【新高考】2023年高考化学二轮题型精讲精练——专题34 晶体结构及相关计算

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专题34 晶体结构及相关计算
目录
一、热点题型归纳……………………………………………………………………………………………………1
【题型一】晶体的结构分析…………………………………………………………………………………………1
【题型二】晶胞密度的计算…………………………………………………………………………………………4
【题型三】微粒间距的计算…………………………………………………………………………………………8
【题型四】空间利用率计算…………………………………………………………………………………………12
二、最新模考题组练…………………………………………………………………………………………………14

【题型一】晶体的结构分析
【典例分析】
【典例1】（2022·山东省等级考）Cu2－xSe是一种钠离子电池正极材料，充放电过程中正极材料立方晶胞（示意图）的组成变化如图所示，晶胞内未标出因放电产生的0价Cu原子。下列说法正确的是（ ）。

A．每个Cu2－xSe晶胞中Cu2+个数为x
B．每个Na2Se晶胞完全转化为Cu2－xSe晶胞，转移电子数为8
C．每个NaCuSe晶胞中0价Cu原子个数为1－x
D．当NayCu2－xSe转化为NaCuSe时，每转移（1－y）mol电子，产生（1－x）mol Cu原子
【提分秘籍】
1．典型的晶体结构
（1）金属晶体的四种堆积方式
堆积名称
面心立方
最密堆积
体心立
方堆积
六方最
密堆积
简单立
方堆积
晶胞结构




堆积类型
A1型或铜型
A2型或钾型
A3型
或镁型
Po型
堆积方式
…ABCABC…

…ABAB…





配位数
12
8
12
6
空间利用率
74%
68%
74%
52%
典型代表
Cu、Ag、Au
Na、K、Fe
Mg、Zn、Ti
Po
（2）典型离子晶体的空间构型
类型
NaCl型
CsCl型
立方ZnS型
CaF2型
图示




结构特点
1/8晶胞为简单立方结构
体心立
方结构
间隔排列的4个小立方体的体心各有1个Zn2+
8个小立方体的
体心各有1个F－
配位数
6
8
4
Ca2＋：8
F－：4
空隙形状




（3）常见分子晶体和共价晶体的晶胞
晶胞
二氧化碳
金刚石
碳化硅
二氧化硅
图示




结构特点
面心立方
同ZnS
将金刚石中内部的4个碳原子换成硅原子
将晶体硅中每个硅硅键中间插入1个氧原子
配位数
12
4
6
Si：4；O：2
2．晶胞中微粒数目的计算方法——均摊法
（1）立方体晶胞

（2）其他晶胞
①顶点上微粒：被个晶胞共用
②侧棱上微粒：被顶点一半的晶胞共用
晶胞
正六棱柱
正三棱柱
示意图


顶点上微粒
6
12
侧棱上微粒
3
6
③上下棱上微粒：被4个晶胞共用
④面点上微粒：被2个晶胞共用
⑤内部的微粒：被1个晶胞独用
【变式演练】
1．（2021·辽宁省选择考）单质硫和氢气在低温高压下可形成一种新型超导材料，其晶胞如图。下列说法错误的是（ ）。

A．S位于元素周期表p区
B．该物质的化学式为H3S
C．S位于H构成的八面体空隙中
D．该晶体属于分子晶体
2．（2021·湖北省选择考）某立方晶系的锑钾（Sb－K）合金可作为钾离子电池的电极材料，图a为该合金的晶胞结构图，图b表示晶胞的一部分。下列说法正确的是（ ）。

A．该晶胞的体积为a3×10－36cm－3
B．K和Sb原子数之比为3∶1
C．与Sb最邻近的K原子数为4
D．K和Sb之间的最短距离为apm
3．（2021年1月高三八省联考湖北卷）已知NixMg1－xO晶体属立方晶系，晶胞边长a。将Li+掺杂到该晶胞中，可得到一种高性能的p型太阳能电池材料，其结构单元如图所示。

假定掺杂后的晶胞参数不发生变化，下列说法正确的是（ ）。
A．该结构单元中O原子数为3
B．Ni和Mg间的最短距离是
C．Ni的配位数为4
D．该物质的化学式为Li0.5Mg1.12Ni2.38O4
4．（2021年1月高三八省联考辽宁卷）我国科学家合成了富集11B的非碳导热材料立方氮化硼晶体，晶胞结构如图。下列说法正确的是（ ）。

A．11BN和10BN的性质无差异
B．该晶体具有良好的导电性
C．该晶胞中含有14个B原子，4个N原子
D．N原子周围等距且最近的N原子数为12
【题型二】晶胞密度的计算
【典例分析】
【典例2】（2022·湖南省等级考）钾、铁、硒可以形成一种超导材料，其晶胞在xz、yz和xy平面投影分别如图所示：

①该超导材料的最简化学式为_______；
②Fe原子的配位数为_______；
③该晶胞参数a＝b＝0.4nm、c＝1.4nm。阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体的密度为_______ g•cm－3（列出计算式）。
【提分秘籍】
1．密度公式：ρ＝＝
2．晶胞的体积
几何体
图示
计算公式
立方体

V＝a3
长方体

V＝abc
正三棱柱

V＝a2hsin60°＝
正六棱柱

V＝6×a2hsin60°＝
正四面体

S＝，h＝，V＝
平行六面体

S＝ab×sinα
h＝csinβ
V＝abcsinαsinβ
3．单位换算
（1）1pm＝10－12m＝10－10cm
（2）1nm＝10－9m＝10－7cm
（3）1μm＝10－6m＝10－4cm
【变式演练】
1．（2022·北京市等级考）FeS2晶胞为立方体，边长为anm，如图所示。与Fe2+紧邻的阴离子个数为___________。晶胞的密度为＝_____g·cm－3。（1nm＝10－9m）

2．（2021·湖南省选择考）下图是Mg、Ge、O三种元素形成的某化合物的晶胞示意图。

①己知化合物中Ge和O的原子个数比为1∶4，图中Z表示_______原子（填元素符号），该化合物的化学式为_______；
②已知该晶胞的晶胞参数分别为anm、bnm、cnm，＝＝γ＝90°，则该晶体的密度＝_______ g•cm－3（设阿伏加德罗常数的值为NA，用含a、b、c、NA的代数式表示）。
3．（2021·广东省选择考）理论计算预测，由汞（Hg）、锗（Ge）、锑（Sb）形成的一种新物质X为潜在的拓扑绝缘体材料。X的晶体可视为Ge晶体（晶胞如图a所示）中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成。

①图b为Ge晶胞中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成的一种单元结构，它不是晶胞单元，理由是__________________。
②图c为X的晶胞，X的晶体中与Hg距离最近的Sb的数目为_________；该晶胞中粒子个数比Hg∶Ge∶Sb＝_________。
③设X的最简式的式量为Mr，则X晶体的密度为________g/cm3（列出算式）。
4．（2021·河北省选择考）分别用○、●表示H2PO4－和K+，KH2PO4晶体的四方晶胞如图（a）所示，图（b）、图（c）分别显示的是H2PO4－、K+在晶胞xz面、yz面上的位置：

①若晶胞底边的边长均为apm、高为cpm，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度____________g•cm－3（写出表达式）。
②晶胞在x轴方向的投影图为_______（填标号）。

5．（2021·全国甲卷）我国科学家发明了高选择性的二氧化碳加氢合成甲醇的催化剂，其组成为ZnO/ZrO2固溶体。四方ZrO2晶胞如图所示。Zr4+离子在晶胞中的配位数是________，晶胞参数为a pm、a pm、c pm，该晶体密度为____________g·cm－3（写出表达式）。在ZrO2中掺杂少量ZrO后形成的催化剂，化学式可表示为ZnxZr1－xOy，则y＝________（用x表达）。

6．（2020·全国Ⅱ卷）一种立方钙钛矿结构的金属卤化物光电材料的组成为Pb2+、I－和有机碱离子CH3NH3+，其晶胞如图（b）所示。其中Pb2+与图（a）中____的空间位置相同，有机碱CH3NH3+中，N原子的杂化轨道类型是_____；若晶胞参数为anm，则晶体密度为______g·cm－3（列出计算式）。

7．（2018·全国卷Ⅲ）金属Zn晶体中的原子堆积方式如图所示，这种堆积方式称为________________。六棱柱底边边长为acm，高为ccm，阿伏加德罗常数的值为NA，Zn的密度为_____g·cm－3（列出计算式）。

【题型三】微粒间距的计算
【典例分析】
【典例3】（2022·广东省等级考）我国科学家发展了一种理论计算方法，可利用材料的晶体结构数据预测其热电性能，该方法有助于加速新型热电材料的研发进程。化合物X是通过该方法筛选出的潜在热电材料之一，其晶胞结构如图1，沿x、y、z轴方向的投影均为图2。

①X的化学式为_______。
②设X的最简式的式量为，晶体密度为g•cm－3，则X中相邻K之间的最短距离为_______ nm（列出计算式，NA为阿伏加德罗常数的值）。
【提分秘籍】
1．晶体中某些几何体中的数量关系（晶胞参数为a）
（1）立方体晶胞：边长和体对角线及面对角线的关系

（2）面心立方晶胞：相邻的两个面心间的距离和边长的关系

（3）立方体套正四面体晶胞：最近的黑球和白球间的距离

（4）正四面体中各量的关系

①直角三角形BEC中：（BC）2＝（CE）2+（BE）2
②BO＝BE，OE＝BE
③直角三角形AOB中：（AB）2＝（BO）2+（AO）2
2．某些晶胞中微粒间的最短距离（晶胞参数为a）
类型
图示
最近距离
NaCl型

阴阳离子间：a
同号离子间：
CsCl型

阴阳离子间：
同号离子间：a
立方ZnS型

阴阳离子间：
同号离子间：
CaF2型

阴阳离子间：
同号离子间：
二氧化碳型

微粒间最近距离：
金刚石型

微粒间最近距离：
【变式演练】
1．（2022·全国甲卷）萤石（CaF2）是自然界中常见的含氟矿物，其晶胞结构如图所示，X代表的离子是_______；若该立方晶胞参数为apm，正负离子的核间距最小为_______pm。

2．（2021·山东省等级考）XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有____个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为（，，）。已知Xe－F键长为rpm，则B点原子的分数坐标为_________；晶胞中A、B间距离d＝_________pm。

3．（2020·海南高考）X的晶胞结构如图所示（晶胞参数：α＝β＝γ＝90º，a＝b＝450.25pm），密度为1.4g·cm－3，H－的配位数为______________，X的储氢质量分数是______________，c＝___________pm（列出计算式即可）。

4．（2018·全国卷Ⅱ）FeS2晶体的晶胞如图所示。晶胞边长为anm、FeS2相对式量为M，阿伏加德罗常数的值为NA，其晶体密度的计算表达式________g·cm－3；晶胞中Fe2+位于S22－所形成的正八面体的体心，该正八面体的边长为________nm。

5．（2017•全国卷乙节选）KIO3晶体是一种性能良好的非线性光学材料，具有钙钛矿型的立方结构，边长为a＝0.446nm，晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置，如图所示。
（1）K与O间的最短距离为______nm，与K紧邻的O个数为______。
（2）在KIO3晶胞结构的另一种表示中，I处于各顶角位置，则K处于______位置，O处于______位置。

6．（2017•全国卷丙）MgO具有NaCl型结构（如图），其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a＝0.420nm，则r（O2－）为____________nm。MnO也属于NaCl型结构，晶胞参数为a'＝0.448nm，则r（Mn2+）为____________nm。

【题型四】空间利用率计算
【典例分析】
【典例4】（2021·全国乙卷）在金属材料中添加AlCr2颗粒，可以增强材料的耐腐蚀性、硬度和机械性能。AlCr2具有体心四方结构，如图所示，处于顶角位置的是_______原子。设Cr和Al原子半径分别为rCr和rAl，则金属原子空间占有率为_______%（列出计算表达式）。

【提分秘籍】
1．空间利用率＝×100%＝×100%
（1）原子的体积：V V0＝πr3（r为原子半径）
（2）晶胞体积
①根据晶胞参数计算：①V＝Sh；②V锥＝Sh
②根据密度计算：V＝
2．金属晶体原子半径（r）和晶胞参数（a）的关系
（1）面心立方：面对角线上的三个原子相切：4r＝a
（2）体心立方：体对角线上的三个原子相切：4r＝a
（3）简单立方：侧面上的原子两两相切：2r＝1a
（4）六方最密：正四面体相邻原子两两相切：2r＝1a

3．晶体摩尔体积的计算：Vm＝＝＝
【变式演练】
1．（2022·全国乙卷）-AgI晶体中I－离子作体心立方堆积（如图所示），Ag+主要分布在由I－构成的四面体、八面体等空隙中。在电场作用下，Ag+不需要克服太大的阻力即可发生迁移。因此，-AgI晶体在电池中可作为_______________。

已知阿伏加德罗常数为NA，则-AgI晶体的摩尔体积Vm＝_______ m3/mol（列出算式）。
2．（2016·全国卷III）GaAs的熔点为1238℃，密度为ρg·cm－3，其晶胞结构如图所示。Ga和As的摩尔质量分别为MGag·mol－1和MAsg·mol－1，原子半径分别为rGapm和rAspm，阿伏伽德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为___________。

3．（2014·海南高考）金刚石晶胞含有____个碳原子。若碳原子半径为r，金刚石晶胞的边长为a。根据硬球接触模型，则r＝______a，列式表示碳原子在晶胞中的空间占有率____（不要求计算结果）。


1．（湖南省常德市2023届高三上学期期中）在照相底片定影时，Na2S2O3溶液能溶解未起反应的AgBr，这是因为Ag+与S2O32－生成配离子，Ag+的配位数为2。下列说法不正确的是（ ）。

A．Ag+与S2O32－结合成配离子，使反应AgBr（s）Ag+（aq）+Br－（aq）平衡向右移动
B．上述反应生成配合物的化学方程式为AgBr+2Na2S2O3＝Na3［Ag（S2O3）2］+NaBr
C．Ag+与S2O32－反应时，Ag+提供空轨道，S2O32－提供孤电子对，二者通过配位键结合
D．如图为单质银的晶胞（面心立方最密堆积），银原子的配位数为6
2．（唐山市2022~2023学年度高三年级摸底演练）下列叙述正确的是（ ）。

A．NCl3、BCl3和HCl分子中所有原子的最外层都达到8电子稳定结构
B．P4和CH4都是正四面体分子且键角都为109.5°
C．NO3－和CO32－是等电子体，均为平面正三角形结构
D．金属镁采取的是六方最密堆积，晶胞结构如上图所示，配位数为12
3．（湖南省三湘创新发展联合2022~2023学年高三上学期起点调研）高压不仅会引发物质的相变，还会导致新类型化学键的形成。如图所示，M、N、P为Na与FeCl2在50~300GPa的高压下反应生成的不同晶体晶胞，下列说法错误的是（ ）。

A．三种晶胞的化学式均为NaCl
B．晶胞M中与Na原子距离最近且等距的Cl原子有12个
C．晶胞M、N、P中所含Cl原子的个数之比为3∶1∶1
D．2号的原子坐标为（，，）
4．（湖南永州市2023年高考第一次适应性考试）河蚌的壳外层主要成分为方解石，内层主要是霰石，两者成分都是碳酸钙，但晶体结构不同，称为“同质多象”现象，金刚石和石墨也属于同质多象现象。霰石光滑，结构中每个Ca2+周围围绕着6个CO32－，方解石坚硬，晶胞结构如图。下列说法错误的是（ ）。

A．霰石晶体中每个CO32－周围有6个Ca2+
B．霰石和方解石中的CO32－均为平面三角形结构
C．霰石和方解石的熔点相同
D．方解石晶体结构图的平行六面体中含有2个Ca2+、2个CO32－
5．（2022·湖北七市高三3月联合调研）砷化镉晶胞结构如图。图中“①”和“②”位是“真空”，晶胞参数为apm，建立如图的原子坐标系，①号位的坐标为（，，）。已知：砷化镉的摩尔质量为Mg/mol，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是（ ）。

A．砷化镉中Cd与As原子个数比为3∶2
B．两个Cd原子间最短距离为0.5apm
C．③号位原子坐标参数（，1，）
D．该晶胞的密度为g·cm－3
6．（重庆市育才中学2023届高三上学期期中）在800℃下B12与As4单质可发生化学反应制备具有超高热导率半导体材料－－BAs晶体。下列说法错误的是（ ）。

A．图（a）表示As4结构，As4分子中成键电子对数与孤对电子数之比为3∶1
B．图（b）表示单质硼晶体B12的基本结构单元，该基本单元为正二十面体
C．图（b）所示单质硼晶体的熔点为2180℃，它属于共价晶体
D．图（c）表示BAs的晶胞结构，若晶胞参数为a nm，则BAs晶体密度为g·cm－3
7．（广东省2023届高三11月大联考）钙钛矿类杂化材料（CH3NH3）PbI3在太阳能电池领域具有重要的应用价值，其晶胞结构如图1所示，B代表Pb2+，A的原子分数坐标为（0，0，0），B的为（，，）。设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法中错误的是（ ）。

A．N、I、Pb均属于p区元素
B．C的原子分数坐标为（，1，）
C．该晶体的密度为g/cm3
D．若沿z轴向xy平面投影，则其投影图如图2所示
8．（2023年1月浙江省选考仿真模拟卷C）某种新型储氢材料的晶胞如图（是一种金属硼氢化物氨合物），八面体中心为金属离子M2+，顶点均为配体NH3；四面体中心为硼原子，顶点均为氢原子。该晶体属立方晶系，晶胞棱边夹角均为90°，棱长为apm，阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错误的是（ ）。

A．金属离子M2+的配位数为6
B．该晶体的化学式为M（NH3）6（BH4）2
C．若该晶体的摩尔质量为196g•mol－1，则0.5mol•L－1MSO4溶液呈深蓝色
D．金属离子M2+与硼原子间最短距离为a×10－10cm
9．（温州市普通高中2023届高三第一次适应性考试）冰的晶胞结构如图所示。下列相关说法不正确的是（ ）。

A．晶胞中z方向上的两个氧原子最短距离为d，则冰晶胞中的氢键的长为d
B．冰晶体中，相邻的水分子间皆以氢键结合
C．冰密度比干冰的小，主要是因为冰晶体分子间的氢键存在方向性、饱和性
D．硫化氢晶体结构与冰相似
10．（山东威海乳山市2022~2023学年高三上学期期中）磷钇矿是提取钇的重要矿物原料，某磷钇矿的四方晶胞如图所示。下列说法错误的是（ ）。
A．该晶体的化学式为YPO4
B．PO43－中磷原子采用sp3杂化
C．距离钇原子为的PO43－有6个
D．晶胞参数a等于钇和磷酸根直径之和

11．（2022·广东惠州4月模拟）Cu与Cl形成某种化合物的晶胞如图所示，该晶体的密度为ρg·cm－3，晶胞边长为acm，则阿伏加德罗常数为________（用含ρ、a的代数式表示，相对原子质量：Cu－64，Cl－35.5）。

12．（2022·河北张家口一模）图（a）是MgCu2的拉维斯结构，Mg以金刚石方式堆积，半数的四面体空隙中，填入以四面体方式排列的Cu。图（b）是沿立方格子对角面取得的截图。设阿伏加德罗常数的值为NA，则MgCu2的密度是_______g/cm3（列出计算表达式）。

13．（2022·郑州第二次质量预测）砷化镍激光在医学上用于治疗皮肤及粘膜创面的感染、溃疡等，砷化镍晶胞如图所示，该晶胞密度ρ为__________g·cm－3（列式即可，不必化简）。

14．（2022·湖北省重点高中联考）氢化铝钠（NaAlH4）等复合氢化物是重要的有机还原剂。NaAlH4晶胞结构如图所示，NaAlH4晶体中，与Na+紧邻且等距的AlH4－有______个，设阿伏伽德罗常数为NA，则晶体的密度为_________g·cm－3。

15．（2022·河北邢台一模）硒有三种晶体（α单斜体、β单斜体和灰色三角晶），灰硒的晶体为六方晶胞结构，原子排列为无限螺旋链，分布在六方晶格上，同一条链内原子作用很强，相邻链之间原子作用较弱，其螺旋链状图、晶胞结构图和晶胞俯视图如图所示：

已知正六棱柱的边长为acm，高为bcm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶体的密度为_____________g·cm－3（用含NA、a、b的式子表示）。
16．（宁夏大学附中2022届高三上学期期中）Cu与Cl形成化合物的晶胞如图所示。

该晶体的化学式为___________。已知该晶体中Cu原子和Cl原子之间的最短距离为acm，且恰好为体对角线的，阿伏加德罗常数为NA，则该晶体的密度为_______g•cm－3（只写计算式）。
17．（吉林梅河口2022年高三第三次模拟）钪晶体的晶胞如图所示，已知钪晶胞底边边长为apm，高为bpm，NA表示阿伏加德罗常数的值，则钪晶体的密度为______________g/cm3（只列出计算式）。

18．（安徽省淮南市2022年高三3月模拟）Ca和B可以形成一种离子型簇合物，晶胞结构如图，其化学式为________，若其晶胞边长为apm，则其密度的计算式为ρ＝________g•cm－3（阿伏伽德罗常数用NA表示）。

19．（江西省新余市2022届高三上学期期末）InSb晶体晶胞为立方晶胞（如图1），晶胞参数为631pm，Sb位于顶点和面心，In位于Sb原子构成的四面体的体心。InSb晶体常用作金属锂的镶嵌材料，某种镶嵌锂之后的晶胞如图2，晶胞参数为664pm（“”代表锂原子）。

①图1所示晶胞中，距离最近的两个In原子间的距离为______pm。（已知≈1.4）
②图2所示晶胞的密度为___________g·cm－3。（列出计算式即可
20．（福建省厦门市2021~2022高三1月质检）Ni可以形成多种氧化物，其中一种NiaO晶体晶胞结构为NaCl型，由于晶体缺陷，a的值为0.88，且晶体中的Ni分别为Ni2+、Ni3+，则晶体Ni2与Ni3+产的最简整数比为___________，晶胞参数为428pm，则晶体密度为_______g•cm－3（NA表示阿伏加德罗常数的值，列出表达式）。
21．（辽宁省辽阳市2022届高三第一次模拟）传统锂电池的主要成分是LiCoO2，其晶胞结构如图所示；因结构中存在笼状空隙，可以与Ni和Mn发生位置替换，形成储电性能更加优良的化合物LiNiCoMnO2。

基态Co原子的价电子排布式为_____________；化合物LiCoO2中O元素在晶胞中的位置，除了位于正六棱柱的顶点外，其他具体位置是__________。已知化合物中各原子半径依次为：Li＝a，Ni＝b，Mn＝c，Co＝d，O＝e，晶胞的棱长为m，底边边长为n，该晶体的空间利用率的计算表达式为__________（用含有a、b、c、d、e、m、n的式子表示）。
22．（2022·广西崇左高三3月调研）铜的晶胞如图所示。铜银合金是优质的金属材料，其晶胞与铜晶胞类似，银位于顶点，铜位于面心。

（1）该铜银合金的化学式是___________________。
（2）已知：该铜银晶胞参数为acm，晶体密度为ρg·cm－3。则阿伏加德罗常数（NA）为_______mol－1（用代数式表示，下同）。
（3）若Ag、Cu原子半径分别为bcm、ccm，则该晶胞中原子空间利用率φ为___________。（提示：晶胞中原子空间利用率＝×100%）
23．（2022~2023学年内蒙古巴彦淖尔高三12月模拟）短周期B原子核外电子有6种不同的运动状态，B元素可形成多种单质，一种晶体结构如图一所示，其原子的杂化类型为__________；另一种的晶胞如图二所示，该晶胞的空间利用率为__________。（＝1.732）

24．（2022·湖南郴州二模）常温下金属锌晶体的晶胞为六方最密堆积（如图所示），若锌原子的半径为rnm，六棱柱的高为×2rnm，则金属锌晶体的空间利用率是________（用含π的代数式表示）。

25．（2022·四川攀枝花高三3月模拟）立方氮化硼硬度仅次于金刚石，但热稳定性远高于金刚石，其晶胞结构如图所示。立方氮化硼属于_______晶体，其中硼原子的配位数为_______。已知：立方氮化硼密度为dg/cm3，B原子半径为xpm，N原子半径为ypm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶胞中原子的空间利用率为________（列出化简后的计算式）。

26．（2022·汕头高三3月模拟）经X射线衍射测定发现，晶体钴在417℃以上堆积方式的剖面图如图所示，则该堆积方式属于__________，若该堆积方式下钴原子的半径为r，则该晶体的空间利用率为________________（用含π的代数式表示）。

27．（2022~2023学年福建漳州高三11月模拟）镁单质晶体中原子的堆积模型如图，它的堆积模型名称为__________________；紧邻的四个镁原子的中心连线构成的正四面体几何体的体积是2acm3，镁单质的密度为ρg·cm－3，已知阿伏伽德罗常数为NA，则镁的摩尔质量计算式为___________。

28．（安徽省六安市2022届高三第二次模拟）超硬材料（仅次于金刚石）氮化铂的一种晶胞如图所示，N的配位数是______，若该晶胞的边长为apm，晶胞的密度为g/cm3，则阿伏加德罗常数（NA）为_________ mol－1（用a、表示，并化成最简）。

29．（2022·重庆5月调研）GaAs为共价晶体，密度为ρg•cm－3，其晶胞结构如图所示，Ga和As的原子半径分别为apm和bpm，GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为A，则阿伏加德罗常数的值为NA＝_______________。（用字母表示）

30．（甘肃张掖2021~2022学年高三上学期质检）钛晶体的一种晶胞，如图所示：

已知图中六棱柱边长为xcm，高为ycm。该钛晶胞密度为Dg·cm－3，NA为______mol－1（用含x、y和D的式子表示）。
31．（重庆四校2021~2022学年12月联考）Fe3O4晶体中，O2－的重复排列方式如图所示，该排列方式中存在着由如1、3、6、7的O2－围成的正四面体空隙和由3、6、7、8、9、12的O2－围成的正八面体空隙。Fe3O4中有一半的Fe3+填充在正四面体空隙中，另一半Fe3+和Fe2+填充在正八面体空隙中，则Fe3O4晶体中，正四面体空隙数与O2－数之比为______。Fe3O4晶胞中有8个图示结构单元，晶体密度为5.18g·cm－3，则该晶胞参数a＝_________cm（写出计算表达式即可）。

32．（黄山市2022届高中毕业班第一次质量检测）Li2O为离子晶体，具有反萤石结构，晶胞如下图所示。则O2－配位数为：___，若晶胞参数为bnm，阿伏加德罗常数的值为NA，则Li2O的密度为_________g·cm－3（列出计算式即可），O2－和Li+的最短距离等于________nm（用含b的代数式表示）。

33．（安徽省皖南八校2022届高三下学期第三次联考）TiO2与BaCO3一起熔融可制得钛酸钡（BaTiO3），晶胞结构如图2所示（O2－均与Ti4+、Ba2+相接触），已知O2－的半径为xpm，晶胞边长为ypm，则Ti4+、Ba2+的半径分别为_______pm、_______pm。

34．（河南省名校联盟2021～2022学年高三1月联考）碳的一种同素异形体－－石墨，其晶体结构及晶胞如图1、图2所示。则石墨晶胞含碳原子个数为______个。已知石墨的密度为ρg·cm－3，C－C键键长为rcm，阿伏加德罗常数的值为NA，计算石墨晶体的层间距d为______cm。

35．（2021~2022学年天津高三上期中检测）氮化硼（BN）是一种性能优异、潜力巨大的新型材料，主要结构有立方氮化硼（如图1）和六方氮化硼（如图2），前者类似于金刚石，后者与石墨相似。

晶胞中的原子坐标参数可表示晶胞内部各原子的相对位置。图1中原子坐标参数A为（0，0，0），D为（，，0），则E原子的坐标参数为__________。X－射线衍射实验测得立方氮化硼晶胞边长为361.5pm，则立方氮化硼晶体中N与B的原子半径之和为__________pm（只列计算式）。已知六方氮化硼同层中B－N距离为acm，密度为dg/cm3，则层与层之间距离的计算表这式为__________pm（已知正六边形面积为a2，a为边长）。