初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）15.2 线段的垂直平分线教课课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）15.2 线段的垂直平分线教课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了新课引入，新知探究，方法一，方法二，方法三，尺规作图，解1如图所示，课堂小结，过中点画垂线，课堂小测等内容，欢迎下载使用。
如图，AB是一条公路，C、D是位于公路旁的村庄，现在要在公路上设一个汽车站，要求这个车站到两个村庄的距离相等，请找出这个车站的位置.
怎样作出线段的垂直平分线？
过中点画垂线：先用刻度尺量出线段的长，找出线段的中点，再过中点用三角尺画线段的垂线即可得到线段的垂直平分线.
折纸：在半透明纸上画一条线段AB，折纸使A与B重合，得到的折痕l就是线段AB的垂直平分线.
如图，已知点A、点B以及直线l.(1)用尺规作图的方法在直线l上求作一点P，使PA＝PB.(保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)所作的图中，若AM＝PN，BN＝PM，求证：∠MAP＝∠NPB.
(2)在△AMP和△PNB中，∵AM=PN，AP＝BP，PM＝BN， ∴△AMP≌△PNB(SSS)，∴∠MAP＝∠NPB.
画出如图15.2-6的图形的对称轴.
解题秘方：利用作任意一组对应点所连线段的垂直平分线作对称轴.
解：作法：如图15.2-6. (1)连接BE；(2)作线段BE的垂直平分线l，则直线l即为所求作的对称轴.
作线段的垂直平分的常用方法
2.如图，△ABC与△A′B′C′关于某条直线对称，请作出这条直线.
3.如图，已知△ABC，请按下列要求解答问题：（1）用尺规作线段AC的垂直平分线，垂足是E，交AB于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）.
（2）若△ABC的周长是27cm，△BCD的周长是21cm，求AC的长.
解：∵△BCD的周长是21 cm，∴BC+BD+CD=21 cm.∵点D在线段AC的垂直平分线上，∴DA=DC，∴BC+BD+DA=21 cm，∴BC+AB=21 cm.∵△ABC的周长是27 cm，∴AB+AC+BC=27 cm，∴AC=27-21=6（cm）.