初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）去括号和添括号优秀ppt课件

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1.在实际现实情境中，能运用运算律探究去括号法则，并能用自己的语言总结去括号法则；2.学生在掌握合并同类项、去括号的基础上，能正确运用去括号法则将整式化简；3.通过对去括号法则的探索，体会类比等数学思想的应用；4.培养学生灵活处理的态度，发展学生应用数学的意识。
合并同类项：3ab-a2-ab + 2a2解:原式= (3ab-ab)+(-a2+ 2a2）=(3-1)ab+ (-1+2)a2= 2ab+ a2
问题：怎么化简下列式子2(xy-2x2 )-(xy-3x2 )=?
有理数的加法结合律:a+(b+c)=a+b +c. ①对于等式①,我们可以结合下面的实例来理解:
我们还可以这样理解:后来两批一共来了 位同学，因而图书馆内共有 位同学，由于 和 均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式①.
周三下午，校图书馆内起初有a位同学.后来又有一些同学前来阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有____________位同学.
做一做：图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学，试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系?
方法一：a-(b+c)方法二：a-b-c
我们发现：a-(b+c)=a-b-c. ②
观察①②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律?
（1） a+(b+c)=a+b+c
（2） a-(b+c) =a-b-c
括号没了，正负号却变了
去括号后，括号内各项的正负号有什么变化?
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+"号去掉，括号里各项都不改变正负号;括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.
例6 去括号:(1)a+(b-c); (2)a-(b-c);(3)a+(-b+c); (4)a-(-b-c).
解：(1)a+(b-c)=a +b-c.(2)a-(b-c)=a-b +c.(3)a+(-b+c)=a-b+c.(4)a-(-b-c)=a+b+c.
提醒：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
例7 先去括号，再合并同类项：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)； （2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).
解：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z) =x+y+z+x-y+z-x+y+z =x+y+z；
（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2) =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2 =4ab；
任务二：先去括号，再合并同类项
解：（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) =6x2-3y2-6y2+4x2 =10x2-9y2.
归纳：当括号前是一个非“±1”的因数时，应根据乘法分配律，将该数与括号内的各项分别相乘；若前面是负号，也可先看成减去正数，将该正数与括号内的各项分别相乘，再去括号. 
【知识技能类作业】必做题：
1.下列式子中,去括号后得-a-b+c的是( )A. -a-(b- c) B. (b+c)-aC. -a-(b+c) D. -(a-b)- c
2.下列选项中,去括号正确的是( )A. a+(b-1)=a-b- 1 B. a+(b-1)=a+b+ 1C. a-(b-1)=a-b+ 1 D. a-(b-1)=a-b- 1
3.化简（ a － b ）－（ a ＋ b ）的结果是（　 ）A. －2 b B. a －2 b C. 0 D. 2 a
4．化简:(1)(6x2－x＋3)－(－4x2＋6x－2)；(2)(2x－3y)－3(4x－2y).
解：(1)原式＝6x2－x＋3＋4x2－6x＋2＝10x2－7x＋5.(2)原式＝2x－3y－12x＋6y＝－10x＋3y.
5.若 a ＋ b ＝3， c － d ＝2，则（ b ＋ c ）－（ d － a ）的值是 ⁠.
【知识技能类作业】选做题：
6.已知长方形的长是（2 a －5 b ）m，宽比长少（ a －2 b ）m.（1）求长方形的宽；（2）求长方形的周长.
解：（1）（2 a －5 b ）－（ a －2 b ）＝2 a －5 b － a ＋2 b ＝ a －3 b .答：长方形的宽为（ a －3 b ）m.
解：（2）[（2 a －5 b ）＋（ a －3 b ）]×2＝2（3 a －8 b ）＝6 a －16 b .答：长方形的周长是（6 a －16 b ）m.
7.如图所示，化简：｜ a ＋ b ｜－｜ b －2｜－｜ c － a ｜－｜2－ c ｜.
解：由题意，得a ＋ b ＜0， b －2＜0， c － a ＞0，2－ c ＞0，所以原式＝－（ a ＋ b ）＋（ b －2）－（ c － a ）－（2－ c ）＝－ a － b ＋ b －2－ c ＋ a －2＋ c ＝－4.
去括号法则:括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+"号去掉，括号里各项都不改变正负号;括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.
1． 将－（2 x2－3 x ）去括号得（　B　）A. －2 x2－3 x B. －2 x2＋3 x C. 2 x2－3 x D. 2 x2＋3 x
2．若a-b表示一个数,则它的相反数是( )A. -a+b . B.-a-b.C. a+b D.a-b
3.长方形的一边长为2m+3n,它比另一边长m-n，则这个长方形另一边的长为( )A.3m+2n B. m+4nC.6m+7n D.5m+5n
4.-[(x-x)-y]去括号后可得 ( )A. -x+y+z B. -x-y+zC.x-y+z D. x+y+z
5.若多项式x2+mx+3-(3x+1-nx2 )的值与x的取值无关,则-m+n的值为 .
6.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是60千米/小时，水流的速度为a千米/小时.(1)3小时后两船相距多远？(2)3小时后乙船比甲船少航行多少千米？
顺水速度＝　 　；逆水速度＝　 　.
解:(1)3(60＋a)＋3(60－a)＝180＋3a＋180－3a＝360. 答:3小时后两船相距360千米.(2)3(60＋a)－3(60－a)＝180＋3a－180＋3a＝6a.答:3小时后乙船比甲船少航行6a千米.