线与地面的夹角是65°，小军的风筝线与地面的夹角是45°。 （2）如图： （3）当风筝线一样长时，风筝线与地面的夹角度数越大，风筝飞得越高。所以，小天的风筝放得比较高。 【解析】【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。（2）用量角器画角的方法：画一条射线，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，对准指定度数的刻度线点一个点；以画出射线的端点为端点，通过刚画好的点再画一条射线；最后标好角的符号及度数。（3）我发现：当风筝线一样长时，风筝线与地面的夹角度数越大，风筝飞得越高。所以，小天的风筝放得比较高。