新高考化学二轮复习培优训练压轴题09 晶体结构及相关计算（2份，原卷版+解析版）

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一、原子分数坐标参数
1.原子分数坐标的确定方法
(1)依据已知原子的坐标确定坐标系取向。
(2)一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。
(3)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。
2.代表晶体
通常确定原子坐标参数的晶体主要有铜型(面心立方最密堆积)和镁型(六方最密堆积)两种晶体类型。
二、晶胞结构的投影图
(1)判断投影图时，一定要注意x、y、z轴的方向。
(2)上面结构模型中的原子也可以换为不同的原子，但在投影图中的位置不变。
三、晶胞参数的有关计算
1.金属晶胞中原子空间利用率的计算
(1)空间利用率＝eq \f(球体积,晶胞体积)×100%，球体积为金属原子的总体积。
(2)四种类型
①简单立方堆积
如图所示，原子的半径为r，立方体的棱长为2r，则V球＝eq \f(4,3)πr3，V晶胞＝(2r)3＝8r3，空间利用率＝eq \f(V球,V晶胞)×100%＝eq \f(\f(4,3)πr3,8r3)×100%≈52%。
②体心立方堆积
如图所示，原子的半径为r，体对角线c为4r，面对角线b为eq \r(2)a，由(4r)2＝a2＋b2得a＝eq \f(4,\r(3))r。1个晶胞中有2个原子，故空间利用率＝eq \f(V球,V晶胞)×100%＝eq \f(2×\f(4,3)πr3,a3)×100%＝eq \f(2×\f(4,3)πr3,\f(4,\r(3))r3)×100%≈68%。
③六方最密堆积
如图所示，原子的半径为r，底面为菱形(棱长为2r，其中一个角为60°)，则底面面积S＝2r×eq \r(3)r＝2eq \r(3)r2，h＝eq \f(2\r(6),3)r，V晶胞＝S×2h＝2eq \r(3)r2×2×eq \f(2\r(6),3)r＝8eq \r(2)r3，1个晶胞中有2个原子，则空间利用率＝eq \f(V球,V晶胞)×100%＝eq \f(2×\f(4,3)πr3,8\r(2)r3)×100%≈74%。
④面心立方最密堆积
如图所示，原子的半径为r，面对角线为4r，a＝2eq \r(2)r，V晶胞＝a3＝(2eq \r(2)r)3＝16eq \r(2)r3，1个晶胞中有4个原子，则空间利用率＝eq \f(V球,V晶胞)×100%＝eq \f(4×\f(4,3)πr3,16\r(2)r3)×100%≈74%。
2.常见离子晶体结构分析
3.晶胞的相关计算
(1)晶胞中各线段之间的关系
(2)晶体微粒与M、ρ之间的关系
若1个晶胞中含有x个微粒，则1 ml该晶胞中含有x ml微粒，其质量为xM g(M为微粒的相对“分子”质量)；1个晶胞的质量为ρa3 g(a3为晶胞的体积)，则1 ml晶胞的质量为ρa3 NA g，因此有xM＝ρa3NA。
4.宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系
题型01 考查晶胞化学式
1.（福建省名校联盟2025届高三六市大联考）如图所示，是一种晶体的晶胞，该离子晶体的化学式为
A．ABCB．ABC3C．AB2C3D．AB3C3
2.（2025届湖北省黄冈市高三上学期9月调研考试一模）某锂离子电池电极材料结构如图。结构1是钴硫化物晶胞的一部分，可代表其组成和结构；晶胞2是充电后的晶胞结构；所有晶胞均为立方晶胞。下列说法正确的是
A．结构1钴硫化物的化学式为B．晶胞3是由晶胞2沿棱平移个单位得到的
C．晶胞2中位于S构成的八面体空隙中D．晶胞2中与的最短距离为
题型02 考查原子坐标
3.（山西省运城市2024-2025学年高三上学期调研）朱砂(硫化汞)在众多先秦考古遗址中均有发现，其立方晶系型晶胞如下图所示，晶胞参数为a nm，A原子的分数坐标为，阿伏加德罗常数的值为，下列说法不正确的是
A．S的配位数是4B．晶胞中B原子分数坐标为
C．该晶体的密度是g/cm3D．相邻两个Hg的最短距离为nm
4.（云南省昆明市2025届高三上学期三诊一模）半导体材料的立方晶胞如图所示，晶胞边长为apm，图中晶胞顶点原子的分数坐标均为(0,0,0)，Y原子的分数坐标为。下列说法错误的是
A．晶胞中6个Sb原子均处于晶胞内部
B．Fe处于Sb形成的八面体空隙中
C．Z原子的分数坐标为
D．Y原子与X原子之间的距离为
题型03 考查晶胞投影
5.（2025届湖北省新八校协作体高三上学期联考一模）研究人员制备了一种具有锂离子通道的导电氧化物，其立方晶胞和导电时迁移过程如下图所示。已知该氧化物中为价，为价。下列说法错误的是
A．位于O原子形成的正八面体空隙
B．若与空位的个数比为
C．立方晶胞在体对角线方向上的投影图为
D．导电时，空位移动方向与电流方向相反
6.（2025届四川省巴中市高三上学期“零诊”）几种常见晶体的晶胞结构如图所示。下列说法错误的是
A．晶胞中周围紧邻的的个数为6
B．干冰晶胞与金刚石晶胞中微粒间作用力不同
C．若金刚石的晶胞边长为，其中两个最近的碳原子之间的距离为
D．晶胞在平面的投影图为：
题型04 考查晶体密度
7.（辽宁省点石联考2024-2025学年高三上学期二模）在不同压强和温度下，固态氮分子相的晶胞结构如下表，相晶胞是立方晶胞，晶胞边长为apm，相晶胞是四方晶胞(晶胞边长有2种)。下列说法错误的是
A．继续增大压强，可能形成共价晶体结构的氮的同素异形体
B．相、相晶胞中原子个数之比为
C．相晶体密度为
D．图1晶胞与相晶胞相同
8.（广西来宾市2025届高三一模）结晶型PbS可作为放射性探测器元件材料，其立方晶胞如图所示。为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是
A．Pb的配位数为6
B．该晶体密度为：
C．该晶体摩尔体积为：
D．S原子位于Pb原子构成的八面体中心
题型05 考查最短距离
9.（重庆市2025届高三上学期一模）化合物是一种潜在热电材料，其晶胞结构如图1所示，沿、、轴方向的投影均如图2所示。最简式的式量为，已知晶胞参数为，为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是
A．晶胞中阴离子的配位数为4
B．1个晶胞中含有2个
C．两个之间的最短距离为
D．晶胞密度为
10.（吉林省长春市第二中学2024-2025学年高三上学期第四次调研）嫦娥三号卫星上的元件（热敏电阻）的主要成分——钡钛矿的晶胞结构如图所示。若该晶体的密度为，为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是
A．位于围成的正八面体的中心
B．周围距离最近的数目为12
C．两个的最短距离为
D．若的分数坐标为，则的分数坐标为
题型06 晶胞的综合考查
11.（湖北省武汉市2025届高三上学期第一次调研）是一种优良的锂离子电池负极材料。在充电过程中，负极材料晶胞的组成变化如下图所示。
下列说法正确的是
A．基态的价电子排布式为
B．的为
C．图示的晶胞中
D．晶胞中的配位数为4
12.（河北省邯郸市2025届高三上学期第一次调研考试一模）半导体材料砷化铟是制备高速低功耗电子器件、红外光电子器件及自旋电子器件的理想材料。是ⅢA族元素，如图所示为的六方结构示意图，下列说法错误的是(设为阿伏加德罗常数的值)
A．两种元素均位于p区B．晶体中和的配位数均为4
C．晶体中两种原子之间存在配位键D．1个晶胞(平行六面体)的质量为
1.（重庆市巴蜀中学校2024-2025学年高三上学期模拟）天然硫化铜俗称铜蓝，其晶胞结构如图。下列说法错误的是
A．基态的价电子排布式为
B．晶体中微粒间的作用力有离子键及共价键
C．晶胞中含有2个
D．
2.（广西南宁市第二中学2025届高三上学期模拟）钛酸钡具有优良的介电、压电特性，主要用于电容器、自动温控等领域。钛酸钡的晶胞结构如图所示。下列说法错误的是
A．Ti元素位于元素周期表的d区
B．该物质的化学式为
C．晶体中每个钛离子周围等距且最近的氧离子数目为6
D．若位于晶胞的体心，位于晶胞的顶点，则处于立方体的位置是棱心
3.（广西玉林市2025届高三上学期质量监测）以黄铁矿(主要成分为)为原料生产硫酸的简要过程如图所示，的立方晶胞如图所示。代表阿伏加德罗常数，晶胞参数为。下列说法错误的是
A．的空间结构为平面三角形
B．的立方晶胞的密度为
C．的立方晶胞中，紧邻的阴离子个数为8
D．完全反应生成和，有电子发生转移
4.（湖南省邵阳市绥宁第一中学2024届高三模拟）两种含汞化合物的晶胞结构如图所示，其中甲为四方晶胞结构，乙为立方晶胞结构。下列说法错误的是
A．甲和乙中Hg2+的配位数之比为3：2
B．乙的化学式为HgS
C．乙中相邻的两个S2-之间的距离为anm
D．每个甲、乙晶胞中含有的阴离子数目不相等
5.（江西省正定中学2024-2025学年高三上学期联考）氮化铜晶体是一种半导体材料，其晶胞结构如图所示。设为阿伏加德罗常数的值，该晶胞边长为。下列叙述正确的是
A．该晶体的化学式为CuN
B．2个铜原子的最近距离为
C．与N原子距离最近且等距离的铜原子有12个
D．该晶体密度
6.（河北省沧州市盐山中学2024-2025学年高三上学期模拟）钙钛矿类杂化材料在太阳能电池领域具有重要的应用价值，其晶胞结构如图1所示，B代表。设为阿伏加德罗常数的值，晶体的密度为。下列说法错误的是
A．N、I、Pb均属于p区元素
B．与之间能形成配位键
C．该晶胞参数a为
D．若沿z轴向xy平面投影，则其投影图如图2所示
7.（2025届河北省石家庄市高三上学期模拟）和O形成的一种化合物的晶胞结构如图甲所示。晶胞边长为为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是
A．该化合物的化学式为B．该晶体的密度为
C．晶胞中与等距且最近的有4个D．图乙是该晶体晶胞结构的另一种表示
8.（安徽省合肥市第八中学2024届高三下学期三模）钙镁矿、、的结构模型如图所示。下列说法正确的是
A．钙镁矿中，1号硫原子的坐标为，2号硫原子的坐标为
B．钙镁矿中，距离硫原子最近的硫原子数目为4
C．结构中与、与离子之间的作用力相同
D．晶胞中，分子的排列方式只有3种取向
9.（陕西省2024-2025学年高三上学期一模）磷化硼是一种半导体材料，其晶胞结构如下图所示。已知阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法错误的是
A．晶胞结构中，硼原子的配位数为4
B．磷化硼为分子晶体
C．硼原子与磷原子间的最短距离为nm
D．磷化硼晶体g·cm-3
10.（吉林省长春市2024-2025学年高三上学期一模）朱砂(硫化汞)在众多先秦考古遗址中均有发现，其立方晶系β型晶胞如下图所示，晶胞参数为anm，A原子的分数坐标为(0，0，0)，阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法正确的是
A．S原子的配位数是8B．晶胞中B原子分数坐标为
C．该晶体的密度是ρ=D．相邻两个Hg的最短距离为anm
11.（湖北省腾云联盟2024-2025学年高三上学期联考）铈(Ce，镧系元素)的氧化物是一种常用的催化剂，能作为汽车尾气的净化器。下图展示的是两种铈的氧化物的晶胞结构(晶胞参数为xnm)。图(b)晶胞中O原子出现缺陷，其中Ce的化合价有和。下列说法正确的是
A．Ce位于元素周期表中的ds区
B．图(a)晶胞中Ce的配位数为4
C．图(a)物质的摩尔体积为
D．图(b)晶胞中化合价为的Ce的个数为2
12.（四川省自贡市2024-2025学年高三上学期第一次诊断性考试）氢气的安全贮存和运输是氢能应用的关键，铁镁合金是已发现的储氢密度最高的储氢材料之一，若该晶胞边长为dnm，其晶胞结构如图所示。下列说法正确的是
A．铁镁合金的化学式为Mg8Fe4
B．Fe原子与最近的Mg原子的距离是
C．若该晶体储氢时，H2填充在Fe原子组成的八面体空隙中心位置，则含Mg 96g的该储氢合金可储存标准状况下H2的体积约为22.4L
D．若NA为阿伏加德罗常数的值，则该合金的密度为
13.（四川省南充市2025届高三上学期一诊）干冰晶体的晶胞如图1所示，形状是边长为的立方体，沿连线方向的投影图如图2所示。下列说法错误的是
A．该晶体为分子晶体
B．晶胞沿连线旋转可与旋转前重合
C．该晶体中每个分子周围有12个紧邻分子
D．该晶体的密度为
14.（四川省泸州市2024-2025学年高三上学期第一次教学质量诊断性考试）灰锡与金刚石的晶体类型相同，其晶胞如图所示。下列有关说法不正确的是
A．一个灰锡晶胞中含有8个Sn原子
B．灰锡属于共价晶体，其熔点低于金刚石
C．若键的键长为a pm，则晶胞参数为
D．灰锡中每个Sn原子周围与它距离最近的Sn原子有4个
15.（江西省“三新”协同教研共同体2024-2025学年高三上学期联考）理论预测，由汞(Hg)、锗(Ge)、锑(Sb)形成的一种新物质X为潜在的拓扑绝缘体材料。X的晶体可视为Ge晶体(晶胞如图a所示)中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成。下列说法不正确的是
A．图c为X的晶胞，X的晶体中与Hg距离最近的Sb的数目为6
B．设X的最简式的摩尔质量为M g·ml-1，则X晶体的密度为g·cm-3
C．图b为Ge晶胞中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成的一种单元结构，它不是晶胞单元
D．图c晶胞中粒子个数比Hg∶Ge∶Sb=1∶1∶2
16.（甘肃省兰州市2025届高三诊断考试一模）某太阳能电池材料的化学式为，其晶胞结构如下图所示，其中代表，表示阿伏加德罗常数。下列说法中不正确的是
A．N的杂化方式为B．图中代表
C．晶体密度为D．的配位数为8
17.（湖南省沅澧共同体2024-2025学年高三下学期联考）某化合物的晶胞如图所示，下列说法不正确的是
A．该物质化学式为Fe(NH3)2Cl2
B．该物质的熔点高于FeCl2
C．该晶体中含离子键、配位键
D．若该晶胞体积为a cm3，则晶胞的密度为g/cm3
18.（四川省2024-2025学年高三下学期二诊模拟）一种钽(Ta)的化合物的四方晶胞结构如图所示()。已知为阿伏加德罗常数的值。原子分数坐标x、y、，原子分数坐标为1时记为0。M、N的原子分数坐标分别为，，下列说法错误的是
A．P的原子分数坐标为B．该化合物的化学式为
C．与Q距离相等且最近的有8个D．该晶体的密度是
19.（山东省实验中学2025届高三下学期第一次适应性检测）黄金按质量分数分级，纯金为24K。Au-Cu合金的三种晶胞结构如图，Ⅰ是六方晶胞(底面锐角为60°)，Ⅱ和Ⅲ是立方晶胞。下列说法正确的是
A．Ⅰ中Au的配位数是8 B．Ⅱ中最小核间距Au-Cu