冀教版（2024）六年级上册（2024）3. 比的应用表格教案及反思

这是一份冀教版（2024）六年级上册（2024）3. 比的应用表格教案及反思教案主要包含了创设情境，导入新课，探究新知，巩固深化，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
课题
按比例计算
课型
新授课
教学内容
教材第65页-66页
教学目标
1．结合具体事例，经历运用比例的知识解决按比例计算问题的过程，能根据比例知识解答已知比和部分量的问题。
2.学生学会并能灵活分析和解决“按比例分配”的问题。
3.通过学习，让学生感受到生活中也存在着许多“数学美”。
教学重点
学生学会并能灵活分析和解决“按比例计算”的问题。
教学难点
让学生明白解决问题策略的重要性，渗透数学思维方法。
教学准备
课件
教 学 过 程
备 注
一、创设情境，导入新课
1. 口答练习：
（1）按3：5种茄子和西红柿，茄子占总数的______，西红柿占总数的______。
（2）男生人数和女生人数的比是8：5，表示男生人数是女生人数的______。
2. 师：如果只知道“男生有32人”，你能求出女生有多少人吗？今天我们就来学习这类按比例计算的问题。
二、探究新知
1.课件出示例 3
用葡萄糖药剂和水配制葡萄糖注射液。
（1）500毫升葡萄糖注射液中，药剂和水各有多少毫升？
师：请同学们读题并解答。(学生独立解答，教师巡视)指名学生说说你是怎么想的?又是怎样做的?
生1：先算出总份数1+9＝10，再根据分数乘法的意义，分别求出药粉和水的质量：
85×＝8.5(千克) (药粉占总份数的)
85×＝76.5(千克) （水占总份数的)
生2：我是用归一法解答的。
先算出总份数：1＋9=10
再计算每份的质量：85÷10＝8.5(千克)
最后再算出药粉和水的质量分别是
药粉：8.5×1=8.5(千克) 水：8.5×9=76.5(千克)
师：同学们用不同的方法解决了这个问题，真棒!看来同学们对上一节课所学的知识掌握得很好，这节课我们将继续探讨有关按比例计算的知识。(教师板书课题：按比例计算)
（2）要把500毫升水配成葡萄糖注射液，需要加药剂约多少毫升？
师：同学们认真读题，讨论一下此题与第（1）题有什么不同?(小组合作交流，自主探究，汇报结果)
生：第（1）题是已知比和总量，求部分量的按比例分配问题；此题是已知比和部分量，求另一部分量的按比例计算的问题。
师：同学们，你们的分析和这位同学分析的相同吗?
生：相同。
师：同学们的分析是正确的!这个例题的特点就是“已知比和部分量，求另一部分量”。下面我们就一起来探究这类题的解法。
师：根据葡萄糖注射液的配制比例，药粉的质量和水的质量有什么数量关系呢?
生1：葡萄糖药剂的体积是水的。
生2；水的体积是葡萄糖药剂的9倍。
师：同学们分析得很好!不但找到了问题中的数量关系，还说明了解决问题的方法，下面请同学们自己解答此题!(学生独立解答，交流结果，集体订正)
师板书：500×1/9≈55.6（毫升）
答：需要加药剂约55.6毫升。
（3）一小袋葡萄糖药剂8.5毫升，配制成葡萄糖注射液需要加入多少毫升水？
师：这道题的数量关系同第（2）题的有什么关联？
生：相同。
下面请同学们自己解答此题!(学生独立解答，交流结果，集体订正)
师点名同学起立回答。(交流讨论，探索不同解法)
生1：把“药粉和水体积的比是l：9”转化成“药粉的质量是水质量的”，根据分数除法的意义，求出所加水的体积。
8.5÷＝76.5(毫升)(师板书)
生2：把“药粉和水体积的比是1：9”转化成“水的体积是药粉体积的9倍”，求出水的质量。
8.5×9＝76.5(毫升) (师板书)
师：同学们解答得很正确。一个问题有时可用多种方法解答。
2.课件出示例 4
学校科技小组中男生人数和女生人数的比是8：5，其中男生有32人。科技小组中女生有多少人？
师：“8：5”的实际意义是什么？
生1：男生人数和女生人数的比是8：5，意思是8个男生就有5个女生。
生2：男生人数是女生人数的8/5。
学生用自己的方法解答，教师巡视，收集不同解法。
学生汇报：
方法一（份数法）：
男生8份是32人，一份是32÷8=4（人），
女生5份是4×5=20（人）。
方法二（分数法）：
男生人数是女生的8/5，女生人数=32÷8/5=20（人）。
师：哪种方法更简便？为什么
引导学生体会：份数法更直观，更容易理解。分数法需要先判断两个量的分数关系。
师：如果要求“科技小组一共有多少人”，你会算吗？
生：32+20=52，或4×(8+5)=52（人）。
3.对比总结
师：我们刚才解决了两种类型的按比例计算问题，它们有什么相同点和不同点？
相同点：都已知两个量的比。
不同点： 类型一：已知总量，按比求各部分量。（用总量×对应的分数）
类型二：已知一个部分量，按比求另一个部分量。（先求一份量或找准分数关系）
三、巩固深化
1.课件出示教科书P66“练一练”第1题
2.课件出示教科书P66“练一练”第2题
2.课件出示教科书P66“练一练”第3题
四、课堂小结
我们一起回顾这节课我们学了什么？
按比例计算可以分为：已知总量求各部分量；已知一个部分量求另一个部分量。
1.解题方法：份数法（先求一份是多少）和分数法（根据比转化成分数关系）。
2.关键点：找准“一份对应的量”，建立份数与实际数量的对应关系。
五、课后作业
参考绿卡小学作业本p48
复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流
唤起学生对已有知识的回忆，为新知的学习提供了合适的教学材料。
全体学生在深入理解自己解法的同时，知道解决同一个问题有不同的思路，享受不同解法带来的思维愉悦，并尽可能去掌握自己不曾考虑的解题方法，逐步提高综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。
板书
设计
一、已知总量，求各部分量
药剂：水 = 1：9，总量500毫升
总份数：1+9=10
药剂：500×1/10=50（毫升）
水：500×9/10450（毫升）
二、已知一个部分量，求另一个部分量
1. 水500毫升，求药剂多少毫升？
药剂是水的1/9​：500×1/9​≈55.6（毫升）
2. 药剂8.5毫升，求水多少毫升？
水是药剂的9倍：8.5×9=76.5（毫升）
3. 男生32人，男：女 = 8：5，女生多少人？
份数法：32÷8×5=20（人）
分数法：32÷8/5=20（人）
关键：找准比中两个量的份数关系或分数关系
教后
反思
本节课在“按比例分配”的基础上，进一步研究了“已知一个部分量求另一个部分量”的问题。通过“葡萄糖注射液配制”这一连续情境，学生直观地感受到了两类问题的区别与联系。在教学过程中，学生能够较好地运用“份数法”解决问题，但对于“分数法”中谁是谁的几分之几的判断还存在困难，尤其是当比的前项和后项交换时。后续教学中应进一步加强“比与分数互化”的训练，帮助学生建立“比→分数→乘法运算”的思维路径。此外，三个问题形成了一个递进序列（已知总量→已知部分量→已知差量），层层深入，有助于学生构建完整的知识结构。