小学数学西师大版（2024）五年级上册（2024）确定位置教案设计

这是一份小学数学西师大版（2024）五年级上册（2024）确定位置教案设计，共10页。
教材分析
本课隶属于“图形与几何”领域下“图形的位置与运动”主题，是学生正式接触平面坐标思想的起始课，为后续学习图形运动、初中平面直角坐标系做好铺垫。教材以教室座位情境图作为新课导入载体，从学生熟悉的小红、小娟、小强的座位切入，先引导学生认识列、行的定义与计数规则，再把座位图抽象为方格图，把人的位置抽象成方格的交点，引出数对概念，明确数对书写格式，实现“实物情境—点子图—方格图”的数学抽象过程。第1课时聚焦认识列、行，理解数对含义，会读写数对，实现位置与数对的双向转化；第2课时依托教材课堂活动、例题习题，探究同行、同列数对特征，结合生活实例运用数对解决实际问题，深化理解数对一一对应的关系。教材例题、课堂活动、练习题层层递进，把生活场景和数学方格紧密结合，落实数形结合的数学思想。
核心素养教学目标（依据2022版义务教育数学课程标准）
空间观念：结合教材座位情境，认识列、行，掌握列从左往右数，行从前向后数的统一规则；理解数对的含义，知道数对当中先列后行的有序性，能在方格纸上实现点与数对之间的相互转换，建立平面点位的表象认知。
几何直观：经历将现实座位抽象成方格图上点的完整过程，借助方格图表征位置，感悟数形结合思想，能够借助图表分析数对的变化特征。
推理意识：通过对比、辨析案例，发现同列、同行数对的数字特点，推理数对数字变化和点位位置之间的联系，能简单解释自己确定位置的思考过程。
应用意识：了解数对在现实生活当中的用途，会运用数对知识分析教材以及生活当中的定位实例，感受数学表达的简洁性。
教学重难点
教学重点：认识列与行，掌握数对的书写与读法，能用数对表示方格图中点的位置，根据数对找到对应点。
教学难点：理解数对的有序性，区分列、行的计数方向；理解现实情境抽象为方格点的转化逻辑；辨析同行、同列数对的数字规律。
教学过程
第1课时 认识数对
情境导入，揭示矛盾，引出新课
教师出示教材当中的教室座位情境图，投影展示课本原图，图上标注小红、小娟、小强等同学的座位。
师：同学们，请大家仔细观察教材上这一幅教室座位图，谁能用自己的话说一说小红坐在教室的哪个位置？
生1：小红坐在中间，在小娟的前面。
生2：小红从左边数第3组，从前面数第2排。
生3：小红在第二排第三个。
师：刚刚几位同学都描述了小红的位置，大家发现没有，同样是小红的座位，我们每个人说出来的说法却不一样。有的同学先说排，有的同学先说组，参照的方向也不统一，如果我们只用口头语言描述，很容易产生歧义。那数学当中，有没有一种统一、简洁的方式，来准确描述平面上一个人的位置呢？今天我们就一起来学习教材当中的《确定位置》。
板书课题：确定位置。
【设计意图】直接使用教材原始情境图导入，利用学生口语化描述位置产生的矛盾冲突，让学生体会统一定位规则的必要性，自然引出本节课学习内容。
依托教材文本，探究列、行定义，明确计数规则
师：请同学们翻开课本，阅读教材当中关于列和行的文字说明，找一找，数学上什么叫做列，什么叫做行。
学生自主阅读教材文本之后，组织全班交流。
师：谁来分享你的阅读收获？
生：竖排叫做列，横排叫做行。
教师结合教材座位图进行讲解：对，教材明确告诉我们，竖排就是列，一横一竖的方向是区分行和列的关键。大家看图片，竖直方向这一竖一竖的，就是列；水平方向一横一横的，就是行。那计数的时候，我们该从哪边开始数列，又该从哪边开始数行呢，请大家继续看课本给出的规定。
师：教材规定，确定第几列，要从观察者的角度，从左向右数；确定第几行，要从前向后数，也就是从靠近讲台的这一侧往后数。大家把这两句话在课本上勾画出来。
教师结合教材插图进行示范讲解，手指图片：我们站在观察者的角度看座位图，最左边的这一竖排，就是第1列，依次往右数，第2列、第3列……；最靠近讲台这一横排，是第1行，往后依次是第2行、第3行。现在我们回到小红的座位，对照图片，小红在第几列、第几行？
生：小红在第3列，第2行。
师：非常好，先数列，再数行，小红的位置就是第3列第2行。那看一看教材插图里面小娟的位置，谁来说一说小娟在第几列第几行？
生：小娟在第4列，第3行。
师：小强呢？
生：小强在第2列，第4行。
教师小结：要准确描述一个座位，必须要说清楚它是第几列、第几行，列和行缺一不可，列从左往右数，行从前向后数，这是统一的数学规定。
【设计意图】充分利用教材文本，引导学生阅读课本获取概念，教师结合插图实例讲解，落实课本原文内容，避免脱离教材凭空讲授，建立列、行的清晰概念。
由座位图抽象方格图，认识数对，学习读写
师：教材接下来把座位图做了数学抽象，请大家观察课本，看一看座位图发生了怎样的变化。
课件出示教材由座位图过渡到方格交点图的页面。
师：同学们观察，原来图里面每一个同学的座位，现在变成了方格纸上的什么？
生：变成了一个个小黑点。
师：没错，现实当中人的座位，在数学方格图上抽象成一个点。每一列对应方格一条竖线，每一行对应方格一条横线，一个点就处在竖线和横线相交的位置。小红的座位，对应方格图第3列竖线和第2行横线相交的点。教材给出了一种简化的数学符号来记录这个点的位置，叫做数对。小红的位置记作 (3,2)。
教师板书数对 (3,2)，带领学生研读教材对数对的介绍。
师：请大家看课本上数对的书写格式，外面要加上小括号，括号里面写两个数字，数字中间用逗号隔开。前面这个数字代表什么？后面数字代表什么？
生：前面数字代表列，后面数字代表行。
师：总结课本知识点，数对书写规则：先写列数，逗号隔开，再写行数，整体加上小括号。读作数对三，二。请大家跟老师一起读：(3,2)，数对三，二。
师：现在我们回到小娟的位置，刚刚我们知道小娟在第4列第3行，那小娟的位置用数对该怎么写？请一名同学上台板书。
学生板书 (4,3)。
师：大家判断，写的对不对？说一说每一个数字的含义。
生：4代表第4列，3代表第3行。
师：小强在第2列第4行，请大家在练习本上写出小强位置对应的数对。教师巡视，挑选典型错误进行展示，比如写成 (4,2)，没有写括号，逗号漏写的案例。
师：老师看到有同学写 (4,2)，大家思考，(2,4) 和 (4,2) 表示的是同一个位置吗？结合教材方格图找一找两个点。
生：不是，(2,4) 是第2列第4行，(4,2) 是第4列第2行，是两个不一样的点。
教师重点讲解：数对当中两个数字是有顺序的，顺序调换，位置就发生改变，这就是数对的有序性，必须牢记先列后行。
【设计意图】严格跟随教材抽象逻辑，从座位到点再到数对，完成具象到抽象的转化，借助错例辨析，突破“数对有序性”这一教学难点。
教材例题巩固，双向练习：看位置写数对，根据数对找点
师：请同学们看向教材的例题方格图，图上还有A、B、C三个点，请大家分别写出三个点对应的数对。
学生独立完成，之后集体订正。
师：A点，第几列第几行？数对是？
生：A点第1列第5行，数对 (1,5)。
师：B点？
生：B点 (6,1)。
师：C点？
生：C点 (5,4)。
师：反过来，如果现在给你一个数对 (5,3)，我们要怎么在方格图找到这个点，请大家结合课本说一说步骤是什么。
生：先找到第5列，再找到第3行，列和行相交的点，就是数对 (5,3) 对应的位置。
教师完整复述教材的找点方法：第一步，看数对第一个数字，找到对应的列；第二步，看第二个数字，找到对应的行；第三步，列线与行线交点，就是目标点。组织学生在课本方格图中标出 (5,3) 这个点。
师：我们再练习一个数对 (2,2)，请大家说一说，两个数字都是2，含义一样吗？
生：不一样，第一个2代表第2列，第二个2代表第2行。
课堂小结（第1课时）
教师引导学生梳理本节课课本知识：今天我们学习了教材当中列、行的定义，记住竖排为列，从左往右数；横排为行，从前向后数。认识数对，数对格式（列数，行数），先列后行，数对顺序不能颠倒，既可以看图写出数对，也可以依据数对在方格纸上标记点位。
第2课时 数对的实际应用
复习回顾，衔接教材内容
教师出示课本上的方格图，开展复习问答。
师：上一节课我们学习了数对的相关知识，请大家回忆教材规定，什么是列？什么是行？计数方向分别是什么？
生：竖排叫列，从左往右数；横排叫行，从前向后数。
师：数对 (6,4)，第一个数字6代表什么，第二个数字4代表什么？
生：6代表第6列，4代表第4行。
师：如果把数对写成 (4,6)，位置会发生怎样的变化？
生：列和行调换，对应点变成第4列第6行，是另外一个点。
师：很好，数对有序，顺序不同，点位不同。今天我们继续学习课本《确定位置》后续内容，进一步探究数对的特点，并且运用数对解决课本当中的实际问题。
探究教材课堂活动案例，寻找同列、同行数对的数字特征
教师投影教材课堂活动方格图，方格图上标注 D(3,1)、E(3,5)、F(3,7) 三个点。
师：请同学们仔细观察这三个点对应的数对，看一看这三组数对有什么相同的地方，又有什么不同？同桌之间互相交流。
生汇报：三个数对第一个数字全部都是3，第二个数字不一样。
师：第一个数字代表列，第一个数字都是3，说明这三个点处在？
生：都在第3列。
教师结合方格图指认：没错，D、E、F全部都在第3条竖线上，属于同一列。由此我们可以得到课本案例得出的规律：同一列的点，数对第一个数字相同，第二个数字不同。
教师继续出示教材课堂活动另外一组点：G(1,4)、H(2,4)、I(6,4)。
师：再来观察这一组数对，大家发现什么特点？
生：第二个数字全部都是4，第一个数字各不相同。
师：第二个数字代表行，第二个数字相同，说明什么？
生：这些点都在同一行。
教师结合方格横线讲解：G、H、I都落在第4行这条横线上。总结规律：同一行的点，数对第二个数字相同，第一个数字不同。
师：老师来考考大家，如果有一个点的数对是 (5,x)，结合刚才的规律，大家判断这个点会在哪？
生：一定在第5列，行数不确定。
师：那数对 (y,6) 呢？
生：一定在第6行，列数不确定。
【设计意图】依托教材课堂活动的点位案例，通过观察对比，推理同行、同列数对的数字规律，落实推理意识素养，利用符号 x、y 适度拓展，加深学生对列、行数字含义的理解。
研读教材生活实例，数对在现实场景当中的运用
师：课本向我们列举了生活当中很多用到数对确定位置的场景，请大家阅读教材文本，找一找书上举了哪些例子。
学生阅读教材后回答：电影院座位、棋盘、储物柜。
教师结合教材电影院座位案例展开分析：电影院的座位号“5排8号”，能不能直接写成数对 (5,8)？这里我们要区分清楚，电影院写的“排”对应我们数学当中的行，“号”对应的是列。所以转换为数学数对的时候，要调整顺序，写成 (8,5)。
师：为什么不能直接写 (5,8)？
生：因为数对必须先写列，后写行，电影院标识是先排后号，顺序不一样。
教师继续讲解棋盘案例：象棋棋盘上面每一个棋子的位置，也可以用数对记录，方便记录棋谱。储物柜的编号，同样可以转化为列与行，用数对来定位。
师：现在我们回到我们自己的教室，如果把我们的教室当成教材当中的座位图，以老师站的位置作为观察者，说一说你的位置是第几列第几行，请写出代表自己座位的数对。
学生独立思考之后，多名学生作答。
师：请数对为 (3,4) 的同学起立，请数对 (6,2) 的同学举手。通过游戏，进一步巩固数对找点。
处理教材例题习题，综合练习
师：请大家翻开课本，看教材例题习题，方格图上有动物园各个场馆的点位。猴山 (2,3)，大象馆 (5,3)，熊猫馆 (2,6)。请大家先写出这几个场馆对应的数对。
学生完成书写。
师：对比猴山和大象馆的数对，(2,3)、(5,3)，哪一个数字相同，说明两个场馆的位置有什么特点？
生：第二个数字都是3，处在同一行。
师：猴山和熊猫馆 (2,6) 呢？
生：第一个数字都是2，处在同一列。
师：如果动物园新修一个水族馆，位置和大象馆同一行，和熊猫馆同一列，请大家思考，水族馆的数对应该是多少？小组讨论。
生：和熊猫馆同列，列数是2；和大象馆同行，行数是3，数对 (2,3)，就是猴山的位置。
继续完成教材课堂活动题目：给出数对，在方格纸上描点，依次连接各个点，观察得到的图形。教师带领学生跟随课本步骤，逐个找点描点，体会数对和图形之间的联系，感受数形结合。教师针对学生出现的颠倒列行、找错行列计数方向的问题，对照课本规则进行纠正。
辨析易错点，巩固课本核心知识点
师：结合我们两课时课本学习的内容，大家说一说，在用数对确定位置的时候，有哪些地方最容易出错？
生1：容易把列和行写反。
生2：数列的时候从右边数，数行的时候从后往前数。
生3：写数对忘记写括号，逗号漏写。
教师梳理课本重点提醒：第一，牢记观察者视角，列从左向右数，行从前向后数；第二，数对严格先列后行，顺序不能颠倒；第三，书写格式完整，小括号、逗号不能省略；第四，数对和方格图上的点是一一对应的，一个数对只对应平面上唯一的一个点。
【设计意图】立足教材习题，通过案例分析、小组讨论，综合应用同行同列数对规律，梳理易错点，夯实本课重难点。
课堂小结
教师带领学生完整回顾两课时教材全部学习内容：本节课我们学习西南大学版五年级上册《确定位置》，认识了列与行，竖排为列，从观察者视角从左往右数；横排为行，从前向后数。我们把现实生活中的座位抽象成方格图上的点，认识数对，掌握数对书写格式（列数，行数），理解数对的有序性，数对前后数字顺序调换，对应位置发生改变。我们能够实现“看点位写数对，根据数对找点”双向转换，探究得出同列数对第一个数字相同，同行数对第二个数字相同的规律，还学会结合电影院、棋盘等生活实例，运用数对确定现实场景中的位置，初步感受平面坐标思想，为后续图形位置相关知识的学习打好基础。