数学五年级上册（2024）问题提出表格教学设计

这是一份数学五年级上册（2024）问题提出表格教学设计，共3页。教案主要包含了情境设计，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
问题提出
课型
新授课
教学内容
西师版小学五年级上册第65-67页
教学目标
（一）知识与技能
1.理解水表、天然气表、电表累计读数含义，会用本次读数−上次读数 = 本期实际用量。
2.掌握 “用量 × 单价 = 总费用” 基础计费公式，能正确计算天然气、水费、电费。
3.看懂分段计费规则，拆分计费路段，分步计算出租车这类分段收费问题，规范列式计算小数乘法应用题。
（二）过程与方法
通过读题提取信息、小组讨论解题步骤、对比同类题型，梳理两类生活计费问题的解题模型，提升信息筛选与逻辑分步解题能力。
（三）情感态度与价值观
感受数学与生活中水电气缴费、打车付费的紧密联系，体会数学实用性，养成认真审题、分步验算的做题习惯。
教学重点
累计读数求实际用量；分段计费拆分路程分步算费用。
教学难点
理解累计读数不是当月用量；分段计费区分基础部分和超出部分，避免计费混淆。
教学准备
多媒体课件（教材例题图片）、学习单
教 学 过 程
备 注
一、情境设计，导入新课
谈话：同学们家里每个月都会交水费、天然气费，大家知道收费员是怎么算出这个月要交多少钱的吗？
出示教材天然气缴费表格，引导学生观察表格里两个读数，抛出疑问：直接用 506 乘单价就是 7 月费用吗？引发认知冲突，导入新课。
板书课题：问题提出
二、自主活动，探索新知
（一）探究新知一：累计读数计费问题
1.分析例题信息
出示例题：7 月 1 日读数 478 立方米，8 月 1 日读数 506 立方米，天然气每立方米 2.04 元，求 7 月燃气费。
（1）讲解读数含义：燃气表读数是从安装开始一共使用的总气量，不是单月用量。
（2）小组思考：怎么算出 7 月单独用了多少天然气？
师生小结公式：本月实际用量 = 期末读数−期初读数
列式第一步：506−478=28（立方米）
（3）回忆总价公式：总价=数量×单价
第二步计算费用：2.04×28=57.12（元）
（4）完整书写答语，规范应用题格式。
（5）拓展迁移：水费、电费都使用这个计算方法，让学生口头说一说电费计算思路。
2. 变式巩固：淡旺季分价天然气缴费
出示变式题： 淡季单价 2.04 元 / 立方米，旺季 2.13 元 / 立方米；11 月 1 日读数 596，12 月 1 日读数 630。 问题：按淡季价格算，11 月可少缴多少元？
步骤拆解： ①先算 11 月用量：630−596=34（m3）
②先算每立方米差价：2.13-2.04=0.09（元）
③总少缴费用：34×0.09=3.06（元）
板书两种解题思路：先算总价再相减 / 先算单量差价再乘总量，对比优化算法。
（二）探究新知二：出租车分段计费
1.出示题目：起步价 10 元（3 千米以内），超过 3 千米后每千米 1.8 元，不足 1 千米按 1 千米算，行程 12 千米，求车费。
2. 分层提问，拆解难点：
①哪一段路程收起步价？（0~3 千米，固定 10 元）
②需要单独计价的路程是多少千米？ 列式：12-3=9（千米）
③超出部分费用：9×1.8=16.2（元）
④总车费 = 起步价 + 超出部分费用：10+16.2=26.2（元）
3.教师板书完整分步算式，强调分段拆分是这类题核心，不能直接用总路程直接乘单价。
4.补充易错提醒：遇到 “不足 1 千米按 1 千米算”，要先向上取整再计算。
三、当堂训练
师生共同完成课本习题，逐题订正、讲解易错点。
四、课堂小结
带领学生梳理两类题型解题模板：
水电气读数计费：本期用量=后读数−前读数→总费用=用量×单价
分段计费（打车、阶梯电费）：总费用=基础固定费用+超出部分路程/数量×超出单价
五、布置作业
可参考小学学霸作业本
从学生家庭日常缴费生活场景切入导入，贴近现实生活，学生代入感强，能快速理解题目背景，降低应用题畏难情绪。
板书
设计
问题提出
一、燃气读数计费
实际用量 = 期末读数−期初读数 506−478=28(m3)
总价 = 数量 × 单价 2.04×28=57.12（元）
二、淡旺季差价
用量：630−596=34 每方差价：2.13−2.04=0.09
少缴：34×0.09=3.06
三、出租车分段计费
①基础 3km：10 元
②超出：12−3=9(km)
③超出费用：9×1.8=16.2
④合计：10+16.2=26.2（元）
教后
反思
针对两类题型提炼固定解题模型，把碎片化的应用题思路结构化，学生能清晰记住 “先求用量 / 先分路段” 的核心第一步，大部分学生可以独立梳理解题步骤。
变式题设计梯度合理，从单一单价计费过渡到分季节差价计费，层层递进，巩固了读数求用量的核心知识点，同时拓展一题多解，锻炼学生发散思维。出租车计费重点拆分两段路程，用划线标注基础里程和超出里程，直观突破分段计费最容易混淆的易错点，课堂当堂练习正确率较高。
分段计费题目里 “不足 1 千米按 1 千米计算” 的规则本节课只是简单提及，没有单独举例专项练习，若遇到非整数路程题目，学生很容易直接用小数计算，忽略进一取整要求。
课堂小组讨论时间较短，更多是教师引导式讲解，学生自主审题、自主分析题意的机会偏少，少数被动听讲的孩子跟不上分步列式逻辑，只会机械套公式，题型一变就无从下手。