贵州省黔东南自治州2025-2026学年高一下学期期末考试数学试卷（Word版附解析）

这是一份贵州省黔东南自治州2025-2026学年高一下学期期末考试数学试卷（Word版附解析），共21页。试卷主要包含了030， 已知复数等内容，欢迎下载使用。
2025—2026学年度第二学期期末学业水平测试 高一数学试卷
注意事项：
1. 本试卷分为选择题和非选择题两部分，共19道小题，满分150分，考试用时120分钟.
2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 将 条形码贴在答题卡“考生条形码区”.
3. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无 效.
第 I 卷 选 择 题 部 分 ( 共 5 8 分 )
一 、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项符合题目要求.
1. 若复数： ( i 为虚数单位),则z 的虚部为
A.i B.-i C.1 D.-1
2. 某工厂生产A,B 两种不同型号的产品，产量之比为1:4,现用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的 样本，若样本中A 型号的产品有40件，则n=
A.160 B.180 C.200 D.220
3. 将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数小于3”的概率是
4. 已知m,n 是两条不同的直线，a,β 是两个不同的平面，下列结论正确的是
4频率
组距
0.030
0.025 0.020 0.015- 0.010
6. 已知向量a,b 满足a+b=(1,3),a-b=(5,1), 向量a 在向量b 上的投影向量为，则向量c=
D.
高一数学试卷 第1页(共4页)
7. 已知圆锥的侧面展开图为半圆，则圆锥的高与底面半径的比值
A.√2 B.√3 C.2 D.1
8. 已知△ABC 为边长为4的等边三角形，设点M 为AB 边的中点，点P 在边BC 上(包括端点), 则MP.CP 的最小值等于
B D.
二 、多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得2分，有选错的得0分.
9. 已知复数：
A.|2|=1 B.zz=-1 C.z²+z+1=0 D.z³+1=0
10. 设A,B 为两个随机事件，且P(A)=0.5,P(B)=0. 4, 下列说法正确的有
A.P(B)=P(B) B. 若A,B 互斥，则P(AB)=0
C. 若B≤A, 则 P(AB)=0.5 D. 若P(AB)=0.2, 则A,B 独立
11. 如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ 的棱长为4,动点P, Q 分别在线段C₁D,AC 上，则下列命题
错误的是
A. 异面直线D₁C 和BC ₁所成的角为
B. 直线BC 与平面ABC₁D₁所成的角等于
C. 点 C 到平面ABC₁D₁的距离为 2√2
D. 线段PQ 长度的最小值为
第 IⅡ卷 非 选 择 题 部 分 ( 共 9 2 分 )
三 、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上.
12. 袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2 只球，则这2只球颜色相同的概率为_
13.《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经 典，其中八卦是中国文化的重要哲学概念.如
图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的
正八边形ABCDEFGH, 点 O 是其中心，且
OA=2, 则AD·AF=
图1
高一数学试卷 第2页(共4页)
14. 已知圆锥SO 的侧面展开图为一个半圆，且轴截面面积为 √ 3,AB 为底面圆O 的一条直径，C 为 圆 O 上的一个动点(不与A,B 重合),则三棱锥S-ABC 的外接球表面积为
四 、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. (13分)贵州省乃中国避暑胜地，每到夏季，贵州会接待大量中外游客，炎炎夏日，水果冰浆销 售火爆 .
(1)统计得到10名水果冰浆消费者，每周购买水果冰浆的次数依次为：1,3,4,5,3,2,7,6, 4,5, 求这10个数据的第60百分位数与方差s²;
(2)统计1000名水果冰浆消费者的年龄，他们的年龄均在5岁到55岁之间，按照(5,15),[15, 25),(25,35),(35,45),[45,55]分组，得到频率分布直方图.估计这1000名水果冰浆消费
18 . (17分)黔东南州强大的“村字号”IP 带动了周边县市旅游井喷式增长，2026年五一假期，台 江县借势“村BA” 和苗族姊妹节，接待游客60.31万人次，旅游综合收入7.78亿元.在一次“村 BA” 篮球决赛中，由分别来自于两支决赛队伍的甲乙两名运动员，进行三分投篮比赛活动.甲投
篮命中的概率为P, 乙投篮命中的概率为P₂(P