初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）15.2 线段的垂直平分线教案配套课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）15.2 线段的垂直平分线教案配套课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了学习目标等内容，欢迎下载使用。
1.理解和掌握线段垂直平分线的性质;（难点）2.通过观察、实验、猜测、验证与交流等活动，初步形成数学学习的方法;（难点）3.在数学学习的活动中，养成良好的思维习惯．
某区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区 A、B、C 之间修建一个购物中心，试问该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等？
线段垂直平分线的尺规作图
探究 怎样得到线段的垂直平分线？
方法一：用刻度尺量出线段的长，找出线段的中点，再过中点用三角板画线段的垂线即可得到线段的垂直平分线.
方法二：通过折纸也可以得到线段的垂直平分线. 如图，在半透明纸上画一条线段 AA'，折叠使点 A 与 A' 重合，得到的折痕 l 所在的直线就是线段 AA' 的垂直平分线.
方法三：用尺规作图，作出线段 AB 的垂直平分线.
(2) 过点 E，F 作直线.则直线 EF 就是线段 AB 的垂直平分线.
特别说明：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图法，我们也可以用这种方法确定线段的中点.
例1 如图，A，B 是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？
分析：增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长，应在线段 AB 的垂直平分线上，又要在公路边上，所以 AB 的垂直平分线与公路的交点便是.
证明：连接 PA，PB，PC.∵ 点 P 在 AB，AC 的垂直平分线上，(已知)∴ PA = PB，PA = PC. (线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等) ∴ PB = PC.∴ 点 P 在 BC 的垂直平分线上.(到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上)
例2 已知：如图，已知△ABC 的边 AB，AC 的垂直平分线相交于点 P. 求证：点 P 在 BC 的垂直平分线上.
三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等.
现在你能回答讲课前提出的问题吗？你知道购物中心应该建在何处了吗？
在锐角三角形 ABC 内一点 P，满足 PA = PB = PC，则点 P 是△ABC ( )A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三边垂直平分线的交点
2.如图，有 A，B，C 三个村庄，现准备要建一所希望小学，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.
学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.
3.如图，跑道 l1、l2、l3 围成一块活动区域，分别交于点 A，B，C.小明和小杰分别在跑道的点 A，D 处，小明沿着射线 AC 的方向晨跑，小杰沿着射线 DC 的方向跑向小明，想与他一起晨跑.如果小明和小杰的速度相同，且同时出发.请用尺规作图法确定他们相遇时的位置 M.
解：如下图示.在 AC 延长线上截取 CD′ = CD，作 AD′ 的线段垂直平分线.