初中 数学 人教版（2024） 七年级上册5.3 实际问题与一元一次方程（第1课时）课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）实际问题与一元一次方程课文内容课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了新课学习，思考下面的问题，解方程得，x＝10，-x12，x12，-x10，根据题意列方程得，课堂巩固等内容，欢迎下载使用。
例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺栓或2000个螺母.1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
解：设应安排x名工人生产螺栓，则x名工人生产螺栓的数量为1200x个
安排生产螺母的人数为(22-x)名，则(22-x)名工人生产螺栓的数量为2000(22-x)个.
根据螺母数量是螺栓数量的2倍，列得方程
2000(22 - x)＝2×1200x
答：应安排10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母.
思考一下：如果设 x 名工人生产螺母，怎样列方程？
解：设应安排x名工人生产螺母，则x名工人生产螺母的数量为2000x个
安排生产螺栓的人数为(22-x)名，则(22-x)名工人生产螺栓的数量为1200(22-x)个.
2000x＝2×1200(22-x)
例2：整理一批图书，由1个人整理要40h完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
解：设安排x人先做4 h.
根据先后两个时段的工作量之和应等于总工作量，列出方程
答：应安排2人先做4h.
思考一下：总结一下这类问题的公式？
1.工程问题基本关系式：工作量＝工作效率×工作时间，
工作时间＝ 工作效率＝ .
2.当问题中总工作量未知而又不求总工作量时，通常把总工作量看作整体1.
3.工程问题常见的相等关系为：总工作量＝各部分工作量之和．
归纳一下：用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
练一练：某项工作由甲、乙两人单独做分别需要7.5h和5h .如果让甲、乙两人一起工作1h，再由乙单独完成剩余部分，一共需要多长时间？
解：设共需xh完成，则乙单独做的时间为(x-1)h.
甲、乙两人一起工作1h的工作量为 +
甲人均效率(一个人1h完成的工作量) 为
乙人均效率(一个人1h完成的工作量) 为
( + )×1+ (x-1)=1
变式训练1:加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10天就能完成任务，现在要求二人在12天内完成任务．问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？
甲完成的工作总量+乙完成的工作总量=总工作量1