小学数学人教版（2024）四年级上册（2024）应用提升教学设计

这是一份小学数学人教版（2024）四年级上册（2024）应用提升教学设计教案主要包含了教材分析，核心素养目标，教学重难点，教学方法，教学过程，作业设计，结语板块，板书设计等内容，欢迎下载使用。
本次教学内容选自2026秋新版人教版四年级上册第七单元复习与关联板块的《应用提升·数学广角：鸡兔同笼》，本内容安排在全册新知学习完成后的复习关联环节，既不是全新的知识点讲授，也不是简单的习题训练，而是通过经典的鸡兔同笼问题，串联学生之前学习过的列表整理、假设推理、四则运算等知识，培养学生的有序思考和逻辑推理能力。教材没有给出具体例题文本，参照新版教材应用提升模块要求，核心问题为：“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”
本内容在全册的定位是“复习关联+应用提升”，一方面引导学生将分散学习的解题策略整合起来，另一方面通过经典问题渗透数学思想方法，为后续五年级学习方程、六年级学习逻辑推理问题铺垫基础，符合最新课程标准中“综合应用所学知识解决实际问题，发展核心素养”的要求。本节课为1课时，时长40分钟。
二、核心素养目标
1. 知识与技能目标：学生能够理解鸡兔同笼问题的数量关系，掌握列表法和假设法解决鸡兔同笼问题，能正确计算出鸡和兔的数量。
2. 过程与方法目标：通过自主探究、小组交流解决问题的过程，培养学生有序思考的习惯和逻辑推理能力，提升学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：了解鸡兔同笼问题的历史背景，感受数学经典问题的文化价值，体会数学与生活的关联，增强学生学习数学的兴趣。
三、教学重难点
1. 教学重点：掌握用列表法和假设法解决鸡兔同笼问题，理解两种方法的逻辑思路。
2. 教学难点：理解假设法中脚数差异产生的原因，能正确调整假设得到正确结果，灵活运用方法解决变式问题。
四、教学方法
1. 讲授法：针对假设法的推理过程进行清晰讲解，突破学生理解难点。
2. 自主探究法：给学生充足时间尝试用自己的方法解决问题，尊重学生差异化思考。
3. 小组讨论法：组织学生交流不同的解题思路，促进学生互相学习，完善解题方法。
4. 练习法：通过分层练习巩固所学内容，满足不同层次学生的学习需求。
五、教学过程（40分钟）
1. 情境导入（5分钟）
1. 教师开场话术：“同学们，我们已经完成了四年级上册全部新知识的学习，今天我们一起走进应用提升板块，研究一道流传了一千五百多年的经典数学问题。早在一千五百年前，我国古代数学著作《孙子算经》中就记载了这样一个有趣的问题，有没有同学知道是什么问题吗？给大家一个提示，问题和两种小动物有关。”
2. 互动操作步骤：教师留出2分钟时间让学生举手发言，点名请2-3名学生说出自己的猜测，学生如果说出鸡兔同笼，教师给予肯定：“非常准确，就是鸡兔同笼问题，今天我们就一起来研究这个经典问题。”如果学生没有猜到，教师直接引出课题：“没错，这就是著名的鸡兔同笼问题，今天我们就一起来解开它的秘密。”
3. 教师呈现课本例题原文：“今天我们先从一道数字比较简单的问题入手研究，课本上的原题是：‘笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？’请大家一起齐读一遍题目。”带领学生齐读题目后，提问：“从这道题里，你能读出哪些数学信息？”
4. 二次互动操作步骤：点名请1名学生回答，学生回答出“有8个头，26只脚，求鸡和兔各几只”后，教师追问：“还有隐藏的信息吗？谁能找出来？”引导学生说出“一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚”，教师板书记录，明确数量关系，导入新课。
2. 自主探究（10分钟）
1. 教师布置探究任务话术：“现在请大家拿出练习本，想一想，你能想到什么方法解决这个问题，把你的思考过程写在练习本上。如果觉得有困难，可以和同桌小声讨论，老师给大家8分钟的时间，开始吧。”
2. 差异化指导操作：教师巡视整个教室，针对不同层次的学生进行指导：对完全没有思路的学困生，提示“我们如果猜鸡有3只，兔就有几只？脚一共有多少只？我们可以把所有可能的情况都列出来，总能找到对的那一个”；对已经列出表格找到结果的学生，提问“除了列表，还有没有更简单的方法能算出结果？想一想，如果笼子里全是一种动物，脚会发生什么变化？”；对已经算出结果的学生，鼓励“你能不能把你的思路整理清楚，一会儿分享给大家”。
3. 巡视结束后，教师话术：“时间到了，老师刚才看了大家的做法，大部分同学都想到了用列表的方法，谁愿意把你的列表分享给全班同学？”
3. 交流展示（10分钟）
1. 列表法交流：点名单列法的学生上台展示自己的表格，学生一般会按顺序列出：“如果鸡有8只，兔有0只，脚一共16只；鸡7只兔1只，脚18只；鸡6只兔2只，脚20只……鸡3只兔5只，脚26只，所以鸡3只，兔5只。”
2. 教师总结讲解：“这位同学做得非常好，他按照顺序把所有可能的情况都列了出来，这种方法叫做有序列表法，大家觉得这种方法有什么优点？”互动操作：点名提问学生，学生说出“不会漏掉，很清楚”，教师肯定后补充：“对，有序列表法的优点就是条理清楚，不容易出错，适合数字比较小的问题。如果我们把题目改成从上面数有30个头，列表就会比较麻烦了，所以我们还要学习更简便的方法。有没有同学用了不是列表的方法？”
3. 假设法交流：点名请用假设法的学生分享思路，学生说出“假设全是鸡，8只鸡就一共有8×2=16只脚，题目说有26只脚，少了26-16=10只脚，因为每把一只兔当成鸡，就少算了2只脚，所以10÷2=5只，就是兔的只数，鸡就是8-5=3只”。
4. 教师详细讲解：“这位同学的思路非常清晰，我们再来一起梳理一遍这个方法，这个方法叫做假设法。第一步：我们先假设笼子里全都是鸡，总脚数就是头数乘每只鸡的脚数，也就是8×2=16只。对不对？第二步，我们算一算和实际脚数差了多少，实际有26只，我们算出来只有16只，少了26-16=10只脚。那为什么会少10只脚呢？大家想一想，我们把谁当成鸡了？没错，我们把兔也当成鸡算了，一只兔本来有4只脚，当成鸡算就只算了2只，每一只兔少算了几只脚？4-2=2只，对不对？那每一只兔少算2只脚，一共少了10只脚，说明有多少只兔被我们当成鸡算了？就是10除以2等于5只，所以兔有5只，那鸡的数量就是总头数8减去兔的5只，等于3只。”
5. 验证互动：“我们算出来结果对不对？大家一起算一算，3只鸡有多少脚？3×2=6只，5只兔有多少脚？5×4=20只，加起来一共是6+20=26只脚，正好和题目一致，说明我们算对了。那我们刚才假设全是鸡，能不能假设全是兔呢？请大家自己在练习本上算一算，假设全是兔，结果一样吗？”给学生2分钟计算，点名说出计算过程：假设全是兔，总脚数是8×4=32只，比实际多了32-26=6只，每只鸡多算了4-2=2只，所以鸡的数量是6÷2=3只，兔是8-3=5只，结果一致。教师总结：“看来不管怎么假设，我们都能得到正确的结果，假设法的思路清晰，计算简便，不管数字多大都能用，是解决鸡兔同笼问题非常常用的方法。”
4. 巩固应用（10分钟）
1. 基础练习：教师呈现题目：“课本做一做第一题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？”话术：“这就是《孙子算经》里记载的原题，请大家用今天学的方法做一做，做完举手示意。”教师巡视，对做错的学生进行个别指导，最后集体订正，确认结果是鸡23只，兔12只。
2. 变式练习：呈现题目：“学校停车场停了共享单车和汽车一共10辆，一共有28个轮子，共享单车和汽车各有几辆？”话术：“大家想一想，这个问题和鸡兔同笼有什么关系？谁能说一说，这里的共享单车相当于鸡还是兔？汽车呢？”互动点名回答：学生说出“共享单车有2个轮子，相当于鸡，汽车有4个轮子，相当于兔”，教师肯定后让学生计算，集体订正结果：共享单车6辆，汽车4辆。
5. 课堂小结（5分钟）
教师话术：“今天我们一起研究了经典的鸡兔同笼问题，我们学习了哪两种方法？对，列表法和假设法，列表法适合数字小的题目，条理清晰，假设法计算简便，适用范围更广。生活中很多问题都可以转化成鸡兔同笼问题来解决，只要我们掌握了正确的思路，就能顺利解决。”
六、作业设计
作业设计分为基础层和提升层，满足不同层次学生的学习需求：
1. 基础层（全体完成）：课本课后练习第1、2题，分别用列表法和假设法解决两道鸡兔同笼基础题，要求写出完整的计算过程。题目为：①鸡兔同笼，共10个头，28只脚，鸡兔各几只？②龟鹤共池，共有20个头，56条腿，龟鹤各几只？
2. 提升层（选做）：思考除了今天学习的列表法和假设法，还有没有其他方法解决鸡兔同笼问题，查阅资料了解古人是怎么解决鸡兔同笼问题的，下节课和同学们分享你的发现。
七、结语板块
本节课的设计以学生为主体，遵循最新课程标准“教-学-评”一致性要求，通过差异化指导满足不同层次学生的学习需求，让学困生能掌握基础方法，中等生能巩固解题思路，优等生能拓展思考深度。在教学过程中注重渗透逻辑推理的数学思想，引导学生感受经典数学问题的文化价值，落实核心素养的培养目标，符合一线课堂教学的实际需求，可直接用于日常教学实施。
八、板书设计
数学广角：鸡兔同笼
已知条件
总头数：8个，总脚数：26只；1鸡2脚，1兔4脚
方法一：列表法
有序列举，逐一验证
方法二：假设法（假设全是鸡）
1. 总脚数：8×2=16（只）
2. 差：26-16=10（只）
3. 每只差：4-2=2（只）
4. 兔：10÷2=5（只） 鸡：8-5=3（只）
验证：3×2+5×4=26（只）
结果
鸡3只，兔5只