2026年七年级上数学秋季开学分班 学情自测卷含答案（北京专用，范围：小初衔接+新教材北京版第1章）

这是一份2026年七年级上数学秋季开学分班 学情自测卷含答案（北京专用，范围：小初衔接+新教材北京版第1章），共53页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．
9.
10.
12.4
14.或3
15.6 7或8
16.或3
三、解答题：共10小题，共72分．
17．（5分）
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的加减法运算，绝对值的化简运算，含乘方的有理数的混合运算，解决本题的关键是熟练掌握运算顺序并正确计算．
（1）根据有理数的加减法以及绝对值的化简计算即可；
（2）根据乘方的有理数的混合运算计算即可．
【详解】（1）解：
；·································2分
（2）解：
．································5分
18．（5分）
【答案】(1)A表示，B表示3，C表示4，
在数轴上表示出各数，如图所示：
(2)
【分析】本题考查有理数与数轴，倒数，相反数和有理数的乘方运算，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
（1）根据倒数，相反数的定义，乘方的法则，求出A、B，C表示的数，然后在数轴上表示出各数即可；
（2）根据两点间的距离公式进行求解即可．
【详解】（1）解：∵点A表示的倒数，点B表示的相反数，点C表示，
∴点A表示的数为，点表示的数为3，点表示的数为．································3分
（2）解：由（1）可知，点在点的左侧，且，
∴当把数轴的原点取在点C处时，点表示的数为，点表示的数为；
故答案为：．································5分
19．（6分）
【答案】
分钟
【分析】首先测量望月亭到紫藤长廊的健步道图上距离，取整厘米数。
因为比例尺为，所以根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算两地的实际距离，再换算为以米为单位的长度。
因为两人是相向而行，所以根据相遇问题公式“相遇时间＝总路程÷速度和”，代入两人速度和总路程计算相遇时间。
【详解】通过测量可知，望月亭到紫藤长廊的健步道图上距离是7厘米，
实际距离是：（厘米）
140000厘米＝1400米
（分钟）
答：经过10分钟两人相遇。································6分
20．（6分）
【答案】(1)
补充图形，如图，
(2)10400步
【分析】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，掌握相关知识是解题的关键．
（1）根据正负数的意义，即可求解；
（2）根据有理数的加法可得总步数，根据有理数的除法可得答案．
【详解】（1）解：（步），（步）································4分
（2）解：（步），
即这七天平均每天的运动步数是10400步．
故答案为：10400步································6分
21．（6分）
【答案】(1)
①手环个数：，制作时长：②制作了4个帆布包
(2)
能支付，理由如下：
由（1）可知，制作4个帆布包，手环制作个数为个，
则总费用为（元），
故预算为100元能支付材料总费用
【分析】本题考查列代数式和一元一次方程的实际应用，找到等量关系是解题的关键．
（1）①根据题意，用含x的式子表示出制作手环的个数和制作时长，②根据总时间为2小时，列出方程即可求解；
（2）在（1）的基础上，计算出需要的总费用，与100元比较即可．
【详解】（1）解：①制作个帆布包，则手环制作个数为个，制作时长为分钟，································2分
②根据题意可得，，
解得，
则制作4个帆布包；································4分
（2）略································6分
22．（8分）
【答案】(1)
(2)或
【分析】本题考查了绝对值及偶次幂的非负性、数轴上两点之间的距离、绝对值方程．
（1）根据绝对值及偶次幂的非负性计算即可得解；
（2）根据题意，表示出点P与点Q表示的数，然后根据线段长度列出绝对值方程求解即可．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∵点O为原点，点C在数轴上O、B两点之间，且，
∴点C所对应的数是2，
故答案为：；································3分
（2）解：根据题意得，
经过秒，点P与点Q表示的数分别是和，
∴，
解得或．································8分
23．（8分）
【答案】(1)，
(2)
(3)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，理解题意，正确进行计算是解此题的关键．
（1）根据题干所给计算方法计算即可得解；
（2）根据题干所给计算方法计算即可得解；
（3）根据将进行变形，再计算即可得解．
【详解】（1）解：，；································2分
（2）解：；································4分
（3）解：
．································8分
24．（8分）
【答案】(1)，，
(2)76
(3)
【分析】本题考查了十六进制数与十进制数的转换及含乘方的有理数计算．
（1）根据题中定义即可得出结果；
（2）先找出红色部分的十六进制数，再结合题中十六进制数与十进制数的转换即可得出结果；
（3）分别得出原红色、绿色、蓝色部分的十六进制数转换为十进制数的结果，再根据题意得出现在红色、绿色、蓝色部分的十进制数，利用整除获得余数对照关系表格即可得出结果．
【详解】（1）解：由题意知，根据格式要求，
红色部分的十六进制数为，绿色部分的十六进制数为，蓝色部分的十六进制数为，
故答案为：，，．································3分
（2）解：，
∴红色部分的十进制数为76．································6分
（3）解：，
，
由（2）知，红色部分得十进制数为76，
由题意知，增加后的红色部分十进制数为，
增加后的绿色部分十进制数为，
减少后的蓝色部分十进制数为，
∴将红色部分十进制数转为十六进制数为：，此时余数为10，
∴红色部分十六进制编码为：，
将绿色部分十进制数转为十六进制数为：，此时余数为4，
∴绿色部分十六进制编码为：24，
将蓝色部分十进制数转为十六进制数为：，此时余数为5，
∴蓝色部分十六进制编码为：55，
调整后的十六进制编码为．
故答案为：．································8分
25．（10分）
【答案】(1)；
(2)
(3)①；②
【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（1）观察一系列等式得到一般性规律，写出第5个式子与第个式子即可；
（2）原式利用得出的规律化简，计算即可得到结果；
（3）①原式变形为，利用得出的规律化简，计算即可得到结果；
②原式变形为，利用得出的规律化简，计算即可得到结果．
【详解】（1）解：∵，
，
，
，
∴第5个式子是：；
第个式子是；
故答案为：；；································2分
（2）解：
；································3分
（3）解：①
．································6分
②
．································10分
26．（10分）
【答案】(1)①3；②或6
(2)3.1或3.5
【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，绝对值意义，一元一次方程的应用等知识点，解题的关键是理解跟随点的定义．
（1）①首先求出，，，然后根据求解即可；
②首先求出，，，然后根据分情况求解即可；
（2）首先得到运动后点A表示的数为，点B表示的数为，点P表示的数为，然后表示出，，，然后根据分情况求解即可．
【详解】（1）解：①∵点表示的数为1，点表示的数为3，点表示的数为5
∴，，，
∵
∴
∴
∴点是线段的3倍跟随点；································2分
②设点表示的数是p
∴，，，
∵点是线段的4倍跟随点
∴
当时，
解得；
当时，
∴，不符合题意；
当时，
解得；································4分
综上所述，点表示的数是或6；
（2）解：根据题意得，运动后点A表示的数为，点B表示的数为，点P表示的数为，
∴，，
∵点是线段的2倍跟随点
∴
∴
∴
∴当时，
解得，不符合题意；
∴当时，
解得，符合题意；
当时，
解得，符合题意；
当时，
解得，不符合题意；
综上所述，的值为3.1或3.5．································10分
1
2
3
4
5
6
7
8
C
D
B
A
D
C
B
A