小学数学西师大版（2024）五年级上册（2024）整理与复习教学设计

这是一份小学数学西师大版（2024）五年级上册（2024）整理与复习教学设计，共35页。教案主要包含了学情分析，教材分析，核心素养教学目标，教学重难点，教学过程，小结等内容，欢迎下载使用。
五年级学生在日常生活中已经接触过商品价格、身高、体重、测量结果等用小数表示的情境，对小数并不陌生。但学生对小数的理解往往停留在“表示不足1元、不足1米的数”这一层面，容易把小数简单理解为“带小数点的数”，而对小数与分数、整数之间的内在联系认识不够清晰。
在本单元前面的学习中，学生已经学习了小数的意义、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小变化、用万或亿作单位表示数等内容。但由于知识点较多，学生容易出现以下问题：一是概念之间混淆，如把小数的意义和小数的性质混为一谈；二是对“末尾添上0或去掉0，小数大小不变”理解不深，迁移到小数中间或整数末尾时容易出错；三是小数点移动规律不够熟练，特别是位数不够时如何补0；四是用万或亿作单位表示数时，对改写前后数的大小关系和计数单位变化理解不够稳定。
本节课作为单元整理与复习课，重点不是重复新知，而是帮助学生把零散知识点结构化、网络化、方法化，使学生既能理解“小数是什么”，也能掌握“小数怎样变、怎样用、怎样表示”。
二、教材分析
本课内容是2026年秋季新教材西南大学版小学数学五年级上册第一单元《小数的意义和性质》的整理与复习。本单元以“小数的意义”为核心，依次展开小数的性质、小数点位置移动引起小数大小变化、用万或亿作单位表示数等内容。教材编排体现了从意义理解到性质探究，再到规律应用和实际表示的逻辑过程。
《整理与复习》一课承担着单元知识结构化的任务。它不是简单做题训练，而是引导学生回顾本单元核心概念，梳理知识之间的内在联系，形成较完整的小数认知结构。从教材内容看，本课应突出四个重点：一是小数的意义，二是小数的性质，三是小数点移动规律，四是用万或亿作单位表示数。
教材通过整理与复习，帮助学生进一步认识小数并不是孤立的“新数”，而是可以与分数、整数、计数单位、数位顺序表建立联系的数。同时，也为后续学习小数加减法、小数乘除法、百分数、近似数及较大数的表示方法奠定基础。
三、核心素养教学目标
根据义务教育数学课程标准要求，结合西南大学版新教材特点和本课内容，本节课核心素养教学目标如下：
1. 数感与符号意识
通过整理小数的意义和性质，使学生进一步理解小数是表示“十分之几、百分之几、千分之几……”的数，能结合具体情境感受小数的实际意义，增强用小数表示生活中数量的意识。
2. 运算能力与推理意识
通过回顾小数点位置移动引起小数大小变化的规律，使学生能根据数位变化判断小数大小变化，形成初步的规律意识和推理能力。在观察、比较、举例、验证中发展学生合情推理能力。
3. 几何直观与模型意识
借助数轴、数位顺序表、正方形图、线段图等直观模型，帮助学生建立小数的几何表象和数位模型，理解小数计数单位之间的关系，形成“数—形—位”相结合的数学理解。
4. 应用意识
通过用万或亿作单位表示数的整理，使学生感受小数在表示较大数、简化记录、便于比较中的作用，体会数学知识与现实生活的联系，发展用数学表达和解决实际问题的意识。
5. 结构化思维与学习能力
通过单元知识整理，引导学生学会回顾、分类、比较、归纳，形成结构化复习意识，提高自主梳理知识和迁移应用知识的能力。
四、教学重难点
教学重点
整理小数的意义、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小变化、用万或亿作单位表示数等核心知识点。
理解小数与分数、整数之间的联系，形成单元知识结构。
掌握小数性质和小数点移动规律，并能在具体问题中正确应用。
教学难点
区分小数的意义、小数的性质和小数点移动规律之间的联系与区别。
理解“小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变”的本质是计数单位变化，但数值大小不变。
在用万或亿作单位表示数时，正确处理小数点位置、单位名称和数的实际大小关系。
五、教学过程
第一课时：单元知识整理与核心概念再理解
环节一：情境引入，唤醒旧知
教师先呈现一组生活中的小数信息：
一支铅笔 0.80 元
小明身高 1.45 米
一本书厚 0.03 米
地球赤道周长约 40075.69 千米
我国人口总数可近似表示为 14.09 亿人
教师提问：
“同学们，这些信息中都出现了什么数？”
学生回答：“小数。”
教师继续引导：
“我们已经学习了一个单元的小数知识，今天这节课不是学习新知识，而是把本单元的知识整理一下，看看小数到底是什么、有什么特点、怎样变化、怎样表示。”
板书课题：
整理与复习
设计意图：
从生活情境引入，避免复习课一开始就显得枯燥。通过真实数据唤醒学生已有经验，让学生感受到小数就在生活中，也为后续整理提供具体素材。
环节二：回顾单元内容，搭建知识框架
教师引导学生回顾本单元目录和主要内容：
“第一单元的课题是《小数的意义和性质》。谁能说说我们主要学习了哪些内容？”
学生可能说出：
小数的意义
小数的性质
小数点位置移动引起小数大小的变化
用万或亿作单位表示数
整理与复习
教师根据学生回答，逐步形成板书框架：
小数的意义和性质
小数的意义
小数的性质
小数点移动规律
用万或亿作单位表示数
教师强调：
“这些内容不是孤立的。小数的意义告诉我们小数表示什么；小数的性质告诉我们小数有什么特点；小数点移动规律告诉我们小数怎样变化；用万或亿作单位表示数告诉我们小数怎样帮助我们表示较大的数。”
设计意图：
先从整体上建立单元知识结构，帮助学生形成“先见森林，再见树木”的复习视角，避免知识点碎片化。
环节三：整理“小数的意义”
教师出示正方形图：
把一个正方形看作整体“1”。
平均分成 10 份，每份是十分之一，也就是 0.1
平均分成 100 份，每份是百分之一，也就是 0.01
平均分成 1000 份，每份是千分之一，也就是 0.001
教师提问：
“0.3 表示什么？”
学生回答：“表示十分之三，也就是把整体1平均分成10份，取其中的3份。”
教师再问：
“0.25 表示什么？”
学生回答：“表示百分之二十五，也就是把整体1平均分成100份，取其中的25份。”
教师继续引导：
“如果把0.25写成分数，是多少？”
学生回答：“25/100。”
教师板书：
一位小数表示十分之几
两位小数表示百分之几
三位小数表示千分之几
教师出示数轴：
在数轴上标出 0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1。
教师提问：
“0.6 为什么在0和1之间？”
学生回答：“因为0.6比0大，比1小，表示不到1个整体。”
教师再出示 1.3、2.5、3.08 等数，引导学生认识：
“小数并不都比1小。当整数部分大于0时，它表示一个整数和一个小于1的部分合起来。”
教师小结小数的意义：
“小数是表示十分之几、百分之几、千分之几……的数。它既可以表示不足1的部分，也可以表示整数部分和小数部分组成的数。”
设计意图：
通过图形、分数和数轴的结合，帮助学生从多角度理解小数的意义，避免学生只记住“小数点后面有几位”，而忽视小数的分数本质和数序意义。
环节四：整理“小数的性质”
教师呈现两个价格标签：
铅笔：0.8 元
铅笔：0.80 元
教师提问：
“这两个价格一样吗？为什么？”
学生可能回答：
“一样，都是8角。”
“0.8元等于8角，0.80元也是80分，还是8角。”
教师引导学生联系计数单位：
“0.8 的计数单位是多少？”
学生回答：“0.1。”
教师继续问：
“0.8 里面有几个0.1？”
学生回答：“8个0.1。”
教师再问：
“0.80 的计数单位是多少？”
学生回答：“0.01。”
教师追问：
“0.80 里面有几个0.01？”
学生回答：“80个0.01。”
教师板书：
0.8=8个0.1
0.80=80个0.01
教师引导：
“虽然计数单位不同，但8个0.1和80个0.01表示的大小是一样的。”
教师再出示例子：
0.3=0.30=0.300
1.2=1.20
5.00=5
教师提问：
“这些等式有什么共同特点？”
学生归纳：
“小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变。”
教师强调：
“这里特别要注意，是小数的末尾，不是小数中间，也不是整数部分。”
教师出示反例：
0.3 和 0.03 相等吗？
学生回答：“不相等。0.3是3个0.1，0.03是3个0.01。”
教师再问：
“为什么0.30和0.3相等，而0.03和0.3不相等？”
学生回答：“因为0.30的0在末尾，0.03的0在中间。”
教师小结小数的性质：
“小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。这叫作小数的性质。”
设计意图：
通过价格、计数单位、正反例比较，让学生理解小数性质不是简单“加零去零”，而是计数单位变化但数值大小不变。同时通过反例强化“末尾”这一关键词。
环节五：整理“小数点位置移动引起小数大小的变化”
教师出示一组数：
0.008、0.08、0.8、8、80
教师提问：
“这些数之间有什么变化规律？”
学生观察后发现：
0.008 到 0.08，小数点向右移动一位
0.08 到 0.8，小数点向右移动一位
0.8 到 8，小数点向右移动一位
8 到 80，小数点向右移动一位
教师引导学生用乘法和除法表示变化：
“小数点向右移动一位，相当于乘多少？”
学生回答：“乘10。”
教师继续：
“向右移动两位呢？”
学生回答：“乘100。”
“向右移动三位呢？”
学生回答：“乘1000。”
教师再呈现反方向：
80、8、0.8、0.08、0.008
教师提问：
“从80到8，小数点怎样移动？相当于除以多少？”
学生回答：“向左移动一位，除以10。”
教师板书规律：
小数点向右移动一位，小数扩大到原来的10倍。
小数点向右移动两位，小数扩大到原来的100倍。
小数点向右移动三位，小数扩大到原来的1000倍。
小数点向左移动一位，小数缩小到原来的十分之一。
小数点向左移动两位，小数缩小到原来的百分之一。
小数点向左移动三位，小数缩小到原来的千分之一。
教师出示具体案例：
把 3.25 的小数点向右移动两位，得到多少？
学生回答：“325。”
教师提问：
“为什么3.25变成325？”
学生回答：“因为小数点向右移动两位，相当于乘100。”
教师再出示：
把 40 的小数点向左移动三位，得到多少？
学生可能遇到困难：
“40是整数，小数点在哪里？”
教师引导：
“整数的小数点在个位后面，所以40可以写成40.0。”
“向左移动三位，就是0.040。”
“根据小数的性质，0.040可以去掉末尾的0，写成0.04。”
教师强调：
“小数点移动时，如果位数不够，要用0补足。移动完成后，如果小数末尾有0，可以根据小数的性质去掉。”
设计意图：
通过观察数列变化，让学生自主发现规律，而不是机械记忆。结合整数小数点位置和补0问题，突破学生容易出错的地方。
环节六：第一课时小结
教师引导学生回顾第一课时整理的内容：
“这节课我们主要整理了三个核心内容：小数的意义、小数的性质、小数点移动规律。”
教师用一句话帮助学生串联：
“小数的意义告诉我们小数表示什么；小数的性质告诉我们小数在什么情况下大小不变；小数点移动规律告诉我们小数怎样变大或变小。”
学生在教师指导下完成知识结构图：
小数的意义和性质
├─ 小数的意义：表示十分之几、百分之几、千分之几……
├─ 小数的性质：末尾添0或去0，大小不变
└─ 小数点移动：右移扩大，左移缩小
设计意图：
第一课时重在“理”，即理清概念、理清联系、理清易错点。通过结构化小结，为第二课时的综合应用和方法整理奠定基础。
第二课时：方法整理与综合应用
环节一：复习导入，承接上节课内容
教师提问：
“上节课我们整理了小数的意义、小数的性质和小数点移动规律。谁能用自己的话说说小数的意义是什么？”
学生回答：
“小数表示十分之几、百分之几、千分之几……”
教师再问：
“小数的性质是什么？”
学生回答：
“小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变。”
教师继续问：
“小数点向右移动一位，小数会怎样？”
学生回答：
“扩大到原来的10倍。”
教师导入：
“今天我们继续整理本单元最后一个重点内容——用万或亿作单位表示数，并把前面知识综合起来。”
设计意图：
第二课时开始先复习上节课核心内容，保证两节课前后连贯，避免知识断层。
环节二：整理“用万或亿作单位表示数”
教师呈现一组较大的数：
某小学学生人数：12800 人
某城市人口：5600000 人
地球到太阳的距离：约 149600000 千米
我国森林面积：约 230720000 公顷
教师提问：
“这些数有什么共同特点？”
学生回答：“都比较大，0很多，读起来和写起来不太方便。”
教师引导：
“为了方便表示较大的数，我们可以用‘万’或‘亿’作单位。”
教师以 12800 人为例：
“12800 里面有几个万？”
学生回答：“1个万，还有2800。”
教师板书：
12800人=1.28万人
教师提问：
“为什么用万作单位后，12800变成了1.28？”
学生回答：“因为12800除以10000，小数点向左移动四位。”
教师继续以 5600000 人为例：
5600000人=560万人
教师提问：
“为什么这里小数点向左移动四位后是560？”
学生回答：“因为5600000去掉四个0，就是560。”
教师再以 149600000 千米为例：
149600000千米=1.496亿千米
教师提问：
“这里用什么作单位？”
学生回答：“亿。”
教师追问：
“小数点怎样移动？”
学生回答：“向左移动八位。”
教师板书方法：
用“万”作单位：在万位右下角点小数点，去掉末尾的0，写上“万”。
用“亿”作单位：在亿位右下角点小数点，去掉末尾的0，写上“亿”。
教师强调：
“改写前后数的大小没有变，只是表示形式变了。所以要用等号连接。”
教师出示案例：
230720000公顷=2.3072亿公顷
教师提问：
“这个数里的2表示什么？3表示什么？”
学生回答：“2表示2亿，3表示3千万。”
教师引导学生比较：
“用万或亿作单位表示数，并不是简单地少写几个0，而是把原来的数转化成以万或亿为计数单位的数。”
设计意图：
通过真实大数案例，让学生理解用万或亿作单位表示数的实际价值。重点处理“为什么改写”“怎样改写”“改写后什么变了、什么没变”三个问题。
环节三：综合整理知识点之间的联系
教师引导学生思考：
“本单元学习的四个内容之间有没有联系？”
学生可能感到困难，教师逐步提示：
第一，小数的意义是基础。
“如果不知道小数表示十分之几、百分之几，就很难理解为什么0.1、0.01、0.001可以作为计数单位。”
第二，小数的性质帮助我们灵活表示小数。
“根据小数的性质，我们可以把0.8写成0.80，也可以把5.00写成5。”
第三，小数点移动规律体现小数的变化。
“小数不是静止的，它可以随着小数点位置变化而变大或变小。”
第四，用万或亿作单位表示数是小数在实际中的应用。
“较大的整数可以改写成用万或亿作单位的小数形式，使记录更方便。”
教师板书联系图：
小数的意义
↓
认识小数是什么
小数的性质
↓
灵活表示小数
小数点移动规律
↓
理解小数怎样变化
用万或亿作单位表示数
↓
解决较大数的表示问题
教师提问：
“如果有人说‘小数就是比1小的数’，你同意吗？为什么？”
学生回答：
“不同意。因为小数也可以大于1，比如1.5、2.36。小数只是表示方法，不是一定小于1。”
教师再问：
“如果有人说‘0.5和0.50大小一样，意义也完全一样’，你同意吗？”
学生回答：
“大小一样，但意义不完全一样。0.5的计数单位是0.1，表示5个0.1；0.50的计数单位是0.01，表示50个0.01。”
教师小结：
“小数的大小一样，不等于它们的计数单位也一样。我们既要关注数的大小，也要关注它的计数单位和表示意义。”
设计意图：
本环节把知识点从“并列关系”提升到“内在联系”，帮助学生形成真正的单元认知结构。通过辨析题强化容易混淆的概念。
环节四：典型方法整理与课堂练习指导
教师引导学生整理本单元常用方法：
方法一：理解小数意义的方法
看小数是几位小数，判断它表示十分之几、百分之几还是千分之几。
例如：
0.7 是一位小数，表示十分之七。
0.23 是两位小数，表示百分之二十三。
0.009 是三位小数，表示千分之九。
方法二：判断小数是否相等的方法
先看数字和小数点位置，再看末尾是否有0。
例如：
0.4=0.40=0.400
但 0.04≠0.4
因为0.04的0不在末尾，而在中间。
方法三：小数点移动的方法
向右移动一位、两位、三位，分别乘10、100、1000。
向左移动一位、两位、三位，分别除以10、100、1000。
移动时位数不够，要用0补足。
方法四：用万或亿作单位表示数的方法
用万作单位，小数点向左移动四位。
用亿作单位，小数点向左移动八位。
改写后要写上单位“万”或“亿”。
教师出示课堂练习案例：
用适当的小数表示图中阴影部分。
教师呈现一个正方形平均分成100份，阴影部分占36份。
学生回答：“0.36。”
教师追问：“为什么不是3.6？”
学生回答：“因为是把1平均分成100份，不是10份。”
不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。
0.9=0.900
3.06=3.060
5=5.000
教师提问：
“5是整数，怎样改写成三位小数？”
学生回答：“在个位后面点小数点，再添三个0。”
把下面各数的小数点移动到最高位数字的左边。
36.8→0.368
5.2→0.52
120.3→0.1203
教师提问：
“120.3的最高位是哪一位？”
学生回答：“百位上的1。”
教师引导：“所以要把小数点移动到1的左边。”
把下面各数改写成用“万”作单位的数。
45000=4.5万
306000=30.6万
2008000=200.8万
把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
130000000=1.3亿
2050000000=20.5亿
8600000=0.086亿
教师重点指导：
“8600000不够1亿，所以改写成亿作单位时，整数部分是0。”
设计意图：
通过方法整理和典型例题指导，帮助学生把复习内容转化为可操作的解题方法。练习选择紧扣教材核心内容，不做偏题难题，突出单元重点。
环节五：课堂梳理与知识内化
教师引导学生再次回顾：
“这两节课，我们不是只做了一些题，而是整理了一单元的知识。现在谁能说说，小数的意义和性质这一单元主要讲了什么？”
学生可以逐步形成这样的表达：
“这一单元主要讲小数表示什么，小数有什么性质，小数点移动会怎样变化，以及怎样用万或亿作单位表示较大的数。”
教师补充：
“学习数学，不仅要会做题，还要会把知识连成网。以后再遇到小数问题，就可以从这几个角度去思考：它表示什么？大小是否变化？小数点是否移动？是否需要改写单位？”
设计意图：
通过学生自己梳理表达，检验复习效果。教师引导学生形成可迁移的思考路径，提高复习课的学习价值。
六、小结
本节课是西南大学版小学数学五年级上册第一单元《小数的意义和性质》的整理与复习课。教学中以“小数的意义”为核心，以“结构化整理”为主要方式，引导学生系统回顾小数的意义、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化、用万或亿作单位表示数等内容。
第一课时重点完成概念整理，帮助学生理解小数表示十分之几、百分之几、千分之几……掌握小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变的性质，并理解小数点移动引起小数大小变化的规律。第二课时重点整理方法，将单元知识转化为可操作的解题路径，并结合生活中的较大数，理解用万或亿作单位表示数的实际意义。
通过两课时的整理与复习，学生不仅巩固了基础知识，也初步形成了单元知识结构。学生在观察、比较、举例、辨析和表达中，发展了数感、符号意识、推理意识、几何直观、应用意识和结构化思维，为后续小数运算和相关知识学习打下坚实基础。