7.1 平行四边形的面积（表格式教案）2026-2027学年青岛版五年级册数学上册

这是一份小学数学青岛版（2024）五年级上册（2024）七 生活中的多边形——多边形的面积表格教案设计，共6页。教案主要包含了情景设计，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
建议：教学5课时
信息窗1 平行四边形的面积
教学内容
本单元主要教学平行四边形、三角形和梯形的面积计算，结合这些图形的面积计算，还有求组合图形和不规则图形的面积，以及面积单位公顷与平方千米等内容。
《多边形的面积》属于空间与图形领域的内容。课程标准要求以图形为载体，培养学生的空间观念，推理能力，强调学生经历自主探究和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。学生已经学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的，是今后学习立体图形知识的基础。
平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式都不复杂。记住这些公式，按公式列算式计算有关图形的面积，都不困难。教材编写，注意了引导方向、提供条件、开展操作、组织思考、安排交流等各个环节的活动设计，所以本单元让学生通过独立思考和自主探索，主动得出这些面积计算公式，理解各个公式的具体含义。因为这些平面图形的面积计算的教育价值，不只是知道几个公式和进行求积计算，更在于通过这些内容的教学，发展学生的形象思维和空间观念，培养推理能力和创新精神，增强参与数学学习活动的热情和信心。本单元的编写的主要特点：
1.强调动手操作的学习方式。
本单元教材在探索多边形面积计算方法的过程中，强调动手操作，并在操作过程中渗透平移、旋转等思想方法，让学生在学习活动中体会知识形成、发展的过程，了解知识之间的内在联系。
2.注重渗透学习方法。
本单元在探索新知识的过程中，渗透了学习数学知识的一般思路与方法。比如：学习平行四边形的面积计算，教材呈现出“联想猜测-实验验证-得出结论”的研究过程，提示了研究问题的基本思路。在研究平行四边形、三角形、梯形的面积时，充分体现了转化的思想。
教学目标
1.通过观察、操作，掌握平行四边形、三角形和梯形的面积的计算公式，并能正确计算相应图形的；了解简单组合图形面积的计算方法。
2.经历探索平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3.能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
重点、难点
重点
1.探索平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，会根据公式进行计算。
2.掌握计算组合图形面积的方法。
难点
1.利用方格纸和割补、拼摆、旋转、平移等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积计算公式。
2.理解和掌握多边形面积的计算公式，能正确的、灵活地运用公式进行有关的计算，解决一些实际问题。
3.用割补法计算组合图形的面积。
教与学建议
1.重视让学生经历知识的探索过程。
本单元的教学重点是学习平行四边形、三角形、梯形的面积的计算公式。教学时，应引导学生通过动手操作、观察、分析等活动让学生自主探索，使学生不仅掌握面积计算的方法，还要参与面积计算公式的推导的过程。通过学生主动参与探索过程，培养学生分析、推断、判断、抽象、概括的能力，发展学生的空间观念。
2.发挥操作在探索活动中的作用。
教学时，教师要注重紧密联系学生的实际，从学生已有的认知经验和生活经验出发，指导学生利用学具开展操作活动，在操作活动中完成对新知的建构的过程。
3.尊重个性化的思考，鼓励策略的多样化。
学生的求知欲和好奇心较强，不同的学生认知事物的方法和角度不尽相同。教学时，应重视发展学生的个性。
4.重视渗透“转化”思想。
通过本单元中平行四边形转化成长方形，三角形转化为平行四边形或长方形，梯形转化为三角形和平行四边形，组合图形转化为基本图形等，渗透转化思想。
课题
平行四边形的面积
课型
新授课
教学内容
青岛版小学五年级上册第92-94页
教学目标
知识与技能
经历剪拼推导过程，理解平行四边形面积计算公式的由来，掌握公式S=ah。
过程与方法
借助楼梯玻璃情境，经历猜想 — 数方格验证 — 剪拼转化 — 对比推导 — 归纳公式 — 应用拓展完整探究流程；渗透转化、数形结合数学思想，提升动手操作、观察对比、归纳推理能力。
情感态度与价值观
感受平行四边形在生活中的广泛应用，体会转化思想化未知为已知的优势；培养动手实践、大胆猜想、严谨验证的数学学习习惯。
教学重点
掌握平行四边形面积公式S=ah，正确计算面积。
教学难点
理解平行四边形面积公式推导过程；明白必须用一组对应的底和高相乘，不能用邻边相乘。
教学准备
多媒体课件、方格纸、平行四边形学具、剪刀、直尺、课堂学习单
教 学 过 程
备 注
一、情景设计，导入新课
1. 旧知复习
师：同学们，我们之前学过长方形面积，谁还记得长方形面积公式？
生：长方形面积 = 长 × 宽。
师：平行四边形有什么特征？什么是平行四边形的底和高？
生：对边平行且相等；从一条边上一点向对边作垂线段，垂线段就是高，这条对边是底。
2. 生活情境引入
课件出示楼梯平行四边形玻璃情境图
师：工人师傅要安装楼梯护栏玻璃，玻璃是什么形状？
生：平行四边形。
师：想知道这块玻璃需要多少材料，就要算出它的面积。观察示意图，底 1.2m，高 0.7m，怎么求平行四边形的面积？今天我们一起探究平行四边形的面积计算方法，板书课题：平行四边形的面积。
设计意图：复习长方形面积、平行四边形底高概念，为新知转化推导搭建知识基础；生活安装玻璃情境自然提出求面积问题，激发学生探究欲望。
二、自主活动，探索新知
活动 1：大胆猜想，制造认知冲突
师：手中平行四边形学具，底 7cm，邻边 5cm，猜一猜它的面积怎么算？
生 1：像长方形一样，7×5=35 平方厘米。
师：这个猜想对不对？我们用数方格的方法验证。
课件出示方格图，1 格代表 1cm 2 ，不满一格按半格计算。
学生独立数方格后汇报：实际面积是 28 平方厘米，不是 35 平方厘米。
师生对话
师：为什么用两条邻边相乘不对？
生：平行四边形拉伸后形状变了，斜边不能当作宽，邻边相乘会算大。
师小结：平行四边形面积不能用邻边相乘，我们需要新的计算方法。
设计意图：借助学生易犯的典型错误猜想，通过数方格验证推翻错误认知，突出本节课难点，激发学生寻找正确方法的需求。
活动 2：动手剪拼，转化成长方形
师：我们学过长方形面积，能不能把平行四边形变成长方形来计算？请拿出学具、剪刀，沿高剪开，拼一拼。
学生动手操作，教师巡视指导，收集两种剪拼方法：
①沿一个顶点的高剪开，剪出直角三角形，向右平移拼成长方形；
②沿平行四边形中间的高剪开，剪出两个直角梯形，平移拼成长方形。
师生互动对比观察
课件出示剪拼动画，分层提问：
1、转化后的长方形和原来平行四边形，面积变没变？
生：没有增减纸片，面积相等。
2、长方形的长对应平行四边形的什么？
生：长方形的长 = 平行四边形的底
3、长方形的宽对应平行四边形的什么？
生：长方形的宽 = 平行四边形的高
师板书等量关系：
长方形面积 = 长 × 宽
↓ ↓ ↓
平行四边形面积 = 底 × 高
设计意图：通过动手操作、动画演示，直观完成 “平行四边形→长方形” 的转化，渗透转化思想；建立长、宽与底、高的对应关系，从本质理解面积公式由来，突破重难点。
活动 3：归纳公式，字母表示
师：根据转化关系，谁能完整说出平行四边形面积公式？
生齐读：平行四边形的面积 = 底 × 高
师介绍字母表示：S表示面积，a表示底，h表示这条底对应的高
公式：S=ah
师重点强调：计算时必须找一组相互对应的底和垂直的高，不能混用邻边。
活动 4：解决情境例题
玻璃底 1.2m，高 0.7m，代入公式计算：
1.2×0.7=0.84（平方米）
答：这块玻璃的面积是0.84平方米。
活动 5：拓展规律探究 —— 等底等高平行四边形面积相等
课件出示平行线间三个平行四边形
师：直线a∥b，三个图形底相同、高相等，计算它们的面积，你发现什么？
生独立口算后汇报：面积全部相等。
师生总结规律：等底等高的平行四边形，面积一定相等。
设计意图：拓展规律完善知识体系，加深学生对 “底、高决定面积” 的理解，区分 “形状不同但面积相等” 的情况，提升思维深度。
三、当堂训练
第 1 题 基础计算（找准对应底和高）
3 道图形竖式计算，要求先标注对应底和高，再套公式计算：
1.底 20m，高 16m；2. 底 28dm，高 9dm；3. 底 8.5cm，高 14cm
指名板演，纠正 “乱用斜边当高” 的错误。
第 2 题 玉器实际应用题
平行四边形玉璋底 20cm，高 6cm，求面积。巩固生活物品面积计算，规范答题步骤。
第 3 题 两步综合应用题
平行四边形菜地底 50m，高 24m。
（1）求菜地面积；（2）每平方米收白菜 12 千克，求总产量。
理清数量关系：面积 × 单产量 = 总产量。
四、课堂小结
师：今天我们怎么推导出平行四边形面积公式？用到了什么数学思想？
生 1：沿高剪开拼成长方形，把未知转化成已知长方形。
生 2：公式是面积 = 底 × 高，字母S=ah，一定要找对应的底和高。
生 3：等底等高的平行四边形面积相等。
师小结：转化是重要的数学方法，今后学习其他图形面积也会用到；计算时看清底和高，不混淆斜边。
五、布置作业
可参考小学学霸作业本
板书
设计
平行四边形的面积

教后
反思
本节课借助剪拼操作落实转化思想，学生基本掌握面积公式，能解决基础计算题。但部分学生容易混淆斜边与高，不会主动寻找对应底高；动手操作环节少数学生剪拼不规范。后续增加底高辨析专项练习，课堂增加实物标注底高互动活动，强化对应关系理解。