小学数学西师大版（2024）五年级上册（2024）第七单元 字母表达问题提出教案

这是一份小学数学西师大版（2024）五年级上册（2024）第七单元 字母表达问题提出教案，共10页。
五年级学生已经具备扎实的算术运算基础，能够熟练解决具体数字的数学问题，掌握常见的数量关系、几何公式，且在前序课时中初步学习了用字母表示数、数量关系、公式与运算性质，具备基础的代数认知。学生习惯具象化的数字运算思维，对抽象的代数思维认知较浅，普遍存在“只会列式计算、不会主动发现和提出数学问题”的短板。在单元前序学习中，学生掌握了含有字母式子的书写规则、简单数量表达，但缺乏结合生活情境、数学现象提炼问题、用字母式子表征问题的能力。同时，学生个体思维层次差异明显，部分学生能自主观察情境、梳理数量关系，多数学生需要教师引导才能完成问题提炼与代数表达，为本课“问题提出+字母建模”的分层教学提供适配空间。
教材分析
本课是西南大学版2026年秋季新版小学数学五年级上册第七单元《字母表达》的收尾核心课时《问题提出》，位居单元最后一课，承接前面“用字母表示数与关系、用字母表示公式与规律、用字母表示性质”三个基础课时，是单元知识的综合应用与思维升华。教材编写紧扣新课标“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的数学核心能力要求，彻底打破传统计算教学模式，以生活化、情境化素材为载体，设置观察情境、发现规律、提出问题、字母建模、归纳应用的完整学习链条。
教材核心内容分为两大板块，第一板块依托生活情境，引导学生从具体生活现象中发现数学问题，结合前序字母知识，用含有字母的式子表达问题中的数量关系；第二板块依托数学规律情境，通过列举具体数据、对比分析，自主提出探究性数学问题，并用字母概括通用规律。本课是学生从“算术思维”转向“代数思维”的关键一课，既是对单元所有字母表达知识的整合巩固，也是后续方程学习、代数建模学习的重要铺垫，在小学数学生思维进阶中起到承上启下的核心作用。教材内容贴合学生生活，案例浅显易懂，注重学生自主探究与问题生成，突出数学思维的培养。
核心素养教学目标
数感与运算能力
熟练掌握含有字母式子的书写规范，能结合具体情境整理数量信息，准确列出含有字母的式子表征问题，巩固字母与数字、字母与字母的运算简写规则，提升代数运算与数量表征能力。
几何直观与模型意识
能结合教材生活、规律类情境，直观感知数量变化规律，学会提炼情境中的数学问题，建立“情境—问题—字母式子”的数学模型，理解字母表达式子是概括一类数学问题的通用模型。
推理意识
经历观察具体案例、列举数据、对比分析、提炼问题、字母概括的完整过程，能从特殊具体现象推理出一般数学规律，自主提出合理的数学问题，发展归纳推理与逻辑思考能力。
应用意识与创新意识
能将单元字母表达知识灵活应用于问题探究，主动从生活和数学现象中发现、提出数学问题，学会用代数方式解决实际问题，体会字母表达在简化问题、概括规律中的实用价值。
知识目标：掌握从数学情境中提出问题的基本方法，能结合教材案例，用含有字母的式子表达问题中的数量关系与变化规律，巩固单元字母表达核心知识点。
能力目标：具备自主观察、提炼、提出数学问题的能力，能独立完成“具体问题抽象为代数模型”的转化，熟练运用字母式子解答自主提出的数学问题。
教学重难点
教学重点：掌握从生活情境、数学规律中发现并提出数学问题的方法；能结合教材案例，用含有字母的式子准确表达问题中的数量关系与通用规律。
教学难点：突破具象算术思维，自主将具体的数学问题抽象为字母代数模型；精准区分不同情境的数量逻辑，提出有探究价值的数学问题，实现“提问题、建模型、解问题”的完整闭环。
教学准备
多媒体课件、教材原文情境图、课堂任务单、数量关系梳理图表、规律探究记录表
教学过程（分2课时）
第1课时 生活情境类问题提出与字母表达
复习旧知，情境导入
教师引导学生回顾本单元前序课时核心知识，衔接本课教材内容。
师：同学们，我们在前几节课学习了第七单元《字母表达》的哪些知识？
生：可以用字母表示数、数量关系、几何公式和运算性质。
师：非常准确。我们已经学会了根据已知问题列出字母式子、计算字母取值。今天我们学习教材最后一课《问题提出》，和之前的学习不同，本节课我们不再是单纯解决现成的数学题，而是要学会观察情境、自己发现问题、提出问题，并用我们学过的字母知识解决问题，这是数学学习的重要能力。
教师出示教材本课开篇生活情境图：超市购物、文具采购、零花钱消费的生活化场景，贴合教材原文素材。
师：请大家观察教材中的生活情境，图中呈现了同学们购买文具的场景，这里面隐藏着很多数学信息。以往都是书本给我们问题，今天我们要自主思考，从这些信息中找出数学问题。
设计意图：通过单元旧知复习，搭建新旧知识桥梁，明确本课核心学习任务，打破学生被动解题的固有思维，结合教材原生情境导入，贴合课本教学逻辑，激发学生自主探究、主动提问的学习兴趣。
研读教材案例1：文具购物情境，初学问题提出
教师展示教材核心案例1：一支钢笔单价为未知价格，购买若干支钢笔，结合数量、单价、总价的数量关系，引导学生提取信息、提出问题。
师：请大家阅读教材本段文字，找出情境中的已知数学信息。
生：已知钢笔的单价固定，购买的数量可以变化，存在单价、数量、总价三种数量。
师：非常好。以前我们会给出具体数字，比如单价5元、买3支，求总价。但在字母表达的学习中，我们可以用字母表示未知量，谁能结合这个情境，自主提出一个数学问题？
生：如果用字母表示钢笔单价和购买数量，怎么表示购买钢笔的总价？
师：这个问题非常有探究价值，完全贴合教材的探究要求。接下来我们结合教材内容，一步步解决我们自己提出的问题。首先，请大家思考，我们可以用什么字母表示单价和数量？
生：可以用a表示钢笔单价，用b表示购买的数量。
教师结合教材规范，统一字母设定，板书梳理数量关系图表，贴合课本知识点：
师：教材明确说明，数字与字母、字母与字母相乘，乘号可以省略。所以单价a、数量b，总价可以直接写成ab。大家思考，我们除了求总价，还能提出哪些衍生问题？
生1：已知总价和单价，怎么用字母表示购买的数量？
生2：已知总价和数量，怎么用字母表示钢笔的单价？
师：两位同学的提问非常全面，覆盖了本情境的所有数量关系。结合我们学过的除法数量关系，谁能用字母式子解答这两个问题？
生：数量=总价÷单价，可表示为b=ab÷a；单价=总价÷数量，可表示为a=ab÷b。
师：思路正确，我们规范书写：若总价为c，那么c=ab，b=c÷a，a=c÷b，这就是我们通过自主提问、自主推导得出的字母模型，也是教材本案例的核心知识点。
设计意图：完全依托教材原生购物情境，通过师问生答引导学生自主发现、提出数学问题，打破被动解题模式，借助表格梳理数量关系，将生活问题转化为代数模型，落实本课“问题提出”的核心目标，巩固字母式子书写规则。
研读教材案例2：年龄变化情境，深化问题提出
教师出示教材第二个核心案例：年龄差不变的生活情境，贴合课本原文内容。情境信息：妈妈和孩子的年龄每年都会变化，但两人的年龄差始终固定。
师：请大家阅读教材本段内容，观察年龄变化的规律，小组讨论，自主提出数学问题。
学生小组讨论后发言。
生1：可以用字母表示孩子的年龄，怎么表示妈妈的年龄？
生2：随着年份变化，两人的年龄差会不会改变？怎么用字母证明？
师：这两个问题精准抓住了本案例的核心，也是教材重点探究的内容。我们按照教材思路一步步探究，设定字母：假设孩子今年的年龄为x岁，妈妈比孩子大26岁。谁能先用字母表示妈妈今年的年龄？
生：妈妈今年的年龄是（x+26）岁。
师：非常正确。那我们继续提出问题：1年后、5年后、n年后，孩子和妈妈的年龄分别是多少？年龄差是多少？
教师板书教材配套数据梳理表，引导学生结合表格自主推导：
师：结合表格，谁能解答我们刚才提出的问题？n年后两人的年龄差是多少？
生：（x+26+n）-（x+n）=26，年龄差始终不变。
师：总结得非常到位。这就是教材想要传递的核心思维：我们通过自主提出问题，再用字母式子推导验证，就能发现固定的数学规律。生活中很多变化的数量中，都藏着不变的规律，而字母表达是概括这类规律最好的方式。
设计意图：依托教材年龄情境，引导学生分层提出问题，从简单的数量表示到规律探究，层层递进，通过表格具象化数据变化，帮助学生理解字母式子的通用价值，培养学生的问题提出能力和归纳推理意识。
课时小结
师：本节课我们依托教材两个生活案例，学习了从生活情境中观察信息、自主提出数学问题的方法。我们学会了用字母表示购物、年龄情境中的未知量和数量关系，掌握了“发现情境信息—提出数学问题—字母建模解答”的基本流程，深刻体会到字母式子可以概括一类生活问题、揭示不变的数学规律。
第2课时 数学规律类问题提出与字母通用建模
复习回顾，导入新课
师：上一节课我们学习了从生活情境中提出数学问题，谁能说一说，解决这类问题的核心步骤是什么？
生：先观察情境找数学信息，再提出数学问题，最后用字母式子表示数量关系、解决问题。
师：非常扎实。上节课我们研究的是生活中的实际问题，今天我们继续学习教材《问题提出》后半部分内容，重点探究数学规律类问题，学会从具体的数学算式、图形规律中提出探究问题，用字母概括通用数学规律，实现从解决具体问题到概括一类规律的提升。
设计意图：复习第一课时生活类问题提出的方法，衔接本课规律类探究内容，明确两课时知识梯度，构建完整的问题提出知识体系，贴合教材由浅入深的编排逻辑。
研读教材案例3：算式规律问题提出与建模
教师出示教材核心算式规律案例，展示一组连续的数学算式：
2×3=3×2 4×5=5×4 6×7=7×6……
师：请大家观察教材中的这组算式，先独立观察算式特点，再小组讨论，自主提出有价值的数学问题。
学生小组探究后发言。
生1：这些算式有什么共同规律？
生2：能不能用一个通用的字母式子表示这个规律？
师：两位同学精准提出了本课核心探究问题。这组算式是我们学过的乘法交换律，以往我们是直接记忆规律，今天我们自主提问、自主推导。谁能先总结算式的特点？
生：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
师：非常准确。那我们如何用字母表示这个通用规律？结合教材知识点，谁来尝试建模？
生：用a、b表示任意两个数，a×b=b×a，省略乘号可以写成ab=ba。
师：完全符合教材规范。大家思考，我们提出的问题、建立的字母模型，和单个算式有什么区别？
生：单个算式只能表示一组数的规律，字母式子可以表示所有数的规律，是通用的。
师：这就是字母表达的核心价值，也是教材本节课重点渗透的思维：具体算式只能解决个别问题，通过提问探究、字母建模，可以概括全部同类数学问题。
教师继续出示教材拓展算式案例：加法交换律、结合律相关算式，引导学生自主提问、自主建模，巩固方法。
设计意图：依托教材规律类素材，引导学生自主发现规律、提出探究问题，完成从具体算式到通用字母模型的抽象转化，突破算术思维局限，强化代数模型意识，落实教材规律探究的核心要求。
研读教材案例4：图形规律问题提出与应用
教师展示教材本课重点图形案例：摆小棒拼正方形的规律问题，贴合课本原文配图与素材。具体情境：摆1个正方形用4根小棒，摆2个相连正方形用7根小棒，摆3个相连正方形用10根小棒。
师：请大家观察教材摆正方形的情境图和对应数据，独立思考，提出数学探究问题。
生1：摆的正方形个数和小棒数量有什么规律？
生2：摆n个相连的正方形，需要多少根小棒？
师：这两个问题层层递进，贴合教材探究逻辑。我们先整理教材给出的具体数据，寻找规律。
教师板书教材数据梳理表：
师：结合表格数据，谁能解答我们提出的问题，推导出n个正方形对应的小棒数量？
生：摆n个正方形需要（3n+1）根小棒。
师：推导完全正确。大家回顾整个过程，我们先观察教材具体图形数据，提出规律探究问题，再通过列举、对比、归纳，最终用字母式子概括出通用规律。这就是数学中“提出问题—探究规律—建模应用”的完整思维过程，也是本节课教材的核心教学目标。
教师进一步引导学生自主提问拓展：如果有40根小棒，最多可以摆多少个相连正方形？引导学生用字母式子逆向求解，完成问题闭环。
设计意图：依托教材经典图形规律案例，引导学生自主提问、自主探究，借助表格梳理数据变化规律，完成从具体图形到字母通用模型的抽象，深化推理意识和模型意识，贴合新教材核心素养要求。
教材知识点归纳，梳理问题提出方法
师：结合本节课和上节课的教材案例，我们一起来归纳，数学中可以从哪些角度提出数学问题？
生1：可以从生活情境的数量关系中提问题。
生2：可以从算式、图形的变化规律中提问题。
师：总结得非常全面。教材通过本课内容，教会我们两种核心提问方式：一是生活情境类提问，聚焦数量关系的运算与推导；二是数学规律类提问，聚焦变化现象中的通用规律。同时我们明确，字母是概括这类问题和规律最简洁、通用的数学工具。
设计意图：系统梳理教材本课全部知识点，帮助学生构建完整的知识框架，固化问题提出的思维方法，实现知识的内化与迁移。
课时小结
师：本节课我们学习了教材中规律类情境的问题提出方法，通过算式规律、图形规律两大核心案例，掌握了从具体数学现象中发现问题、探究规律、字母建模的完整流程。我们明白了字母式子不仅可以解决具体生活问题，还可以概括通用的数学规律，实现了从具象算术思维到抽象代数思维的进阶。
单元课时整体小结
本单元《字母表达》最后一课《问题提出》的两课时学习，整合了单元所有核心知识，完成了数学思维的重要升级。第一课时我们聚焦生活情境，学会从购物、年龄等生活现象中提取数学信息、自主提出数量关系问题，能用含有字母的式子表达、解决生活问题，巩固了字母表示数量、数量关系的基础知识点。第二课时我们聚焦数学规律，从算式、图形变化中提炼探究性问题，通过归纳推理，用字母式子概括通用数学规律，掌握了代数建模的核心方法。
通过本课学习，学生彻底摆脱了被动解题的学习模式，掌握了“观察情境—发现信息—提出问题—建模解答—归纳规律”的数学学习方法，深化了模型意识、推理意识等核心素养，为后续方程学习、复杂代数问题探究奠定了坚实的思维和知识基础，完美落实了2022版新课标及2026秋新教材的教学要求。
数量名称
字母表示
数量关系
单价
a
总价=单价×数量
数量
b
总价
ab
时间
孩子年龄
妈妈年龄
年龄差
今年
x
x+26
26
1年后
x+1
x+26+1
26
n年后
x+n
x+26+n
26
正方形个数
小棒数量
算式表达
1
4
3×1+1
2
7
3×2+1
3
10
3×3+1
n