第七章　69.柱状模型解决冲击力问题---高中物理人教版（2019）高三 课后同步加练半小时 练习（解析版）

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1~5题每题6分
1.水刀，即以水为刀，本名高压水射流切割技术，以其冷切割不会改变原材料的物理化学性质而备受青睐。目前在中国，“水刀”的最大压强已经做到了420 MPa。“水刀”在工作过程中，将水从细喷嘴高速喷出，直接打在被切割材料的表面上，假设高速水流垂直打在材料表面上后，立刻沿材料表面散开没有反弹，已知水的密度为ρ=1.0×103 kg/m3，试估算要达到420 MPa的“水刀”压强，则该“水刀”喷出的水流速度约为( )
A.600 m/sB.650 m/s
C.700 m/sD.750 m/s
答案 B
解析 设水流速度为v，横截面积为S，在极短时间Δt内喷出水的质量Δm=ρvSΔt，由动量定理得Δmv=pSΔt，代入数据得v≈650 m/s，故选B。
2.如图所示，“雨打芭蕉”是文学中常见的抒情意境，如王维的“雨打芭蕉叶带愁，心同新月向人羞”、白居易的“隔窗知夜雨，芭蕉先有声”、葛胜仲的“闲愁几许，逐梦芭蕉雨”等都是通过雨打芭蕉抒发作者的情感。将快落到芭蕉叶上的雨视为由单个质量为m、速度为v0的一系列小雨滴组成的，各个小雨滴垂直打在水平芭蕉叶上后，一半以速度v反向弹回，另一半速度为零。忽略芭蕉叶上的积水以及雨滴落在叶面上时重力的影响，忽略风力以及溅起的水珠对下落雨滴的影响。已知每立方米的体积内有N个小雨滴，则估算雨打芭蕉产生的压强p为( )
A.12Nmv0(2v0+v)
B.Nmv0(2v0-v)
C.Nmv0(v0+v)
D.12Nmv0(v0-v)
答案 A
解析 设芭蕉叶的面积为S，t时间内有质量为Δm的雨滴打在芭蕉叶上，则有
Δm=NmSv0t
根据题意可知一半以速度v反向弹回，以竖直向上为正方向，根据动量定理有
F1t=12·Δmv-(-12·Δmv0)
另一半速度为零，根据动量定理有
F2t=0-(-12·Δmv0)
根据压强的定义式
p=FS=F1+F2S
联立可得
p=12Nmv0(2v0+v)
故选A。
3.(多选)等离子体推进器的原理结构如图所示，首先由电子枪产生高速电子流，经过碰撞，电子将等离子体发生器内的惰性气体电离，形成等离子体，最后等离子体中的正离子经过静电加速层加速后高速飞出，从而对等离子推进器产生作用力。假设正离子的质量为m，电荷量为q，经电压为U的静电加速层加速后形成电流为I的离子束，忽略离子进入静电加速层的初速度，不计离子重力和离子间的相互作用力，下列说法正确的是( )
A.离子推进器是将化学能转化为机械能的装置
B.离子由静电加速层喷出时的速度大小为qU2m
C.单位时间内，由静电加速层喷出的离子数为Iq
D.离子推进器产生的推力大小为I2mUq
答案 CD
解析 离子推进器可将静电加速层中的电能转化为机械能，A错误；
根据动能定理有qU=12mv2
离子由静电加速层喷出时的速度大小为
v=2qUm
B错误；
若n表示单位时间内由静电加速层喷出的离子数，根据电流的定义有I=nq
单位时间内，由静电加速层喷出的离子数为
n=Iq
C正确；
Δt时间内喷出离子的动量为Δp=nΔtmv
根据动量定理有FΔt=Δp
由牛顿第三定律可知离子推进器产生的推力F'=F=nmv=I2mUq
D正确。
4.(多选)高尔夫球比赛过程中教练员可根据风力指示杆上飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。设飘带的总长度为L，质量为m，宽度为d，风速为v，空气密度为ρ，可认为风与飘带相互作用后速度变为0。如图所示现截取极小的一段Δl研究，设其与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是( )
A.风对该段飘带的水平作用力为ρdΔlv3cs θ
B.风对该段飘带的水平作用力为ρdΔlv2cs θ
C.整条飘带应呈一条向上弯曲的曲线形态
D.整条飘带应呈一条倾斜直线形态
答案 BD
解析 长度为Δl的飘带质量为Δm=ΔlLm
风吹到长度为Δl的飘带上的有效面积
S=dΔlcs θ
则在极短时间Δt内撞击到有效面积的风的质量
Δm'=ρSvΔt
根据动量定理FΔt=Δm'v
联立解得F=ρdΔlv2cs θ
根据牛顿第三定律可知风对该段飘带的水平作用力F风=F=ρdΔlv2cs θ
故A错误，B正确；
根据平衡条件和几何关系可知
tan θ=F风Δmg=ρdLv2csθmg
整理得sinθcs2θ=ρdLv2mg
可见微元飘带与竖直方向的夹角仅取决于空气密度、风速及飘带整体的相关性质，与所取的微元飘带本身并无关系，也就是说，飘带的各部分与竖直方向的夹角都是相同的，因此飘带应呈一条倾斜的直线的形态，故C错误，D正确。
5.(2025·浙江省一模)太阳帆飞船是依靠太阳的光压来加速飞行的。若某太空探测飞船(未打开太阳帆前)在地球公转轨道飞行。已知太阳的总辐射功率为P0，光速为c，引力常量为G。当某次探测时，太阳帆展开的面积为S，飞船能控制帆面始终垂直太阳光线，地球公转半径为r0，太阳帆的反射率接近100%。下列说法正确的是( )
A.太阳帆受到的太阳光压力为F=2cP0
B.太阳帆受到的太阳光压力为F=P0S2πr02c
C.打开太阳帆后，飞船将沿径向远离太阳
D.打开太阳帆后，飞船将做匀变速曲线运动
答案 B
解析 时间t内照射到帆面上光的能量E=P0tS4πr02，射到帆面上的光子数N=Eℎcλ，光射到帆面被反射，根据动量定理有Ft=2Nℎλ，联立解得F=P0S2πr02c，A错误，B正确；飞船速度沿切向，光压力沿径向，合力方向与速度方向不在同一直线上，运动轨迹为曲线，而不是沿径向远离太阳，故C错误；光压力随距离增大而减小，加速度也减小，不是匀变速曲线运动，故D错误。