小学人教版（2024）小数乘小数教学设计

这是一份小学人教版（2024）小数乘小数教学设计教案主要包含了教材分析，学情分析，课时目标，教学重难点，评价任务，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
《小数乘小数》是人教版五年级上册第一单元《小数乘法》中的核心内容，是在学生学习了“小数乘整数 ”的算理和算法基础上进行的深入探究。本节课主要解决如何计算两个小数相乘，以及积的小数位数与因数小数位数之间的关系。它是小数乘法计算法则的总结和升华，是后续学习小数四则混合运算、解决问题以及相关实际应用的重要基础，起着承上启下的关键作用。教材通过“换单位计算 ”和“积的变化规律 ”两种方式引导学生理解算理，最终归纳出计算法则。
二、学情分析
1.知识基础：学生已经掌握了整数乘法的计算方法、小数的意义和性质，以及上学期刚学过的“小数乘整数 ”的计算方法（如：先将小数看作整数相乘，再给积点上小数点）。这为学习小数乘小数提供了良好的知识迁移基础。
2.认知特点：五年级的学生具备一定的观察、比较、分析和归纳能力，能够通过自主探究和合作交流来发现规律。但他们抽象概括和语言表达能力仍在发展中，需要教师适时引导。
3.存在问题：部分学生可能难以理解“为什么两个因数一共几位小数，积就有几位小数 ”的算理本质，容易在点小数点时出现数位错误或忘记点小数点。计算过程中的整数乘法部分也可能出现错误。
三、课时目标
1.使学生通过自主探究,理解并掌握小数乘小数的方法,并会正确笔算。
2.使学生在探索计算方法的过程中,培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。
3.使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。
四、教学重难点
教学重点：小数乘小数的计算法则。
教学难点：掌握确定积的小数位数的方法，理解小数点的定位方法。
五、评价任务
1.通过观察学生在探究活动中的参与度和发言情况，评价其是否理解将“小数乘法 ”转化为“整数乘法 ”的算理。
2.通过课堂练习和板演，评价学生是否能正确计算小数乘小数，特别是积的小数点定位是否准确。
3.通过引导学生总结计算法则，评价其归纳概括能力。
六、教学过程
（一）复习铺垫，导入新课
1.课件出示习题。
（1）一块长方形草坪，长 24 分米，宽 8 分米，它的面积是( )平方分米。
（2）一支铅笔 1.4 元，买 8 支一共需要( )元
（3）在 16× 5=80 中，如果 16 和 5 都扩大到原来的 10 倍，则它的积是( ) 。
复习长方形的面积公式，小数乘整数、积的变化规律。
2.引入新课。我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？这节课我们来探究这个问题。（板书课题：小数乘小数）
（二）探究新知，理解算理
1. 分析问题，明确思路
课件出示 PPT 中的实际问题：“给一个长 2.4m、宽 0.8m 的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆 0.9kg。一共需要多少千克油漆？ ”
提问：“从题目中你能找到哪些数学信息？要求的问题是什么？ ”
（学生回答：长 2.4m、宽 0.8m、每平方米用漆 0.9kg；求总用漆量）
追问：“要计算总用漆量，需要先求什么？ ”（引导学生明确：先求宣传栏的面积，再用面积乘每平方米用漆量，即 “面积 = 长 × 宽，总用漆量 = 面积 × 每平方米用漆量 ”）
2. 小组合作，探究算法（重点解决 “2.4×0.8 ”）
布置任务：“2.4 和 0.8 都是小数，怎么计算它们的乘积呢？请大家以小组为单位，按照以下要求合作探究：①自己先尝试计算；②组内交流计算方法；
③准备全班汇报。 ”
学生小组合作，教师巡视指导，关注学生是否能想到 “单位换算 ”“ 因数变化规律 ” 等方法。
3. 展示交流，突破难点
邀请不同小组展示计算方法，教师结合 PPT 演示讲解：
方法一：单位换算转化法
学生汇报：将 “米 ” 转化为 “分米 ”（因为 1 米 = 10 分米），2.4m=24dm， 0.8m=8dm；先按整数乘法计算面积：24×8=192（dm² ) ；再将平方分米转化为平方米（1 平方米 = 100 平方分米），192dm²=1.92m²。
教师小结：通过单位换算，把小数乘法转化为整数乘法，利用旧知识解决新问题，这是数学中常用的 “转化思想 ”。
方法二：因数变化规律法
学生汇报：根据积的变化规律，把 2.4 扩大到原来的 10 倍变成 24，0.8 扩大到原来的 10 倍变成 8；先算 24×8=192；因为两个因数一共扩大了 10× 10=100 倍，所以积要缩小到原来的 1/100，192÷100=1.92。
教师板书计算过程，重点强调：“因数扩大多少倍，积就要相应缩小多少倍，这是小数乘小数算理的核心。 ”
4. 巩固算法，完成解题（计算 “ 1.92×0.9 ”）
让学生独立计算，仿照上述方法写出步骤，教师巡视，对有困难的学生进行个别指导。
指名汇报，课件展示计算过程：1.92 扩大 100 倍得 192，0.9 扩大 10 倍得 9，192×9=1728；两个因数共扩大 100×10=1000 倍，所以积要缩小到原来的 1/1000，1728÷1000=1.728（kg）。
总结解题过程：2.4×0.8=1.92（m² ) , 1.92×0.9=1.728（kg），答：一共需要 1.728 千克油漆。
5. 观察总结，提炼规律
引导学生观察以下算式及结果：
2.4（一位小数） ×0.8（一位小数）=1.92（两位小数）
1.92（两位小数） ×0.9（一位小数）=1.728（三位小数）
提问：“观察因数的小数位数和积的小数位数，你们发现了什么规律？ ”（学生讨论后得出：积的小数位数 = 两个因数的小数位数之和）
教师补充：“这是确定小数乘法积的小数位数的关键，接下来我们用这个规律验证更多题目。 ”
（三）巩固练习，提升能力
1. 基础练习：教材第 5 页 “做一做 ”（PPT 呈现）
让学生独立计算，指名板演，集体订正时强调计算步骤和注意事项：
6.7×0.3=2.01（重点：一位小数 × 一位小数，积是两位小数，注意小数点的位置）
2.4×6.2=14.88（重点：竖式计算时，先按整数乘法对位，再点小数点）
5.4×1.07=5.778（重点：一位小数 × 两位小数，积是三位小数）
0.45×0.6=0.27（重点：积的小数部分末尾有 0，要先点小数点再化简，避免先去 0 再点小数点的错误）
2. 变式训练：强化规律应用
（1）不计算，判断积的小数部分有几位。
47×0.05（两位） 6.9×0.38（三位） 4.2×1.8（两位）
4.08×0.08（四位） 0.9×0.7 （两位） 6×0.07（两位）
学生独立完成，同桌互相检查，教师针对错误题目引导学生结合规律分析原因。
（2）实际应用题
一种水果糖每千克 12.85 元，买 8 千克应付多少元？买 0.4 千克呢？
学生独立解答，汇报时重点说明 “ 12.85×0.4 ” 的计算过程，巩固小数乘小数的实际应用。
3. 思维训练：综合应用
（1）一块长方形广告牌长 9.5 米、宽 5.2 米，要在四周围上铝合金边框，铝合金每米 7.8 元，制作边框需要多少元？（接头处忽略不计）
引导学生思考：“要求总费用，需要先求什么？ ”（先求长方形周长）
学生独立计算：（9.5+5.2） ×2=29.4（米），29.4×7.8=229.32（元）
集体订正，强调 “先算周长再算费用 ” 的解题逻辑，培养综合运用知识的能力。
（四）课堂小结，梳理知识
提问：“这节课你有什么收获？可以从‘算理 ’‘算法 ’‘注意事项 ’三个方面分享。 ”
学生总结，教师补充完善：
算理：小数乘小数，先把小数转化为整数（扩大因数），按整数乘法计算，再根据因数扩大的总倍数，将积缩小相应倍数。
算法：一算（按整数乘法算积）、二数（数因数中共几位小数）、三点（从积的右边起数出几位，点上小数点）。
注意事项：积的小数部分末尾有 0，要化简；必须先点小数点，再去末尾的0。
七、板书设计
一算：按整数乘法计算积
二数：数因数中小数的总位数
三点：从积的右边数出位数，点上小数点