西师大版（2024）六年级上册（2024）问题提出表格教案

这是一份西师大版（2024）六年级上册（2024）问题提出表格教案，共4页。教案主要包含了情境设计，导入新课，自主活动，探究新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
问题提出（1）：分数乘除混合运算
课型
新授课
教学内容
教科书第46页
教学目标
1.能逐层判断题里多层单位“1”，掌握分数乘除混合两步应用题的解题步骤。
2.经历梳理链式数量关系、分步列式、变式逆向推演的完整流程，锻炼分层审题、数形分析、逆向推理的数学思维，强化转化思想。
3.依托全国人口普查等真实素材，体会分数乘除混合运算在社会统计、日常生活当中的用处。
教学重点
能正确进行分数乘除混合运算，并能用分数乘除混合运算解决问题。
教学难点
分辨前后两道分率对应的参照主体，理解分数连除和分数乘除混合运算相互转化的算理。
教学准备
多媒体课件、卷尺
教学过程
备注
一、情境设计，导入新课
师：前面一节课我们学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，做一道热身题：河南省人口约有9900万人，山东省人口是河南省人口的倍，山东省人口是多少万人？谁列式作答？
生：单位“1”是河南省人口，是已知的，用乘法，列式。
师：作答准确。现在题目补充新条件：山东省人口同时又是广东省人口的，需要反过来求出广东省的人口总量。一道题目包含两层分率，要连续做乘法、除法运算，也就是本节课要研究的分数乘除混合两步应用题。
板书课题。
二、自主活动，探究新知
1.人口普查主例题分步拆解列式
师：大家先对照表格梳理三层数据，小组说一说每一个分率对应的单位“1”分别是谁。小组交流2分钟。
小组代表发言：第一个分率，参照的单位“1”是河南省人口；第二个分率，参照的单位“1”变成广东省人口。
师：题目分两步求解，先算山东省人口，再算广东省人口，分步说说每一步选用乘法还是除法，理由是什么。
生：第一步河南省人口已知，用乘法算出山东省人口；第二步广东省人口是未知数，用分量÷分率（除法）反推广东省人口。
师：把两步算式合并成综合式，大家在草稿本笔算化简。
师点名核对结果，追问：算式做分数除法的时候，要落实哪一条计算规则？
生：除以一个不为0的分数，等于去乘这个分数的倒数，运算优先约分，简化计算量。
2.变式问题逆向推演解题
师：更换已知条件，已知广东省人口约有12600万人，其余分率保持不变，反向求河南省人口。
同桌互相交流1分钟，梳理新式的运算顺序。
生：第一步先用乘法求出山东省人口，再依靠除法反推河南省人口，综合算式：
师：请一名学生上台板演全过程，全班对照订正。
师统一小结解题通用步骤：
①逐层标注每一处分率对应的单位“1”；
②辨别单位“1”已知或未知的情况，依次选定乘法或除法列出综合算式。
③计算时除法统一改写成乘法的形式，能约分的先约分。
3.课堂活动：身体数据实测实践
师：开展实测任务，先用卷尺测出自身膝下长度，借助测得的数据反向推算个人身高，做完和同桌交流自己的测算思路。
学生动手测量、列式运算。
师随机抽学生分享：你测得膝下长度是多少，分步是怎么列式算出身高的？
生举例：膝下长度40 cm，先算臂长，接着再算身高。
师补充点拨：两道分率的参照主体前后发生切换，审题一定要分层区分。
三、当堂训练
1.练习十二第1-3题
师：做每一题前强制先用横线标注两层分率对应的单位“1”，自主分步列式作答。
教师抽查3名学生板书步骤，核对约分、单位书写细节。
2.练习十二第4题
学生直接写出得数，教师集中订正，梳理高频错误：除法没有改写倒数、约分出错，统一做错题复盘。
四、课堂总结
师：梳理本节课的解题要点，谁来分点说一说？
生1：审题首要任务分层圈出多层单位“1”，辨别单位“1”已知、未知，依次选定乘法、除法列式。
生2：列综合算式时，除法务必转化成乘除数的倒数，优先约分降低计算失误概率。
生3：调换已知条件做逆向变式，要根据逻辑调整乘除的运算先后顺序。
五、布置作业
1.练习十二剩余相关习题。
2.自主创编一道两层分率的分数乘除混合应用题，自行列式验算。
递进加条件制造多层单位“1”新题型，自然引出分数乘除混合应用题，明确本课探究目标
分层审题训练，直击本课难点——区分前后不同参照量
同步巩固分数乘除混合计算法则，规范先约分的简便计算习惯。
正向、逆向题型对比，训练学生逻辑推理能力；通过条件互换让学生感知乘除顺序随已知量变化
动手实操，提升课堂趣味性，把抽象分数关系转化为自身直观数据，锻炼应用能力
硬性审题要求，解决学生不分层找单位1的易错问题
构建完整知识框架，强化多层分率应用题解题逻辑。
板书
设计
问题提出（1）：分数乘除混合运算
1. 2.

3.解题通用步骤：
①逐层标注每一处分率对应的单位“1”；
②辨别单位“1”已知或未知的情况，依次选定乘法或除法列出综合算式。
③计算时除法统一改写成乘法的形式，能约分的先约分。
教后
反思
1.部分学生审题只看表层分率，不会分层区分前后不同的单位“1”，后续课堂增加对比标注训练，强制落实分层圈画审题步骤。
2.逆向变式题学生列式易错，下次教学可以借助线段图可视化拆解两层数量关系，降低逆向推理难度。
3.身体实测环节学生参与积极性很高，可预留更长的分享时长，让多名学生展示自己的测算数据与解题思路。