人教版（2024）五年级上册（2024）小数乘小数教学设计

这是一份人教版（2024）五年级上册（2024）小数乘小数教学设计教案主要包含了作业设计等内容，欢迎下载使用。

教学流程
学习任务一：探究小数乘法与整数乘法的联系。
【设计意图：以校园生活场景引入，借助小数乘整数的旧知识，引导学生用转化的思想探究小数乘小数的算理，学会分步解决问题建立新旧知识的联系。】
➯情境导入，引“探究”
教师展示校园宣传栏图片，谈话导入：别具一格的学校宣传栏能营造浓厚的文化氛围，之前们计算过长方形的面积，大家还记得怎么算吗？长是9.12分米，宽是8分米，其实在考察我们上节课学的小数乘整数，回顾旧知识，再展示长1.4米，宽0.8米的海报，提问这张海报占宣传栏多少平方米？导入本节课课题。
➯知识链接，构“联系”
1. 让学生独立用竖式计算 9.12×8 ，并说一说计算过程。
2. 组织学生交流，回顾小数乘整数的计算方法：先按整数乘法计算，再看因数有几位小数，从积的右边数出几位点上小数点。
3. 教师总结：小数乘整数的核心是“转化为整数乘法，再确定小数点位置”，为小数乘小数的学习铺垫。
➯新知探究，习“方法”
1. 针对“海报面积”问题，列出算式 1.4×0.8 ，提问：“两个因数都是小数，该怎么计算？”，引导学生小组讨论。
2. 学生汇报讨论结果，教师引导转化：把1.4扩大10倍变成14，0.8扩大10倍变成8，先算 14×8=112 ；因为两个因数共扩大 10×10=100 倍，所以积要缩小到原来的 1/100 ，即 1.4×0.8=1.12 。
3. 再出示 1.92×0.9 ，让学生自主尝试计算：先算 192×9=1728 ，1.92扩大100倍、0.9扩大10倍，积共扩大1000倍，所以 1.92×0.9=1.728 。
4. 组织小组讨论：观察 1.4×0.8=1.12 和 1.92×0.9=1.728 ，因数的小数位数与积的小数位数有什么关系？初步总结计算步骤。
一、学生独立自学，教师观察指导。
1. 学生通过情境图的观察，找到有价值的数学信息和情境中的核心问题。分析一下题目中的已知条件和要求问题！
2.教师组织学生汇报：（1）已知条件是长方形海报的长和宽的数据（2）需要解决的问题：海报占宣传栏多少平方米？
3.提出问题：要求刷这个海报占宣传栏多少平方米，我们要先知道这个海报什么数据？
（1）先知道海报的长和宽？
（2）再算海报额面积？
4.结合问题学生开展小组交流，探求解决问题的方法。
5.小组学习后组织学生汇报：要求这张海报占宣传栏多少平方米，就要知道海报的长和宽。
然后利用面积公式求出来。
二、学生发言，教师总结
1.探究1.4×0.8
（1）那应该怎么算这个式子呢？（指明口答，板书学生的讨论结果）
（2）引导学生得出：先把先把1.4扩大10倍变成14再把0.8扩大10倍变成8，最后把所得的积112缩小100倍变成1.12)(教师多次点名)
（3）总结归纳:先把一个因数14扩大10倍变成14，积就变成了10倍，再把另一个因数08扩大10倍变成8，积就又扩大了10倍，这时积就扩大了10*10=100倍，要求原来的积就要把乘出来的积112缩小到它的一百分之一)
2.探究 1.92×0.9
请同学们尝试用列竖式的方法计算1.92×0.9，组织学生汇报
归纳总结：
1.先按照整数乘法算出积，再点小数点；
2.点小数点_时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。
学习任务二：掌握小数乘整数的计算方法。
【设计意图：通过典型例题突破，积的小数位数不够的难点，让学生在自主计算、讨论中总结小数乘小数的完整计算方法，结合练习巩固重点。】
出示例题：板书(或用PPT课件演示)：0.56×0.04=________
一、学生分组自学，教师观察指导
1.引导学生根据例3的学习总结小数乘法的计算方法，运用小数乘法的计算方法来计算上面例题。
2.尝试计算。
（1）学生尝试计算，教师巡视，了解学生的计算情况和遇到的问题。
（2）总结在计算时，遇到了什么新问题?
（3）思考：乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点呢?
3.将尝试的计算方法和遇到的问题在小组内讨论交流。
二、学生发言，教师总结
1.学生汇报探究结果：
讨论提纲：
①小数乘小数，我们首先怎样想？（把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法）
②怎样得到正确的积？（因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几分之一。）
③积的小数位数和两个因数位数有什么关系？能举例说明吗？（教师以竖式中的因数位数和积的小数位数为例，说明因数中一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不够的，要在前面用0补足。）
2．根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？
学生讨论后，教师组织学生交流，回答上面的问题，归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题。
3. 总结方法：小数乘小数，先按整数乘法计算。再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
4.课堂跟踪练习
（1）竖式计算下列各题，并说一下计算方法。
0.29*0.07 0.056*0.15
（1）探究积与因数的大小关系，引导学生分别将每组题中计算的结果和第一个因数比较大小，发现其中的规律。
（2）组织学生交流、总结自己发现的规律。
一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数怎么样?
一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数怎么样?
（3）帮助学生进一步明确积与因数的大小关系，并结合具体例子明确应用这个关系可以判断乘法计算中的一些错误。
➯达标练习，活“应用”
学习任务三：应用练习，巩固新知
【设计意图：通过应用练习，旨在让学生通过基本计算全面掌握小数乘法的计算方法，培养学生的运算能力;培养学生的应用意识;通过拓展练习进一步体会因数与积小数位数之间的关系，培养学生灵活运用小数乘法计算方法的能力。】
根据65×39=2535，在下面的括号里填上合适的数。
253.5＝（ ）×（ ）
＝（ ）×（ ）
2.535＝（ ）×（ ）
＝（ ）×（ ）
25.35＝（ ）×（ ）
＝（ ）×（ ）
0.2535＝（ ）×（ ）
＝（ ）×（ ）
➯作业布置，拓“延伸”
【作业设计】
1. 绘制本节课知识的思维导图；
2. 完成课后练习。
学习目标
1.理解小数乘小数的算理，掌握小数乘小数的计算方法，并能熟练地进行笔算。
2.理解积的小数位数与因数的小数位数之间的关系，掌握积中用0补位的方法。
3.养成概括、类推的能力，以及通过迁移学会新知识的能力。
重 点
理解小数乘小数的算理并能正确的计算和验算。
难 点
掌握小数乘小数的计算方法，知道积的小数位数不够时，要在前面用0补足以及因数与积的大小关系。
学情分析
五年级的学生已经有了一定的知识经验和转化类推的能力，本节课课让学生独立尝试小数乘小数的计算，把重点放在对小数算理的理解上。
核心素养
通过计算小数乘小数，培养迁移、类推能力，进一步体会转化思想。
教学辅助
教学课件、学习任务单