小学数学西师大版（2024）五年级上册（2024）活动一：聚焦问题，制订方案教案设计

这是一份小学数学西师大版（2024）五年级上册（2024）活动一：聚焦问题，制订方案教案设计，共10页。
本节课执教对象为五年级上册学生，经过第七单元前序课时学习，学生已经掌握用字母表示数、用含有字母的式子表示数量关系、简写乘式、字母公式书写等核心代数基础知识，初步建立符号意识，能够完成简单情境下的数量符号化表达。五年级学生具备小组合作讨论、问题梳理、方案罗列的实践能力，对运动会、跳绳、跑步、球类计分等校园体育场景高度熟悉，容易从真实活动中发现数学问题。
学生存在四点典型认知短板：第一，面对真实复杂的体育场景，无法精准剥离有效数学信息，容易被无关条件干扰；第二，不懂得将零散问题分类梳理，缺乏结构化提出问题的思维；第三，制订实践活动方案时逻辑混乱，不清楚方案必备组成模块；第四，在用字母概括体育赛事中的计分、次数、路程等数量关系时，字母设定随意，数量关系式表达不规范。
将本活动拆分为2个课时开展教学，第1课时完成情境导入、问题聚焦与分类梳理，第2课时专项学习实践方案完整框架、分组撰写可落地的活动方案，循序渐进突破综合实践课的程序性难点，契合五年级学生综合实践活动的认知水平。
教材分析
《体育中的数学》是西南大学版2026年秋季新版五年级上册第七单元《字母表达》的压轴综合与实践内容，本单元整体逻辑为：用字母表示数→用字母表示数量关系→用字母表示计算公式→综合实践应用落地。活动一：聚焦问题，制订方案是整个实践项目的起始奠基环节，直接决定后续数据收集、字母建模、成果分析的开展质量。
教材编排遵循完整综合实践活动流程：第一步创设校园秋季运动会整体大情境，出示跳绳比赛、短跑竞速、篮球计分、接力跑赛程四类体育场景插图；第二步引导学生观察画面、发散提问，自主罗列体育场景里隐藏的数学问题；第三步指导学生对杂乱问题进行归类筛选，剔除无研究价值、无法量化的问题；第四步给出标准化实践活动方案模板，明确方案需要包含研究主题、研究问题、研究工具、研究步骤、数据记录形式、人员分工六大核心板块；第五课时依托方案开展实地数据采集，用字母抽象概括体育中的数量关系，完成单元代数知识闭环应用。
本课时深度对标义务教育数学新课标第二学段综合实践活动要求，以体育真实情境为载体，强化符号意识、推理意识、模型意识与应用意识四大核心素养，教会学生完整经历“发现问题—筛选问题—规划方案”的项目式学习全过程，打通抽象代数知识与现实生活的壁垒，既是对第七单元字母表达知识点的综合性复盘，也为后续六年级数学综合实践活动积累规范的探究流程经验。
核心素养教学目标
符号意识
能在跳绳次数、跑步路程、比赛得分、分组人数等体育情境中，设定合理字母代表未知量，尝试用含有字母的式子初步概括简单数量关系；
巩固数字与字母相乘的简写规则，规范书写体育场景下的字母表达式，理解字母可以代表变化的数值。
推理意识
对自主提出的体育数学问题进行判断、分类、筛选，推理判断哪些问题可以量化研究、哪些问题不具备可操作性；
按照“先做什么、再做什么、最后做什么”的逻辑梳理实践步骤，形成有序的程序性思考习惯。
模型意识
依托教材给出的方案框架，建立综合实践活动方案的通用结构模型，理解一份完整探究方案的构成要素；
感知现实体育问题可以抽象为数学模型，体会数学建模解决真实问题的基本路径。
应用意识
从熟悉的校园体育活动中发现、提炼数学问题，感受代数知识在体育计分、体能统计、赛程规划中的实用价值；
以小组为单位协作完成实践方案撰写，学会用数学规划现实小项目，提升解决真实问题的综合能力。
基础性知识与过程目标
学会从复杂生活情境中聚焦数学问题，掌握问题分类、筛选、优化的基本方法；
熟记综合实践活动方案六大组成部分，能参照模板独立完成一份体育主题探究方案；
串联第七单元全部字母表达知识点，为下一阶段实地采集数据、构建字母数量关系式做好前置铺垫。
教学重难点
教学重点
在运动会体育大情境中多角度提出数学问题，并按照研究类型对问题进行分类、筛选、优化；
掌握综合实践探究方案的完整构成模块，理解每一部分的撰写要求与实际作用；
小组合作梳理清晰的活动实施步骤，完成规范、可落地的《体育中的数学》实践方案初稿。
教学难点
区分可量化研究的数学问题与主观感受类非数学问题，精准锁定适合用字母表达数量关系的探究方向；
按照先后逻辑有序拆解活动实施流程，步骤之间衔接合理、无重复遗漏；
合理进行小组内人员分工，让分工匹配研究任务，保证方案具备实际可操作性。
教学过程（2课时）
第一课时：情境感知，聚焦体育场景中的数学问题，分类筛选有效研究问题
模块1 复习单元旧知，搭建新知衔接桥梁，导入综合实践主题
教师先带领学生快速回顾第七单元《字母表达》核心知识点，唤醒符号化表达旧知。
师提问1：同学们，本单元我们一直在学习字母表达，谁来说一说用字母可以表示什么内容？数字和字母相乘书写时有什么简写规则？
学生依次作答：可以表示未知数、变化的数量、计算公式；数字写在前面，省略乘号，例如5×a简写为5a。
师提问2：谁举一个生活中用字母表示数量的简单例子？
学生举例：一个文具盒a元，3个就是3a元；速度v，时间t，路程s=vt。
教师小结过渡：我们学会了用字母抽象概括生活里的数量关系，数学不能只停留在课本算式中。翻开教材综合与实践板块，今天我们走进校园运动会，在丰富多彩的体育活动里寻找数学，开启本项目的活动一：聚焦问题，制订方案，板书完整课题。
设计意图：短时复盘单元核心代数知识点，点明本次综合实践是字母表达知识的落地应用，让学生明确本单元学习的最终用途，自然引出体育运动会大探究情境。
模块2 研读教材运动会情境插图，多角度发散提出数学问题
指导学生观察教材四幅核心体育场景图：一分钟跳绳比赛、50米短跑赛道、班级篮球对抗赛、4×100米接力跑。教师逐图引导观察，分层引导学生自由提问。
解读跳绳比赛场景，引导第一轮提问
师提问3：观察跳绳比赛画面，大家想一想，这里面藏着哪些可以用数学解决的问题？
学生自由发言，教师逐条板书原始问题：
一名同学1分钟最多跳多少下？
全班同学一分钟跳绳总次数是多少？
男生平均跳绳个数和女生相差多少？
跳n分钟一共可以跳多少下？
解读短跑与接力跑场景，补充第二轮提问
师提问4：短跑、接力赛跑过程中，能想到哪些数学问题？
学生继续提出问题：
跑50米用时多少秒？
4名同学接力一共跑了多少米？
跑s米需要多长时间？
解读篮球计分场景，完善问题清单
师提问5：篮球比赛有得分规则，这里又能提出哪些数学问题？
学生梳理：投进1个两分球得2分，投进x个两分球总得分是多少；全场比赛一共打多长时间等。
教师将全班所有零散问题完整罗列在黑板上，形成原始问题总清单。
设计意图：严格依托教材给出的四类体育插图创设真实情境，开放式提问充分调动学生生活经验，最大限度发散思维，完整收集学生的原始疑问，为后续问题分类筛选积累素材，落实应用意识素养。
模块3 教材指导下对问题分类、甄别、筛选，锁定可研究方向
按照教材活动要求，进入问题优化环节，教师出示三条筛选标准：第一，属于数学数量计算类问题；第二，可以通过测量、计数、统计得到具体数据；第三，能够用本单元字母表达知识进行研究。
第一步：剔除无效非数学问题
师提问6：我们黑板上这些问题里，哪些是主观感受、无法量化计算，不属于数学研究范畴的？
学生共同甄别剔除，比如“跳绳累不累”“跑步好不好玩”这类表述，只保留纯数量、统计、计算类问题。
第二步：建立分类表格，对有效问题分组归类
教师在黑板绘制分类统计表，师生协作将剩余有效问题划入三大研究板块：
第三步：小组投票确定3个核心探究小主题
全班以四人小组为单位讨论，最终锁定教材推荐的三个研究方向：
主题1：探究班级同学一分钟跳绳数量，用字母表示总次数与平均数；
主题2：探究短跑跑步路程、时间，用字母表示路程计算公式；
主题3：探究篮球投篮得分规则，用字母表示不同进球的总分关系式。
师提问7：为什么我们优先选择这三个主题？它们共同的优势是什么？
学生总结：容易收集数据、操作简单、直接对应本单元用字母表示数量关系的知识点。
设计意图：借助表格可视化完成问题结构化分类，教给学生“剔除—归类—优选”的科学提问方法，突出数学问题的量化本质，同时锚定后续实践的研究抓手，渗透推理意识与模型意识。
模块4 第一课时课堂小结
情境与问题复盘：回顾校园运动会四大体育场景，学会从真实活动中发现数学问题；
方法复盘：掌握综合实践问题三步处理法——大胆提问题→剔除无效问题→分类优选可研究问题；
知识衔接复盘：锁定跳绳、跑步、篮球计分三个探究主题，明确下一节课学习制订完整实践活动方案，为实地数据采集做好规划；
素养复盘：体会数学来源于体育生活，初步感知可以用字母简化表达体育中的变化数量。
第二课时：学习方案完整框架，参照教材模板分组制订体育数学实践方案
模块1 复习回顾导入，承接上一课时敲定的研究主题
教师用连环提问快速复盘第1课时核心内容，连贯两课时学习内容。
师提问1：上节课我们在运动会体育场景中筛选出了哪三个核心探究主题？
学生集体回答：跳绳次数统计、跑道路程时间研究、篮球投篮得分计算。
师提问2：确定好研究问题之后，按照教材综合实践活动流程，下一步我们需要完成什么工作？
引导学生翻看教材，齐读活动标题后半段：制订方案。
教师点明本课时核心任务：今天我们就学习一份合格数学综合实践方案包含哪些内容，以小组为单位，选定其中一个体育主题，完整撰写属于本组的探究实施方案。
设计意图：快速回顾上节课问题聚焦成果，明确本节课程序性学习目标，让学生理解“先定问题、再定方案”的综合实践内在逻辑。
模块2 研读教材方案模板，拆解实践方案六大固定组成板块
教师出示教材给出的《综合实践活动方案》空白模板，逐条讲解每一个板块的撰写要求、填写内容和实际作用，这是本节课核心重点。
板块1：活动研究主题
要求：简洁写明小组选定的体育探究方向，示例：探究一分钟跳绳数量中的字母数量关系。
师提问3：主题表述要注意什么？
明确要求：一句话说清研究对象和研究内容，不冗长、不模糊。
板块2：本次要研究的核心数学问题
要求：摘抄上节课筛选后的1—2个具体问题，明确本次要解决的数学任务，比如“用字母表示n个人跳绳总次数”。
板块3：准备工具与材料
引导学生结合体育现场思考，罗列实操所需物品：跳绳、秒表、草稿本、记录表格、铅笔、直尺等。
板块4：小组人员分工
教师给出分工参考维度：数据测量员、现场记录员、计算分析员、方案撰写员、小组汇报员，强调每人都要有固定任务，避免分工空缺。
师提问4：为什么综合实践一定要提前做好分工？
学生推理得出：提高活动效率，有序完成采集、记录、计算全部环节。
板块5：完整活动实施步骤（重难点）
教师示范逻辑拆解方法，统一分步书写范式，以跳绳主题为例板书标准步骤：
确定被测小组成员，准备好跳绳与秒表；
依次计时1分钟，记录每位同学跳绳个数，填入统计表；
设定字母a代表单人每分钟跳绳次数，小组共n人；
用字母式子表示小组跳绳总次数：总次数=an；
整理数据，验算字母表达式是否符合实际统计结果。
着重强调：步骤必须按照时间先后顺序书写，前一步是后一步的基础，逻辑不能颠倒。
板块6：数据记录表格设计
指导学生绘制简易统计表，预留填写位置，表格表头包含姓名、1分钟跳绳个数、备注三列，为后续采集数据做好载体。
设计意图：完全拆解教材标准化方案模板，把抽象的“制订方案”拆解为6个可落地的具象板块，用范例降低学生撰写难度，重点突破步骤逻辑梳理这一教学难点，培养学生有序思考的推理意识。
模块3 小组分工协作，参照模板自主撰写完整实践方案
分组选题
全班12个四人小组平均分配三个研究主题：跳绳统计组、跑步路程组、篮球计分组。
自主填写方案
学生在统一印制的方案模板上逐项填写内容，教师巡回巡视指导，重点帮扶两处易错点：
第一，活动实施步骤是否先后通顺、没有逻辑漏洞；
第二，字母设定是否合理，初步写出的数量关系式简写是否规范，比如2×x规范简写为2x。
小组方案简短交流展示
随机抽取跳绳、跑步、篮球各一组上台，只展示方案框架、分工与活动步骤，全班共同检查方案完整性，只做格式与逻辑订正，不深入开展数据计算与字母推导。
师提问5：一份合格的探究方案，最重要的两个部分是什么？
学生总结：清晰的研究问题、有条理的实施步骤。
设计意图：以小组合作形式落实方案撰写实操，将教材模板知识转化为学生自主产出的实践成果，在书写过程中再次巩固字母简写规则，强化符号意识与模型意识，完整达成活动一“聚焦问题、制订方案”的全部教学目标。
模块4 第二课时课堂两课时整体收官小结
方案知识复盘：熟记数学综合实践活动方案六大组成部分：研究主题、核心问题、工具准备、人员分工、实施步骤、记录表格，能够独立套用模板撰写探究方案；
流程方法复盘：完整梳理本次综合实践前半段完整流程：体育情境发现问题→分类筛选有效问题→确定研究主题→小组制订实操方案；
单元知识复盘：串联第七单元字母表示数、简写规则、字母表示数量关系全部知识点，明确下一阶段将按照本次制订的方案走进体育活动现场采集真实数据，完成字母模型构建；
核心素养复盘：在发现问题、梳理方案、分工协作全过程中，进一步提升符号意识、推理意识、模型意识与数学应用意识，掌握项目式数学实践的规范探究方法。
单元活动一整体总结
本次《体育中的数学》活动一《聚焦问题，制订方案》分为2个课时递进完成，严格遵循西南大学版2026秋季新教材综合实践活动编排逻辑。第一课时立足教材运动会四大体育插图创设真实情境，引导学生开放式提出问题，通过甄别、分类、表格梳理优选出跳绳、跑步、篮球计分三个贴合字母表达知识点的可研究主题，重在完成“问题聚焦”的前置任务，教会学生数学问题筛选的科学方法；第二课时深度拆解教材给出的实践方案标准化模板，逐项讲解六大板块撰写规范，以小组为单位自主选题、分工协作完成完整探究方案，攻克方案步骤逻辑梳理、合理人员分工两大难点，落地“制订方案”核心目标。
整个教学设计紧扣第七单元《字母表达》代数核心知识点，全程对标2022版新课标四大数学核心素养，以校园体育跨学科情境为载体，让学生完整经历综合实践项目“开题立项”的全过程，既实现了单元字母符号化知识的综合性巩固，又系统培养了学生发现现实问题、规划探究过程、团队协作解决实际问题的综合实践能力，为后续活动二实地数据采集、用字母构建体育数量数学模型筑牢坚实基础，完全匹配五年级学段综合实践活动的育人要求与教材编写意图。研究大类
具体可探究数学问题
适配字母表达方向
跳绳体能统计
单人1分钟跳绳次数、小组总次数、多人平均数
设每分钟跳a次，n分钟总次数an
跑道路程与速度
短跑用时、接力总路程、路程与时间关系
路程s，速度v，时间t，s=vt
球类比赛计分
两分球总得分、三分球总得分、班级总分
两分球x个，得分2x；三分球y个，得分3y