初中数学苏科版（2024）九年级上册（2024）4.1 平均数教学ppt课件

这是一份初中数学苏科版（2024）九年级上册（2024）4.1 平均数教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，新知探究，概念引入，新知归纳，例题讲解，新知巩固，讨论交流，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
理解“权”（权重）和“加权平均数”的概念．
掌握加权平均数的计算方法，并能运用加权平均数解决一些实际问题．
了解加权平均数与算术平均数的联系与区别．
在例 2 中，为了更合理地估计裸鲤的平均质量，在湖区中又连续进行了第 2 次、第 3 次随机捕捞，结果见下表．如何计算三次捕捞的所有裸鲤的平均质量（结果精确到 1 g/尾）？
因为三次捕捞鱼的数量不一样，分别为 15 尾、28 尾、25尾，即它们在计算总体平均质量时的“份量”不一样．所以不能直接简单平均．应该先求出68尾裸鲤的总质量，再除以总数量计算求平均数．
因此，这 68 尾裸鲤的平均质量约为 259 g/尾．
68 尾裸鲤的平均质量＝
一组数据的平均数，不仅与这组数据中的各个数据的值有关，而且与各个数据的“重要程度”有关． 我们把衡量各个数据“重要程度”的数值叫作 权（weight），也称为权重．
问题中 267，260 和 252 的权分别是多少？
利用各个数据乘以其对应的‘重要程度’得到的平均数，叫作加权平均数．
例3 在一次黑板报评比中，九年级三个班级的各项得分如下：
(1) 若将版面设计、书写绘画和创意设计3项得分的平均分作为总评成绩， 哪个班级的总评成绩最高？
(2) 若版面设计、书写绘画和创意设计的得分按5 : 2 : 3计入总评成绩，则哪个班级 的总评成绩最高？
在例3中，为了鼓励创意设计，你认为可以如何调整权重？
要鼓励创意设计，只要提高创意设计的权重占比，比如改成 2 : 3 : 5或2 : 2 : 6 等，加大创意的份数，让创意得分对总分影响更大．
权越大，对最终平均数影响越大．
1．九年级（1）班 10 名学生的实心球投掷成绩如下：
这 10 名学生实心球投掷的平均成绩为多少？
2．根据《国家学生体质健康标准》，初中生的体质健康标准包括下列指标：
如果小明在7个测试项目上的得分依次为100，90，80，85，90，90，80，求他的体质健康分数．
3．某单位要招聘一名英语翻译，甲、乙两人报名参加了四项素质测试，成绩如 下（单位：分）：
如果把听、说、读、写的成绩按 3 : 3 : 2 : 2 计算素质测试总评成绩，那么谁的成绩最高？如果把听、说、读、写的成绩按 2 : 2 : 3 : 3 计算呢？
4．某公司为了解每天的用电情况，抽查了某月 10 天该公司的用电量，统计如下 （单位：kW·h）：
(1) 求该公司这10天的日平均用电量；(2) 估计该公司该月的用电量（按30天计算）．
1．算术平均数与加权平均数有什么区别与联系？
当每个数据的权都相同时，加权平均数就是算术平均数．算术平均数是加权平均数的一种特殊情况．
算术平均数的各部分权重相等
加权平均数各部分权重不一定相同
2．权有几种常见形式？
权的常见形式有3种：①频数：为具体的数量（如人数、天数）；②比例：表现为整数比（如2 : 3 : 5）；③百分比：以百分数（如15%、20%）呈现，直观反映占比．
一组数据中，权越大，数据就越重要．
4.1 平均数（2）
权的概念：衡量各个数据“重要程度”的数值．
加权平均数与算术平均数：当各数据的权相同时，加权平均数 = 算术平均数 ．算术平均数是加权平均数的一种特殊情况．
权的常见形式：频数（数量）、整数比例、百分比．