第七章　73.“滑块—斜面(曲面)”模型---高中物理人教版（2019）高三 课后同步加练半小时 练习（解析版）

这是一份第七章　73.“滑块—斜面(曲面)”模型---高中物理人教版（2019）高三 课后同步加练半小时 练习（解析版），共13页。试卷主要包含了2 m，5 m<2L=5 m，等内容，欢迎下载使用。
1~3题每题6分
1.如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为m的滑块，滑块右侧面为一个半径为R的14弧形的滑块凹槽，A点切线水平。另有一个质量为m的小球(可视为质点)以水平速度v0从A点冲上凹槽，重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A.当v0=2gR时，小球恰好能到达B点
B.当v0=2gR时，小球在弧形凹槽上冲向B点的过程中，滑块的动能增大；返回A点的过程中，滑块的动能减小
C.如果小球的速度v0足够大，小球将从滑块的左侧离开后落到水平面上
D.小球返回A点后做自由落体运动
答案 D
解析 小球滑上凹槽的过程中，若凹槽固定，小球以速度v0=2gR的速度冲上凹槽，根据机械能守恒定律得：mgh=12mv02
解得h=R
凹槽不固定，小球冲上来的过程中，凹槽动能增加，根据机械能守恒可知小球不能冲到B点，故A错误；
小球在圆弧上运动的过程中，小球对滑块的压力一直对滑块做正功，所以滑块的动能一直增大，故B错误；
如果小球的速度v0足够大，小球将从滑块的左侧沿切线方向飞离凹槽，相对凹槽的速度方向竖直向上，两者水平速度相等，因此小球会沿左侧边缘落回，故C错误；
小球和凹槽整个作用过程中，水平方向动量守恒，机械能守恒，类似于弹性碰撞。设小球返回A点时，小球和滑块的速度分别为v1、v2，取水平向左为正方向，由水平方向动量守恒和机械能守恒得：
mv0=mv1+mv2
12mv02=12mv12+12mv22
解得v1=0，v2=v0
所以小球返回A点后做自由落体运动，故D正确。
2.(多选)(2024·湖南长沙市模拟)如图所示，光滑水平面上有一质量为M的小车，其左侧是半径R=0.2 m的14光滑竖直圆弧轨道，圆弧轨道最低点B的切线水平，右侧是一段长L=2.5 m的粗糙水平轨道，现有一质量为m的小滑块(可视为质点)以初速度v0=6 m/s从小车的右端滑上小车，小滑块与粗糙水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，其中M=m，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是( )
A.小滑块到达圆弧轨道最高点A点的速度大小为3 m/s
B.小滑块从A点飞出后还能够上升的高度为0.2 m
C.小滑块能从小车右端滑下来
D.小车的最终速度为3 m/s
答案 BD
解析 由题意可知，小滑块到达圆弧轨道最高点A时，小滑块相对圆弧轨道竖直向上运动，即两者水平方向速度相同，当把小滑块与小车看作系统时，水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，则有
mv0=(M+m)v，又M=m，故v=3 m/s，又系统能量守恒，则有12mv02=12mv12+12Mv2+μmgL+mgR，
可得小滑块到达A点时速度v1=13 m/s，故A错误；
由以上分析可知，在A点时，小滑块水平速度
vx=v=3 m/s，
由v1=vx2+vy2可知vy=2 m/s，小滑块离开小车后只受重力，故加速度a=g，方向竖直向下，由vy2=2gh可知，小滑块离开A点后能够上升的最大高度h=0.2 m，故B正确；
小滑块离开小车到落回小车的过程水平方向为匀速直线运动，且离开小车时两者水平速度相同，故小滑块从A点落回小车，假设小滑块最终与小车达到共速，则整个过程，根据系统水平方向动量守恒可得mv0=(M+m)v共，
解得v共=3 m/s，
根据能量守恒定律可得
12mv02-12(M+m)v共2=μmgs，
解得s=4.5 mb，小球在与圆弧滑块分离后向左做平抛运动
答案 AD
解析 设小球的质量为m，初速度为v0，在水平方向上小球与滑块组成的系统由动量守恒定律有mv0=mv1+Mv2
解得v2=-mMv1+mMv0，结合题图乙有mM=ba，mMv0=b，解得m=baM，v0=bMm，故A正确；小球运动到最高点时，竖直方向速度为零，在水平方向上与滑块具有相同的速度，小球与滑块组成的系统在水平方向上由动量守恒定律得mv0=(m+M)v，结合上述解得v=aba+b，故B错误；小球从开始运动到最高点的过程中，由能量守恒定律有12mv02=12(m+M)v2+mgh，结合上述解得h=a32(a+b)g，故C错误；以水平向右为正方向，小球与滑块分离时由动量守恒定律有mv0=mv1+Mv2
由机械能守恒定律有12mv02=12mv12+12Mv22，结合上述解得v1=a(b−a)a+b。当a>b时有v1