小学数学北师大版（2024）四年级上册加法交换律和乘法交换律教学设计

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级上册加法交换律和乘法交换律教学设计，共3页。教案主要包含了复习导入，探究新知，练一练，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
（1）通过实例探究，归纳出加法交换律和乘法交换律，并用字母准确表示。
（2）在探索交换律的过程中，学会观察、分析、归纳等数学方法，提高自主探究和逻辑思维能力。
（3）感受数学与生活的紧密联系，体会数学规律的简洁性和实用性，激发对数学学习的兴趣。
教学重难点：
（1）教学重点：理解并掌握加法交换律和乘法交换律的概念。
（2）教学难点：能灵活运用加法交换律和乘法交换律解决实际问题。
教学准备：
（1）多媒体课件。包括用于展示加法交换律和乘法交换律概念的PPT，以及生活中应用这两个规律的实例图片或视频。
（2）实物或多媒体动画演示工具。用以动态展示加法和乘法交换律的过程，帮助学生直观理解加数和乘数位置交换后结果不变的规律。
（3）数学练习卡片。准备一系列加法和乘法的练习题卡片，供学生在课堂上进行小组讨论和练习使用。
教学方法：
讲授法、探究法
教学过程：
一、复习导入
师： 同学们，请先计算下面的题目。
生：9加18等于27。生：18加9等于27。生：24乘5等于120。生：5乘24等于120。
师： 大家观察一下，这四道题有什么共同点？（引导学生思考后回答）
生：这两组算式的加数和乘数都交换了位置，但结果不变。
二、探究新知
（1）发现规律
师： 请大家看课本第50页的情境图，仔细观察并仿写一组类似的算式。完成后请与同桌交流你们的发现。
学生独立完成后再进行集体汇报。 生：我发现两个算式的加数交换位置后，它们的和还是相同的。例如，62 + 53 = 53 + 62。 生：我还发现交换两个乘数的位置，积也没有变化。例如，7 × 9 = 9 × 7。
师： 通过刚才大家的讨论，我们得出一个重要的结论：两个数相加时，交换加数的位置，和保持不变。（a + b = b + a）两个数相乘时，交换乘数的位置，积也不变。（a × b = b × a）
（2）应用实例验证规律
师： 在实际生活中，你能否找出支持这一结论的例子呢？
（展示课件中第50页情境图）生：比如从学校到电影院的距离和从电影院回学校的距离其实是一样的。即35 + 42 = 42 + 35。生：再比如，教室里的椅子排成5列6排或者6列5排，总共的数量都是相同的。即6 × 5 = 5 × 6。
师： 可见，这些生活中的例子也很好地验证了我们的数学规律。
（3）用字母表示规律
师： 如果我们用 a, b 分别代表两个数，上述的规律可以怎样表达呢？请你试着写一写，并且解释含义。
生：a + b = b + a（这个公式表示加法交换律，意味着两个数相加，交换位置和不变）生：a × b = b × a（这个公式表示乘法交换律，意味着两个数相乘，交换位置积不变）
师：加法交换律（a + b = b + a）表明了两个数相加时交换加数的顺序不会影响最终的和。乘法交换律（a × b = b × a）则说明两个数相乘时，即使调换乘数的顺序也不会改变结果。
（4）深化理解
师： 结合今天所学的知识，你能解释下面的现象吗？生：当我们做加法的时候，可以通过交换加数的方式来检查结果的正确性。这是因为根据加法交换律，加数顺序变动并不影响最终求得的和。生：而在遇到复杂的乘法运算时，调整因数的位置可能会简化计算过程。乘法交换律保证了这种做法的有效性。
三、练一练
师： 现在请大家根据已学到的内容，说明下列等式成立的理由。
（示例：37 + 25 = 25 + 37，这是因为无论怎样排列加数，其总和都不会改变；8 × 7 = 7 × 8，表明乘数次序的变化不影响乘积的结果。）
师： 接下来利用加法交换律和乘法交换律填写空白部分。
（示例：a + 10 = 10 + a；3 × m = m × 3）
四、课堂小结
师： 通过本节课的学习，相信大家都对新的知识有了更深的认识，现在谁能分享一下自己的收获？
生：我学会了什么是加法交换律和乘法交换律。 加法交换律是指两个数字相加，不管怎样交换位置，最后得到的和是不变的。 乘法交换律则是指两个数字相乘时，即使交换了乘数的位置，得到的结果也始终是一样的。 具体表述为：a + b = b + a 和 a × b = b × a。
课后作业：
（1）请学生自行编写一组加法算式和一组乘法算式，运用今天学习的加法交换律和乘法交换律，交换其中的数，并验证交换后的结果是否与原算式相等。
（2）结合自己的生活经验，举例说明加法交换律和乘法交换律在实际生活中的应用，并简要说明理由。