第九章　86.电势的求解或比较---高中物理人教版（2019）高三 课后同步加练半小时 练习（解析版）

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1~5题每题6分
1.(2025·四川南充市三模)如图所示，对称分布的实线表示真空中两点电荷在某一平面内的部分等差等势线，O点是两点电荷连线的中点，E、F在两点电荷连线上，A、B在两点电荷连线的中垂线上，B、C、D三点在同一条直线上。已知OA=OB、OE=OF、BC=CD，电子能以O点为圆心在垂直纸面的平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是( )
A.电势差UBC=UCD
B.两点电荷为等量的负电荷
C.A、B两点的电场强度相同
D.E、F两点的电势相等
答案 D
解析 根据题意可知，实线为等差等势线，由题图可知2UBC=UCD，E、F两点在同一条等势线上，电势相等，故A错误，D正确；电子能以O点为圆心在垂直纸面的平面内做匀速圆周运动，说明电子所受静电力指向O点，结合图像可知，两点电荷为等量的正电荷，故B错误；由对称性可知，A、B两点的电场强度大小相等，方向相反，故C错误。
2.(2025·江西南昌市模拟)如图所示，A、B、C、D为半球形圆面上的四点，AB与CD交于球心O且相互垂直，E点为球形圆面的最低点，A点放置一个电荷量为+Q的点电荷，在B点和E点均放置一个电荷量为-Q(Q>0)的点电荷，令无穷远处电势为0，则下列说法正确的是( )
A.C、D两点电场强度相同
B.沿CD连线上，O处电场强度最大
C.沿CD连线上，电势一直不变
D.沿CD连线上，O处电势最大
答案 B
解析 由题意知A、B为等量异种电荷，CD为AB连线的中垂线且C、D关于AB连线对称，则A、B在C、D两点的电场强度相同，E点电荷在C、D两点的电场强度大小相等，方向不同，则C、D两点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误；
A、B两点电荷在CD连线上的电场强度都是垂直CD向右，E点电荷在CD上的电场强度都是垂直AB方向向上，即A、B两点电荷和E点电荷产生的电场垂直，而CD连线上A、B两点电荷和E点电荷产生的电场都是在O点电场强度最大，故B正确；
A、B两点电荷在CD连线上的电势都相等，但E点电荷到CD连线上各点距离不同，则电势不同，则合电势也不相同，故C错误；
O点到E的距离最近，则E点电荷在O的电势最小，则沿CD连线上，O处电势最小，故D错误。
3.(2025·广东深圳市一模)某房子屋顶造型如图所示，P为顶点，底面四个点a、b、c、d构成正方形，O为正方形中点，一金属球固定于顶点P，由于风的摩擦而成为正场源点电荷，下列说法正确的是( )
A.四个点a、b、c、d的电场强度相同
B.试探电荷在O处受到静电力方向竖直向下
C.底面abcd一定是一个等势面
D.点电荷-q沿aOc移动电势能先减小后增大
答案 D
解析 四个点a、b、c、d的电场强度大小相同，方向不同，A错误；正场源电荷在O点的电场方向竖直向下，则试探正电荷在O处受到静电力方向竖直向下，试探负电荷在O处受到静电力方向竖直向上，B错误；根据φ=kQr，底面上各点到正场源点电荷的距离不相等，所以底面abcd不是一个等势面，C错误；根据φ=kQr可知，沿aOc电势先升高后降低，由Ep=φq可知，点电荷-q沿aOc移动电势能先减小后增大，D正确。
4.(多选)(2025·河南省名校联盟二模)如图所示，在等边三角形的顶点A、B、C分别放置点电荷+q1、+q2、-q3(q1，q2，q3均大于0)，取无穷远处电势为零，三角形中心O点的电势恰好为0。已知电荷量为q的点电荷周围某点的电势φ满足φ∝qr，r为该点到点电荷q的距离，作出三角形的外接圆，BD、AE为圆的两条直径，下列说法正确的是( )
A.D点电势一定小于0
B.若q1>q2，则O点电场强度方向一定在∠DOC之内
C.将试探电荷由O点移到D点，A、C两点处的点电荷对试探电荷做功为0
D.将负试探电荷由A点沿AE移到E点过程中，电势能一直减小
答案 AC
解析 根据电势公式φ=kqr，O点电势为φ=kq1r+kq2r-kq3r=0，由此可知q1+q2=q3，D点电势为φ=kq1r1+kq2r2-kq3r1，由于r2>r1，故kq1r1+kq2r2E2，A、B两点处电荷产生的合电场强度方向处在∠COE之间，即三个电荷产生的合电场强度方向一定在∠DOC之外，故B错误；由对称性可知，q1和q3在O、D点的电势相等，试探电荷在q1和q3的电场中的O点和D点电势能相等，故将试探电荷从O点移到D点，A、C两点处的点电荷对试探电荷做功为0，故C正确；由A点沿AE到E点，电势逐渐降低，根据Ep=qφ可知，负试探电荷的电势能一直增大，故D错误。
5.如图所示，空间有一圆锥OBD，点A、E分别是两母线的中点，C为AB的中点，现在顶点O处固定一负的点电荷，下列说法正确的是( )
A.A、B两点的电场强度之比为2∶1
B.圆锥底面圆所在平面为等势面
C.若A点的电势为φ1，B点的电势为φ2，则C点的电势小于φ1+φ22
D.将一带负电的试探电荷从B点沿直线移到D点，试探电荷的电势能先增大后减小
答案 D
解析 根据题意可知BO=2AO，根据点电荷的电场强度公式E=kQr2可知，A、B两点的电场强度之比为4∶1，故A错误；点电荷的等势面是同心球面，圆锥底面圆所在平面上各点到O点的距离不相等，所以不是等势面，故B错误；若A点的电势为φ1，B点的电势为φ2，若电场为匀强电场，则C点的电势等于φ1+φ22，由于BC间的电场强度小于CA间的电场强度，根据U=Ed定性分析可知UBC