2026新版北京版小学数学六年级上册（全册）知识点清单梳理

这是一份2026新版北京版小学数学六年级上册（全册）知识点清单梳理，共11页。
分数乘法
分数乘整数：意义是求几个相同分数相加的和；计算方法，分子与整数相乘作分子，分母不变，能约分先约分，最后化为最简分数。
一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少，用乘法计算。
分数乘分数计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，计算过程优先约分，再计算结果。
分数乘法实际问题：找准单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法列式。
积与因数大小关系：一个不为0的数，乘大于1的数，积大于原数；乘小于1的分数，积小于原数；乘1，积等于原数。
整理与复习
梳理分数乘法算理，区分分数乘整数、分数乘分数计算方法。
会辨析分数乘法应用题中的单位“1”，熟练解决简单、稍复杂分数乘法实际问题。
易错点：约分只能分子和分母交叉约分，不能分子和分子、分母和分母约分；计算结果必须化成最简分数。
分数除法
倒数的认识
倒数定义：乘积是1的两个数互为倒数，倒数是相互依存，不能单独说某个数是倒数。
求倒数方法：分数交换分子分母位置；整数可以看成分母是1的分数，再交换分子分母。
特殊数：1的倒数是1；0没有倒数。
小数求倒数：先把小数转化成分数，再求倒数。
分数除法
分数除法意义：和整数除法意义相同，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。
分数除法计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
分数除以整数、一个数除以分数，统一使用“变除为乘，乘除数的倒数”进行计算。
商与被除数大小关系：被除数不为0，除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。
解决问题
已知一个数的几分之几是多少，求这个数：单位“1”未知，可以列方程解答，也可以用除法计算。
解题步骤：找准关键句，确定单位“1”；分清单位“1”已知还是未知；画线段图辅助理解题意。
稍复杂分数除法实际问题，找准对应量和对应分率。
混合运算
分数四则混合运算顺序和整数四则混合运算完全相同：先乘除，后加减；有括号先算括号里面；同级运算从左往右依次计算。
整数的运算律（乘法交换律、结合律、分配律）对于分数同样适用，可以用来简便计算。
整理与复习
对比记忆分数乘法、分数除法计算法则，区分乘除法应用题：单位“1”已知用乘法；单位“1”未知用除法或者方程。
易错点：做分数除法，只把除数变成倒数，被除数保持不变。
百分数
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，又叫百分率、百分比；百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位。
百分数读写：写百分数要加上百分号“%”；读百分数先读百分之，再读数字。
百分数、分数、小数互相转化：小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号；百分数化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；分数转百分数，先化成小数，再转百分数。
求百分率：百分率=部分量÷总量×100%，常见百分率：达标率、合格率、出勤率。
百分数简单实际问题：和分数应用题解题思路一致，找准单位“1”。
☆制订1分钟跳绳标准
活动一：制订计划
会设计简单的数据收集计划，确定收集哪些样本数据，明确统计目的。
活动二：实施计划
会收集、记录跳绳测试数据，能够整理数据，计算相关百分率。
体会百分数在数据分析、制定标准当中的用途。
活动三：成果分享
根据统计的数据，结合百分率，制定合理跳绳达标标准；能展示、解释自己制定标准的依据。
常见数量关系的应用（三）
熟练掌握分数、百分数复合型实际问题，梳理数量关系。
会解决有关比多、比少的分数、百分数应用题：找准相差量、单位“1”的量。
会解决折扣、利润类简单生活实际问题，理解折扣含义：几折就是百分之几十。
整理与复习
1.对比区分分数、百分数各类应用题，总结解题通用步骤：找单位“1”，找数量与分率对应关系，选择方程或者算术方法解题。
☆制订家庭理财方案
活动一：了解理财知识
了解本金、利息等基础理财概念；理解利率含义。
活动二：去银行调查有关家庭理财相关信息
学会收集真实生活当中理财信息，读懂简单利率信息。
活动三：设计家庭理财方案
结合本金、利率，会计算简单利息；结合家庭情况设计合理理财方案，体会数学在家庭生活中的应用。
圆
圆的认识
圆各部分名称：圆心O，决定圆的位置；半径r，连接圆心和圆上任意一点的线段；直径d，经过圆心并且两端都在圆上的线段。
同一个圆内，有无数条半径、无数条直径；直径长度是半径的2倍，$\bldsymbl{\(\bldsymbl{d=2r}\)}$，r=d2。
圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在直线。
会使用圆规画圆：定圆心、定半径、旋转一周画出圆。
圆的周长
圆周长含义：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
圆周率π：圆周长和直径的比值，是无限不循环小数，计算一般取近似值3.14。
周长公式：C=πd；C=2πr。
已知周长求半径、直径：d=C÷π，r=C÷π÷2。
圆的面积
圆面积推导：把圆分割拼成近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
圆面积公式：S=πr2；计算面积，优先找到半径。
3.S圆环=π(R2−r2)面积：$S_{\(S_{\mathrm{圆环}}=\pi (R^2-r^2)\)}=\pi (R^2-r^2)$，R外圆半径，r内圆半径。
4.易错点：区分周长和面积，单位不同；计算圆面积要先算半径的平方。
扇形
扇形：由圆心角的两条半径和圆心角所对弧围成的图形。
圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。
在同一个圆中，圆心角越大，对应的扇形面积就越大。
整理与复习
熟记圆半径、直径、周长、扇形相关概念，熟练周长、面积、S圆环=π(R2−r2)面积计算。
易错：区分周长公式与面积公式；半径平方不等于半径乘2。
方向与位置
根据方向、角度、距离，确定物体准确位置；描述位置要说清观测点、方向、角度、距离。
能够根据给出条件，在平面图上标出物体位置。
会描述简单路线：说清观测点变化、行走方向、角度、距离。
☆营养午餐
读懂营养相关数据，结合方向位置、统计知识分析午餐搭配。
会结合数据，设计科学合理的营养午餐方案。
扇形统计图
扇形统计图特点：用整个圆代表总量，各个扇形代表各部分数量占总量的百分比；可以清楚看出各部分占整体的百分之几。
读懂扇形统计图，能从图中提取数据，进行简单计算。
对比条形统计图、折线统计图、扇形统计图：条形看数量多少；折线看数量变化趋势；扇形看部分和整体的占比关系。
根据实际需求选择合适统计图。
数学百花园
黄金螺旋线
认识斐波那契数列：从第三个数开始，每一个数等于前面两个数之和。
黄金螺旋线是借助正方形、四分之一圆弧绘制而成，感受数学当中的曲线规律。
铁链的长度
探究铁链拼接之后总长度计算方法：n个铁链环相连，总长度=单环长度×环数‑重叠部分总长度。
学会找规律，借助列表、推理解决找规律问题。
总复习
回顾与反思
数与代数：梳理分数乘除法、倒数、百分数的意义、计算方法、实际应用题，梳理各类题型解题思路。
图形与几何：圆的认识、周长、面积、扇形；方向与位置。
统计：扇形统计图，三种统计图特点对比。
综合实践：回顾本册综合实践活动，体会数学解决生活问题。
问题与思考
分数、百分数综合实际问题，辨析容易混淆题型。
圆周长面积综合变式题；找规律类题目；统计图表综合分析。
查漏补缺，梳理全册高频易错点，巩固薄弱题型。