小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）小数乘小数教案

这是一份小学数学人教版（2024）五年级上册（2024）小数乘小数教案教案主要包含了教学内容，教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教学准备，学习活动，作业设计等内容，欢迎下载使用。
人教版五年级上册第一单元《小数乘法》第2课时，教材第5- 6页例3、例4及相关练习。
二、教材分析
《小数乘小数》是在学生已经掌握了小数乘整数的基础上进行教学的。它既是小数乘整数的进一步拓展，也是后续学习小数除法、小数四则混合运算的重要基础。教材通过具体的生活情境，如计算宣传栏面积等，引导学生探究小数乘小数的计算方法，让学生在理解算理的基础上掌握算法，体现了数学知识从生活中来又应用到生活中去的理念。同时，教材注重引导学生运用转化的思想，将小数乘小数转化为整数乘法来计算，培养学生的知识迁移能力和逻辑思维能力。
三、学情分析
学生在之前已经学习了整数乘法和小数乘整数，对乘法的基本运算和小数的性质有了一定的认识。但小数乘小数中，积的小数点位置的确定对于学生来说是一个难点，需要他们理解因数中小数位数与积的小数位数之间的关系。五年级的学生已经具备了一定的自主探究和合作交流的能力，可以通过观察、比较、分析等方法来探索新知识，但在抽象概括能力和计算的准确性方面还需要进一步加强。
四、教学目标
1.理解小数乘小数的算理，掌握小数乘小数的计算方法，能正确进行小数乘小数的计算。
2.经历小数乘小数计算方法的探究过程，体会转化的数学思想，培养学生的分析、推理和概括能力。
3.感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真计算、仔细检查的良好学习习惯。
五、教学重难点
重点：掌握小数乘小数的计算方法，理解小数乘小数的算理，能准确确定积的小数点位置。
难点：理解因数中小数位数与积的小数位数的关系，当积的小数位数不够时，能正确地用0补足。
评价任务
七、教学准备
多媒体课件、探究单。
八、学习活动
（一）情境导入
观看视频，谈话：你们有没有觉得我们生活的城市越来越美了？街道更干净了？公园更漂亮了？这背后离不开一群辛勤劳动的“城市美容师”，他们不仅是环卫工人，也包括每一位为城市添彩的热心人。其实，在城市变美的过程中，还藏着不少数学知识呢，今天就让我们用数学知识为城市贡献力量吧！
课件出示教材中的情境图：给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9kg。
师：从图中你获得了哪些数学信息？能提出什么数学问题？
预设：宣传栏长2.4m、宽0.8m，每平方米要用油漆0.9kg。一共需要多少千克油漆？
师：求一共需要多少千克油漆？需要知道什么？怎样列式？
预设：需要知道长方形的面积=长×宽，列式为2.4×0.8（板书：2.4×0.8）
师追问：观察这个算式与之前学习的乘法算式有什么不同？
预设：这道算式中的两个因数都是小数。
师：今天我们就来研究小数乘小数。（板书：小数乘小数）
【设计意图】创设刷油漆的生活情境，使学生感受到数学知识来源于现实世界，从而激发学生应用数学知识探索和解决实际问题的强烈欲望。
（二）合作探究
1.尝试计算，探究算理
谈话：2.4×0.8该怎么计算呢？请同学们先独立思考，把想法记录在探究单上，再在小组内交流自己的想法。
学生合作探究算理，教师巡视。
预设与交流：
生 1（单位换算）：利用分米与米的关系进行计算，2.4m = 24dm，0.8m = 8dm，24×8 = 192（dm²），192dm² = 1.92m²。
生 2（积的变化规律）：把2.4乘10变成24，0.8乘10变成8，24×8 = 192，因数一共扩大了100倍，要想得到原来的积，就用192除以100，小数点向左移动两位，是1.92。（板演转化过程，强调“转化”的数学思想）
生 3（计数单位）：2.4是24个0.1，0.8是8个0.1。24个0.1×8个 0.1=(24×8)个(0.1×0.1)。0.1×0.1=0.01，24×8=192，所以是 192个 0.01，就是1.92。（借助课件动态演示，突破难点：“为什么 0.1×0.1=0.01？”，强调“数形结合”的数学思想。）
师：0.1×0.1表示什么？得到了什么？24×8表示什么？又得到什么？
预设：0.1×0.1表示计数单位与计数单位相乘得到新的计数单位。24×8表示计数单位的个数相乘，得到了新的计数单位的个数。最后用新个数和新的计数单位相乘，得出结果。
师：接下来，我们找找整数乘法和小数乘法之间有什么联系。
预设：它们都是用新的计数单位的个数乘新的计数单位得到最终结果。
师：不管是整数乘法还是小数乘法，最终都算出了有多少个新的计数单位。其本质都是相同计数单位个数的累加。
师：知道了长方形的面积，接下来你能用喜欢的方法算出需要多少千克油漆吗？
学生独立计算，教师巡视指导，请一名学生板演计算过程。
师：计算1.92×0.9时，你是怎样想的？
预设：先把1.92和0.9分别看作整数192和9，算出积1728，再看因数中一共有三位小数，就从积的右边起数出三位，点上小数点，得到1.728 。
师：不错，请回。大部分学生是用竖式进行计算的，这种方法更具有普遍性。
【设计意图】本环节旨在鼓励算法多样化，引导学生在尝试与交流中理解算理（特别是通过数形结合突破“0.1×0.1=0.01”的难点），渗透转化思想；并通过对比整数与小数乘法的计数单位运算本质，揭示两者的一致性，深化对乘法概念的整体认识。
2.发现规律，总结算法
师：你能独立计算0.45×0.6吗?
预设：转化成整数乘法计算，45×6=270，因数共扩大了1000倍，用270÷1000=0.270。
师：小数末尾的0可不可以省略？你的依据是什么？
预设：可以省略，根据小数的性质，小数末尾加上或者去掉0，小数的大小不变。
师：应该先确定位数还是先去掉末尾的0呢？
预设：先确定位数，再去掉末尾的0。
师：接下来0.56×0.04你会计算吗？
预设：56×4=224，因数一共扩大了10000倍，用224÷1000，得到0.0224。
师：用56×4的积除以10000，小数点如何移动呢？能结合手势具体说说吗？
预设：小数点向左移动4位，积的小数位数不够，在前面用0补足，再点小数点。
师：说的非常细致，而且很有道理，掌声送给他。
师：观察一起研究的竖式，思考因数的小数位数与积的小数位数，它们之间有什么联系？把你的想法和同桌交流一下。
预设：因数中一共有几位小数，积就有几位小数。
师引导学生结合例子具体说一说。
谈话：我们也可以从计数单位的角度来思考这个问题，2.4的计数单位是0.1，0.8的计数单位也是0.1，0.1×0.1=0.01,而积的计数单位也是0.01，由此，你发现了什么？
预设：新的计数单位是几位小数，积就是几位小数。
师：同学们真的太了不起了，不但会算，而且还发现了背后的道理，原来积的小数位数跟新产生的计数单位有关，新的计数单位是几位小数，积就是几位小数。现在，能不能总结一下小数乘小数的计算法则呢？
学生交流后总结：小数乘小数，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的末尾如果有0，要先确定小数点的位置，再把0去掉。积的小数位数不够时，要在前面用0补位。
【设计意图】本环节旨在引导学生通过计算实践，自主提炼算法规则，强化关键细节认知，渗透严谨数学思维，进而发现规律（因数小数位数之和等于积的小数位数），并深化算理理解：借助计数单位概念解释规律本质，揭示“积的小数位数由新计数单位的位数决定”的核心原理，实现从操作感知到算理升华，为抽象算法规则建立坚实的认知基础。
（三）自主练习
1.计算下面各题。
生独立完成，集体交流订正。
观察：积和第1个因数相比，变大还是变小了？再比第2个因数，又有什么发现？
总结：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
2.胶州湾大桥全长42.23千米，港珠澳大桥长度大约是胶州湾大桥的1.3倍。港珠澳大桥长度大约是多少千米？
学生独立完成，并交流算法。
师渗介绍港珠澳大桥，透爱国主义教育。
【设计意图】练习环节从简到难，层层递进。第1题渗透积与因数的大小关系规律。第2题创设港珠澳大桥的真实情境，让学生在解决问题的过程中巩固算法，还渗透了爱国主义教育。
（四）回顾反思
师：这节课，你有什么收获？
【设计意图】引导学生畅谈所获，不仅对知识素养的梳理提升，更能培养学生的表达与反思能力，增强学生的参与感和成就感。
九、作业设计
1.根据 28×15=420，直接写出下面各题的积，并说明理由。
2.8×15= 28×1.5= 2.8×1.5= 0.28×0.15=
2.竖式计算：
0.8×0.9， 1.5×2.6， 0.25×0.4
3.一个数（0 除外）乘 0.98，积比原来的数（ ）；乘 1.02，积比原来的数（ ）。
4.生活调查：找一找生活中用到“小数乘小数”计算的实际例子（至少 2 个），记录下来并尝试计算。
【设计意图】灵活多样的作业，既充分考虑到每位学生的学习进度与兴趣差异，又兼顾了知识的巩固与能力的提升，有利于促进每一位学生的全面发展。
十、板书设计：
小数乘小数
2.4×0.8 = 1.92 转化 数形结合

相同计数单位个数的累加

评价任务
学习活动
评价标准
任务1：生活经验迁移，尝试计算
面对“宣传栏的面积是多少平方米？”（2.4×0.8），独立思考尝试计算，并说明思路（如单位换算、积的变化规律、计数单位的角度）
A.能运用多种方法（至少一种）正确计算并清晰解释思路。
B.能用一种方法正确计算，但解释不够清晰。
C.尝试计算但方法有误或未完成。
任务2：探究算理，明晰联系
小组合作探究“为什么因数中小数位数之和等于积的小
数位数？”，从计数单位或积的变化规律角度解释。
A.小组能结合实例，清晰、有理有据地从计数单位或 积的变化规律角度解释算理。
B.小组能理解并复述算理，但自主解释不够深入。
C.小组未能有效解释算理。
任务3：总结法则，规范计算
根据例题及探究结果，总结小数乘小数的计算方法，并
能正确计算典型例题。
A.能准确、完整概括计算法则（含补0和去0要点），并能规范、正确计算所有例题。
B.能概括主要法则，计算基本正确，个别细节（如补0、去0）处理不当。
C.未能完整总结法则或计算错误较多。
任务4：实际应用，灵活解题
独立解决“需要多少千克油漆？”和“港珠澳大桥的长度”等实际问题。
A.能正确列式、规范计算、得出正确结果，并能清晰表达解题思路。
B.能正确列式，计算过程有瑕疵（如未化简末尾 0，结果基本正确。
C.列式错误或计算错误导致结果错误。