人教版（2024）六年级上册（2024）3. 圆的面积表格教案

这是一份人教版（2024）六年级上册（2024）3. 圆的面积表格教案，共2页。教案主要包含了回顾复习，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
圆的面积
课型
新授课
教学内容
教科书第60~61页的内容和第62页例1的内容
教学目标
1.认识圆的面积，引导学生探索并掌握圆的面积计算公式，并解决简单的实际问题。
2.在探究圆的面积计算公式的过程中，让学生初步感受极限的思想，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。
教学重点
掌握圆的面积计算公式，并解决简单的实际问题。
教学难点
理解圆的面积计算公式的推导过程。
教学准备
多媒体课件、硬纸、剪刀（学生自备硬纸、剪刀）
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课
教师：同学们还记得平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？（课件出示）
指名学生回答。
课堂预设：将平行四边形转化成长方形，长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
用字母表示为：S =ah。
教师：还记得圆的大小是由什么决定的吗？
指名学生回答。
课堂预设：半径决定圆的大小。
教师：怎样计算圆的面积呢？这节课让我们一起学习圆的面积。（板书：圆的面积（1））
二、自主活动，探索新知
1.学习P60页内容。
（1）课件出示P60页问题。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：用边长为1cm的小方格数一数。
（3）实践操作，自主探索。
教师：同学们先想一想，什么是圆的面积呢？（指名学生回答）
课堂预设：圆的面积就是它所占平面的大小。
教师：怎样计算一个圆的面积呢？能否把圆转化成已经学过的图形来计算它的面积呢？再以小组为单位交流一下你的想法。
教师引导：可以试着先数出整数格的个数。
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
（4）结果汇报
教师：同学们都完成了，现在谁来写一写你的计算过程？并说说为什么。（指名学生汇报）
课堂预设：
学生1：我数出整数格后，直接乘4。
学生2：我先数出整数格，再加上不满一格的小方格个数，最后乘4。
学生3：我先数出整数格，不满一格的小方格按半格算，最后乘4。
课堂小结：
教师：可以得出，圆的面积大约是半径平方的3.1倍。
2.学习P61页内容。
根据前面的平形四边形面积的推导方法，请大家先自己想一想，能否把圆转化成已经学过的图形来计算它的面积呢？再以小组为单位交流一下你的想法。
教师引导：可以试着把圆分成若干等份，再拼起来。
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
（4）结果汇报
教师：现在我们一起来探究一下圆的面积是如何计算的。
教师：在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
学生自己动手拼一拼，并与同桌交流自己的发现。
课堂预设：
尝试分成不同的偶数等份，然后拼一拼，小组交流讨论，看有什么发现。
发现：分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
教师:想一想，这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？（指名学生回答）
课堂预设：从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似圆周长的一半，宽近似于圆的半径。
教师引导:这个过程中面积变了吗？长方形的面积计算公式是什么？能据此推导出圆的面积计算公式吗？请同学们以小组为单位，交流讨论一下这些问题。
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
课堂预设：仔细观察对比，发现形变的过程中面积不变。
因为长方形的面积=长×宽，
所以圆的面积=πr×r=πr²。
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积的计算公式就是 ：
S=πr²
课堂小结：
教师：圆的面积计算公式：S=πr²。（板书）
3.学习例1。
（1）课件出示例1。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：已知风电机组的叶轮半径，和足球场的长和宽，求这个叶轮的扫风面积，以及这个叶轮的扫风面积大约相当于几个足球场。
（3）自主探索，分组讨论。
教师：同学们先阅读题目，得到了哪些信息？想想要求这个叶轮的扫风面积大约相当于几个足球场，要先求出什么的面积？如何求叶轮的扫风面积？先自己思考一下，再以小组为单位交流讨论，说说你的解题思路。
学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。
（4）结果汇报。
教师:现在，谁来说说你的解题思路？（指名学生回答）
课堂预设：先求出叶轮的扫风面积，再求出足球场的面积，最后求出这个叶轮的扫风面积大约相当于几个足球场。
教师：将你的解题过程写出来。（指名学生上台板书）
课堂预设：先求出叶轮的扫风面积：3.14×1232≈47505（m）
再求出足球场的面积：105×68=7140（m²）
最后求这个叶轮的扫风面积大约相当于几个足球场：
47505÷7140≈7
教师：不要忘记写答语。
课堂预设：答：这个发电机组的扫风面积大约是47505 m，大约相当于7个足球场。
课堂小结：
教师：要根据实际情况，灵活运用圆的面积计算公式解决实际问
题。圆的面积公式还可以表示为：S=π（d÷2）²。（板书）
三、当堂训练
课件出示教科书P62“做一做”第1题、第2题。
（1）学生独立思考完成，小组交流，指名学生汇报。
（2）课件讲解，集体订正，全班小结。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们研究了，圆的面积和相关的实际问题，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第66页练习十二1题、2题、3题、4题。
复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流。
(尽可能让学生多讨论交流，学生自己完善)
割补、拼组法。
推导过程中包含转化、推理、极限等数学思想方法，教学时，让学生有所体会和掌握。
利用课件展示把圆等分成64份甚至更多份的情况，让学生直观地看到图形的变化趋势，体会极限思想。
教师指出需要注意：先算半径的平方，再乘圆周率求面积。
板书
设计
圆的面积（1）
圆的面积计算公式：S=πr²。
要根据实际情况，灵活运用圆的面积计算公式解决实际问题。圆的面
积公式还可以表示为：S=π（d÷2）²。
教后
反思
本节课在教学圆的面积的含义时，先让学生回忆已学过的一般图形的面积含义，充分利用已学知识，先观察图形，再直接给出转化方法，转化为已知图形的面积，据此探索圆的面积计算公式。在课堂上，发挥学生的主导性，让学生自主探索，教师适当引导，体会和掌握转化、推理、极限等数学思想方法，重视“四基”目标的落实。让学生经历这些过程，积累活动经验。解决实际问题时，可采用分步的方式，帮助学生掌握正确、灵活的圆的面积的计算方法。通过课堂教学发现，学生不一定拼摆成长方形，也可能是梯形等，教师应当鼓励认可，拓展学生思维。