河北省2026七年级数学下册第十章三角形学情评估卷试卷（含答案冀教版）

这是一份河北省2026七年级数学下册第十章三角形学情评估卷试卷（含答案冀教版），共10页。
第十章 学情评估卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ）A. 2 cm，3 cm，4 cmB. 3 cm，6 cm，6 cmC. 2 cm，3 cm，6 cmD. 5 cm，6 cm，7 cm2．在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4，则∠A的度数为（ ）A. 20∘B. 40∘C. 60∘D. 80∘3．利用一块含30∘ 角的透明三角板过点A作△ABC的边BC的垂线，下列三角板摆放的位置正确的是（ ）A. B. C. D. 4．在△ABC中，若∠A=45∘ ，∠B=55∘ ，则△ABC为（ ）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 无法确定5．如图，∠1+∠2+∠B=（ ）（第5题）A. ∠ADBB. ∠AECC. ∠ACBD. ∠DEC6．下列说法不正确的是（ ）A. 三角形的三条角平分线都在三角形内部B. 三角形的三条中线都在三角形内部C. 三角形的三条高都在三角形内部D. 三角形的中线、角平分线、高都是线段7．如图，在△ABC中，AB=6，AC=5，AD为BC边上的中线，若△ABD的周长为15，则△ACD的周长为（ ）（第7题）A. 12B. 13C. 14D. 158．如图，在△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70∘ ，∠ABC=48∘ ，那么∠3的度数为（ ）（第8题）A. 59∘B. 60∘C. 56∘D. 22∘9．如图，AP1为△ABC的中线，AP2为△AP1C的中线，AP3为△AP2C的中线，⋯ ，按此规律，APn+1为△APnC的中线.若△ABP1的面积为1，则△APnC的面积为（ ）（第9题）A. 2nB. 2−nC. 2n−1D. 21−n10．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，∠ACB处的外角的平分线所在直线与∠ABC的平分线交于点D，与∠ABC处的外角的平分线交于点E，下列结论：①∠BOC=90∘+12∠A；②∠D=12∠A；③∠A=23∠E；④∠E+∠DCF=90∘+∠ABD.其中所有正确结论的序号是（ ）（第10题）A. ①②B. ③④C. ①②④D. ①②③④二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.把答案填写在横线上）11．如图，五边形ABCDE中，AC是它的一条对角线，小颖观察图形得出结论“AB+BC>AC”，她依据的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .（第11题）12．如图，D是BC上一点，∠CAD=30∘ ，∠ADB=100∘ ，则∠C=_ _ _ _ ​∘ .（第12题）13．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点O处，若∠1+∠2=80∘ ，则∠BOC的度数为_ _ _ _ _ _ _ _ .（第13题）三、解答题（本大题共4小题，共48分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）14．（10分）已知a，b，c是△ABC的三边长.（1） 若a，b，c满足|a−b|+|b−c|=0，试判断△ABC的形状；（2） 化简：|a−b−c|+|b−c−a|+|c−a−b|.15．（10分）如图，在△ABC中，∠CAE=18∘ ，∠C=42∘ ，∠CBD=27∘ .（1） 求∠AFB的度数；（2） 若∠BAF=2∠ABF，求∠BAF的度数.16．（12分）如图，在△ABC中，BC>AB，AD是△ABC的高，CE是△ABC的角平分线，BF是△ABC的中线.（1） 若∠ACB=40∘ ，∠BAD=70∘ ，求∠AEC的度数；（2） 若BC=10，△BCF与△BAF的周长差为4，求AB的长.17．（16分）如图，已知一张三角形纸片ABC，点D，E分别是△ABC边AB,AC上的点，沿直线DE折叠△ADE，使点A落在点A'处.（1） 如图①，若点A'在边CE上，则∠BDA'与∠A的数量关系是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；（2） 若折成图②的形状，猜想∠BDA'，∠CEA'和∠A的数量关系，并说明理由；（3） 若折成图③的形状，猜想∠BDA'，∠CEA'和∠A的数量关系，并说明理由.第十章 学情评估卷答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ）A. 2 cm，3 cm，4 cmB. 3 cm，6 cm，6 cmC. 2 cm，3 cm，6 cmD. 5 cm，6 cm，7 cm【答案】C2．在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4，则∠A的度数为（ ）A. 20∘B. 40∘C. 60∘D. 80∘【答案】B3．利用一块含30∘ 角的透明三角板过点A作△ABC的边BC的垂线，下列三角板摆放的位置正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D4．在△ABC中，若∠A=45∘ ，∠B=55∘ ，则△ABC为（ ）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 无法确定【答案】A5．如图，∠1+∠2+∠B=（ ）（第5题）A. ∠ADBB. ∠AECC. ∠ACBD. ∠DEC【答案】B6．下列说法不正确的是（ ）A. 三角形的三条角平分线都在三角形内部B. 三角形的三条中线都在三角形内部C. 三角形的三条高都在三角形内部D. 三角形的中线、角平分线、高都是线段【答案】C7．如图，在△ABC中，AB=6，AC=5，AD为BC边上的中线，若△ABD的周长为15，则△ACD的周长为（ ）（第7题）A. 12B. 13C. 14D. 15【答案】C8．如图，在△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70∘ ，∠ABC=48∘ ，那么∠3的度数为（ ）（第8题）A. 59∘B. 60∘C. 56∘D. 22∘【答案】A9．如图，AP1为△ABC的中线，AP2为△AP1C的中线，AP3为△AP2C的中线，⋯ ，按此规律，APn+1为△APnC的中线.若△ABP1的面积为1，则△APnC的面积为（ ）（第9题）A. 2nB. 2−nC. 2n−1D. 21−n【答案】D10．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，∠ACB处的外角的平分线所在直线与∠ABC的平分线交于点D，与∠ABC处的外角的平分线交于点E，下列结论：①∠BOC=90∘+12∠A；②∠D=12∠A；③∠A=23∠E；④∠E+∠DCF=90∘+∠ABD.其中所有正确结论的序号是（ ）（第10题）A. ①②B. ③④C. ①②④D. ①②③④【答案】C二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.把答案填写在横线上）11．如图，五边形ABCDE中，AC是它的一条对角线，小颖观察图形得出结论“AB+BC>AC”，她依据的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .（第11题）【答案】三角形的任意两边之和大于第三边12．如图，D是BC上一点，∠CAD=30∘ ，∠ADB=100∘ ，则∠C=_ _ _ _ ​∘ .（第12题）【答案】7013．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点O处，若∠1+∠2=80∘ ，则∠BOC的度数为_ _ _ _ _ _ _ _ .（第13题）【答案】110∘ 三、解答题（本大题共4小题，共48分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）14．（10分）已知a，b，c是△ABC的三边长.（1） 若a，b，c满足|a−b|+|b−c|=0，试判断△ABC的形状；（2） 化简：|a−b−c|+|b−c−a|+|c−a−b|.【答案】（1） 解：∵|a−b|+|b−c|=0，∴a−b=0且b−c=0，∴a=b=c,∴△ABC为等边三角形.（2） ∵a,b,c是△ABC的三边长，∴a−b−c