冀教版（2024）七年级下册（2024）6.2 二元一次方程组的解法教学课件ppt

这是一份冀教版（2024）七年级下册（2024）6.2 二元一次方程组的解法教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了你会解这个方程组吗，解得y4，所以原方程组的解为，分析①+②，x10，3x+5y，+2x-5y，由①+②得，将x2代入①得，+5y21等内容，欢迎下载使用。
1.掌握用代入消元法解二元一次方程组.
2.在解方程组的过程中，进一步体会转化和划归思想，提升运算能力.
信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.
解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，根据题意得，
3x+2y=23,5x+2y=33.
解：由①得 . 将③代入②,得
把y=4代入③ ，得x=5.
除代入消元，还有其他方法吗？
一起探究：怎样解下面的二元一次方程组呢？
知识点1 用加减消元法解二元一次方程组
按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
3x+5y +2x － 5y＝10
+ (－11)
5y和－5y互为相反数……
10+3y=16.
4x+6y=8. ③
把x=-1代入②中，得
-2+3y=4.
温馨提示：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元. 我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等.
定义：将二元一次方程组中两个方程相加(或相减，或进行时当变形后再相加减)，消去一个未知数，得到一元一次方程；通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法，叫作加减消元法，简称加减法.
如果同一个未知数的系数存在整数倍关系，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等，再进行加减.
5×2+3y=16
用加减法解二元一次方程组的一般步骤
0+3y=12.
解：由①×2 - ②，得
x+3 × 4 =12.
例3 用加减法解方程组:
③-④,得 y=2.
把y＝2代入①， 解得 x＝3.
6x+9y=36. ③
6x+8y=34 . ④
①＋③,得 7x = 35.
把x = 5代入②, 得 y = 1.
4x-4y=16.
同一未知数的系数 时，利用等式的性质，使得未知数的系数 .
当两个未知数的系数不存在整倍数关系，将两个方程进行适当变形，使同一个未知数的系数互为相反数或相等，再进行加减.
加减消元法解方程组基本思路和主要步骤：
同一个未知数的系数相同或互为相反数
解：由① + ②，得 4(x+y)=36.

所以 x+y=9. ③
由① - ②，得 6(x-y)=24.
所以 x-y=4. ④
【方法总结】整体加减法（换元法）是数学中的重要方法之一，往往能使运算更简便．
知识点2 用整体加减消元法解二元一次方程组
解：①+②，得5x+5y=2m+2. 又∵x+y=8， ∴5×8=2m+2. 解得m=19. 故m的值为19.
2. 用加减法解方程组
6x+7y=－19,①
应用（ ）
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项
3. 已知 则a+b等于_____.
分析：方法一:直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b.
方法二：+,得 4a+4b=12， a+b=3.
【方法总结】解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用整体法求解．
5.已知x，y满足方程组 求代数式x-y的值．
解： ②-①，得2x-2y＝-1-5， 整理得x-y＝-3.