人教版2026年高中物理讲义必修1 专题：牛顿运动定律综合应用：瞬时加速度问题 （含解析）“板块”问题 同步练习

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牛顿运动定律综合应用同步练习瞬时加速度问题同步练习（答题时间：20分钟）1. 如图1所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在烧断绳AO的瞬间，下列说法正确的是（　　）图1A. 弹簧的拉力F＝B. 弹簧的拉力F＝mgsin θC. 小球的加速度为零D. 小球的加速度a＝gsin θ2.（多选）如图所示，倾角为θ的斜面静置于地面上，斜面上表面光滑，A、B、C三球的质量分别为m、2m、3m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接。弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，现突然剪断细线。下列判断正确的是（　　）A. 细线被剪断的瞬间，A、B、C三个小球的加速度均为零B. 细线被剪断的瞬间，A、B之间杆的弹力大小为零C. 细线被剪断的瞬间，A、B球的加速度沿斜面向上，大小为gsin θD. 细线被剪断的瞬间，A、B之间杆的弹力大小为4mgsin θ3. 如图所示，A球质量为B球质量的3倍，光滑固定斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有（　　）图9A. 图甲中A球的加速度为gsin θB. 图甲中B球的加速度为2gsin θC. 图乙中A、B两球的加速度均为gsin θD. 图乙中轻杆的作用力一定不为零4. 如图所示，a、b两小球悬挂在天花板上，两球用细线连接，上面是一轻质弹簧，a、b两球的质量分别为m和2m，在细线烧断瞬间，a、b两球的加速度为（取向下为正方向）（　　）A. 0，gB. －g，gC. －2g，gD. 2g,0瞬时加速度问题同步练习参考答案1. 答案：A解析：烧断AO之前，小球受3个力，受力分析如图所示，此时弹簧弹力F＝，烧断绳的瞬间，绳的张力没有了，但由于轻弹簧形变的恢复需要时间，故烧断AO瞬间弹簧的弹力不变，A正确，B错误。烧断绳的瞬间，小球受到的合力与烧断AO前绳子的拉力等大反向，即F合＝mgtan θ，则小球的加速度a＝gtan θ，C、D错误。2. 答案：CD解析：剪断细线前，以A、B、C组成的系统为研究对象，系统静止，处于平衡状态，所受合力为零，则弹簧的弹力为F＝（3m＋2m＋m）gsin θ＝6mgsin θ。以C为研究对象知，细线的拉力为3mgsin θ。剪断细线的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，以A、B组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得F－（m＋2m）gsin θ＝（m＋2m）aAB，解得A、B两个小球的加速度为aAB＝gsin θ，方向沿斜面向上，以B为研究对象，由牛顿第二定律得：FAB－2mgsin θ＝2maAB，解得杆的拉力为FAB＝4mgsin θ，以C为研究对象，由牛顿第二定律得aC＝gsin θ，方向沿斜面向下，故C、D正确，A、B错误。3. 答案：C解析：设B球质量为m，A球的质量为3m。撤去挡板前，挡板对B球的弹力大小为4mgsin θ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，题图甲中A球所受的合力为零，加速度为零，B球所受合力为4mgsin θ，加速度为4gsin θ；题图乙中，撤去挡板的瞬间，A、B两球整体的合力为4mgsin θ，A、B两球的加速度均为gsin θ，则每个球的合力等于重力沿斜面向下的分力，轻杆的作用力为零，C正确。4. 答案：C解析：在细线烧断之前，a、b可看成一个整体，由二力平衡知，弹簧弹力等于整体重力，故弹力向上且大小为3mg。当细线烧断瞬间，弹簧的形变量不变，故弹力不变，故a受重力mg和方向向上且大小为3mg的弹力，取向下为正方向，则a的加速度a1＝＝－2g，方向向上。对b而言，细线烧断后只受重力作用，则b的加速度为a2＝g，方向向下。故C正确。板块问题同步练习（答题时间：20分钟）1. 如图所示，质量为m1的足够长木板静止在水平面上，其上放一质量为m2的物块。物块与木板的接触面是光滑的。从t＝0时刻起，给物块施加一水平恒力F。分别用a1、a2和v1、v2表示木板、物块的加速度和速度大小，下列图像符合运动情况的是（ 　）A. B. C. D. 2. 如图所示，质量为m的木块受到水平向右的拉力F的作用，在质量为M的长木板上水平向右运动，长木板处于静止状态。已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ，则（重力加速度为g）（　　）A. 木块受到木板的摩擦力的大小一定为FB. 长木板受到地面的摩擦力大小为μmgC. 若将拉力F增大，长木板所受地面的摩擦力将增大D. 若将拉力F增大，长木板有可能从地面上开始运动3. 如图所示，在光滑的水平面上放着两块长度相等，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端分别放有一个大小、形状、质量完全相同的物块。开始都处于静止状态，现分别对两物块施加水平恒力F1、F2，当物块与木板分离后，两木板的速度分别为v1和v2。若已知v1＞v2，且物块与木板之间的动摩擦因数相同，需要同时满足的条件是（　　）A. F1＝F2，且M1＞M2B. F1＝F2，且M1＜M2C. F1＞F2，且M1＝M2D. F1＜F2，且M1＝M24. 如图所示，由相同材料做成的A、B两物体放在长木板上，随长木板一起以速度v向右做匀速直线运动，它们的质量分别为和，且＞。某时刻木板停止运动，设木板足够长，下列说法中正确的是（　　）A. 若木板光滑，由于A的惯性较大，A、B间的距离将增大B. 若木板粗糙，由于B的惯性较小，A、B间的距离将减小C. 若木板光滑，A、B间距离保持不变D. 若木板粗糙，A、B间距离保持不变5. 如图所示，A，B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上，A，B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平拉力F，则（　　）A. 当F＜2μmg时，A，B都相对地面静止B. 当F＝μmg时，A的加速度为μgC. 当F＞3μmg时，A相对B滑动D. 无论F为何值，B的加速度不会超过μg板块问题同步练习参考答案1.【答案】D【解析】木板一定保持静止，加速度为0，选项A、B错误；物块的加速度a＝，即物块做匀加速直线运动，物块运动的v－t图像为倾斜的直线，而木板保持静止，速度一直为0，选项C错误，D正确。2.【答案】B【解析】m所受M的滑动摩擦力大小Ff1＝μmg，方向水平向左，根据牛顿第三定律得知：木板受到m的摩擦力方向水平向右，大小等于μmg。M处于静止状态，水平方向受到m的滑动摩擦力和地面的静摩擦力，根据平衡条件知木板受到地面的摩擦力的大小是μmg。故A错误，B正确；由于木块与木板之间是滑动摩擦力，增大拉力F，木块与木板之间的摩擦力不变，长木板所受地面的摩擦力不变，则木板不可能运动，故C、D错误。3.【答案】BD【解析】在物块与木板相对滑动时，都做匀加速直线运动，对物块有a＝，对木板有a′＝（1）F1＝F2，则a1＝a2，若M1＞M2，则a1′＜a2′。根据a1t－a1′t＝L，a2t－a2′t＝L，可知t1＜t2，根据v＝at知，v1＜v2。 若M1＜M2，则a1′＞a2′。根据a1t－a1′t＝L，a2t－a2′t＝L，可知t1＞t2，根据v＝at知，v1＞v2，故A错误，B正确；（2）F1＞F2，则a1＞a2，M1＝M2，则a1′＝a2′。根据a1t－a1′t＝L，a2t－a2′t＝L，可知t1＜t2，根据v＝at知，v1＜v2，故C错误；（3）F1＜F2，则a1＜a2，M1＝M2，则a1′＝a2′。根据a1t－a1′t＝L，a2t－a2′t＝L，可知t1＞t2，根据v＝at知，v1＞v2。故D正确。4.【答案】CD【解析】若木板光滑，木板停止运动后，A，B均以速度v做匀速运动，间距不变，故A错误，C正确；若木板粗糙，同种材料制成的物体与木板间动摩擦因数相同，根据牛顿第二定律得到：μmg＝ma，a＝μg，则可见A、B匀减速运动的加速度相同，间距不变。故C错误，D正确。5.【答案】BCD【解析】当A、B刚要发生相对滑动时，A，B间的摩擦力达到最大静摩擦力，即Ff＝2μmg，隔离对B分析，根据牛顿第二定律得，2μmg－μ·3mg＝ma，解得a＝μg，即B的加速度不会超过μg。故D正确；对整体分析，根据牛顿第二定律有：F－μ·3mg＝3ma，解得F＝3μmg。知当F＞3μmg时，A、B发生相对滑动。故C正确。当F＝μmg时，A、B保持相对静止，对整体分析，加速度a＝＝＝μg，故B正确；当F＜2μmg，知小于A、B之间的最大静摩擦力，则A，B不发生相对滑动，对整体分析，由于整体受到地面的最大静摩擦力Ffm＝μ·3mg＝μmg，知A、B不能相对地面静止。故A错误。