第十章　99.直流电源的等效模型及电源的输出功率问题---高中物理人教版（2019）高三 课后同步加练半小时 练习（解析版）

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1~3题每题5分
1.(2025·重庆市模拟)如图所示电路中，直流电源电动势为E、内阻r=R，定值电阻R1=R，可变电阻R2的阻值范围为0~2R。闭合开关S，改变可变电阻R2接入电路的阻值，则R2的最大电功率为( )
A.E2RB.E24RC.E26RD.E28R
答案 D
解析 R1和电源并联后可视为一个“等效电源”，新电源的电动势E'=ER1+r·R1=E2，内阻r'=R1rR1+r=R2，此时R2的电功率就是新电源的输出功率，当外电阻等于电源内阻时电源的输出功率最大，可知当R2=r'=R2时，R2的电功率最大，其最大电功率为Pmax=(E2R)2·R2=E28R，故选D。
2.(2025·河南省九师联盟模拟)如图所示为某电源输出功率P随外电路电阻R变化规律的图像，图中所标物理量已知，则( )
A.电源的内阻为R1R2
B.电源的电动势为P0R2-P0R1
C.电源短路时的电流为12(P0R1+P0R2)
D.电源的最大输出功率为P04(R1R2+R2R1)
答案 A
解析 由题图可知(ER1+r)2R1=(ER2+r)2R2，解得r=R1R2，故A正确；由P0=(ER1+R1R2)2R1，解得E=P0R1+P0R2，故B错误；电源短路时的电流I0=Er=P0R1+P0R2，故C错误；电源的最大输出功率Pm=E24r=P04(4R1R2+4R2R1)2，故D错误。
3.(多选)(2024·吉林省二模)图甲为交警正在用气体酒精浓度测试仪查酒驾的情景，图乙为气体酒精浓度测试仪的原理图，R1为气敏电阻，其阻值随气体中酒精浓度的增大而减小，R0为报警器的电阻(阻值不变)，R0大于电源内阻，当报警器两端的电压达到一定值时，报警器报警。测试仪使用前应先调零，即当气体中酒精浓度为0时，调节滑动变阻器R2的滑片，使电压表示数为U0，调零后R2的滑片位置保持不变。测试时，当气体酒精浓度达到酒驾指定浓度时，电压表示数增大为U，报警器报警。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法正确的是( )
A.当R1两端的电压减小U-U0时，报警器开始报警
B.电源的输出功率增大
C.移去电压表，报警时气体酒精浓度比指定的浓度小
D.若不小心将R2的滑片向下移了一些，报警时气体酒精浓度比指定的浓度大
答案 BC
解析 根据题意可知R1、R2及电源内阻总的电压减小U-U0时，报警器才开始报警，A错误；
当外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，R1变小，由于R0大于电源内阻，因此外电阻减小，电源的输出功率变大，B正确；
移去电压表，报警器部分的电阻变大，两端要达到报警时的电压，传感器的电阻必须更大，因此报警时气体酒精浓度比指定的浓度小，C正确；
若不小心将R2的滑片向下移了一些，则报警时传感器的电阻比正常设计报警时的电阻大，报警时气体酒精浓度比指定的浓度小，D错误。
4.(15分)如图所示，已知电源电动势E=6 V，内阻r=1 Ω，保护电阻R0=0.5 Ω，电压表为理想电压表，内阻不计。
(1)(4分)当电阻箱R阻值为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值；
(2)(3分)当电阻箱R阻值为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值；
(3)(3分)电源的最大输出功率；
(4)(5分)若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0=5 Ω，当电阻箱R阻值为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。
答案 (1)0 8 W (2)1.5 Ω 6 W (3)9 W (4)3 Ω 43 W
解析 (1)保护电阻消耗的电功率为P0=(Er+R+R0)2R0
因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，即R=0时，有P0max=(Er+R0)2R0=(61+0.5)2×0.5 W=8 W
(2)把保护电阻R0与电源内阻r看作等效电源内阻，当R=R0+r，即R=1 Ω+0.5 Ω=1.5 Ω时，电阻箱R消耗的功率最大，最大值为PRmax=E24(r+R0)=624×1.5 W=6 W
(3)由电功率公式P出=(Er+R外)2R外=E2(R外−r)2R外+4r
当R外=r时，P出最大，即R=r-R0=0.5 Ω时，有P出max=E24r=624×1 W=9 W
(4)把R0=5 Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6 Ω，而电阻箱R的最大值为3 Ω，小于6 Ω，由P=(Er等+R)2R=E2(R−r等)2R+4r等
可知不能满足R=r等，所以当电阻箱R的电阻取3 Ω时，R消耗功率最大，最大值为Pmax=(Er等+R)2R=43 W