第二章有理数及其运算暑假预习单元检测卷北师大版2026—2027学年七年级上册

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姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
1．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
2．下面是某日几个城市的最低气温：
气温最低的城市为（ ）
A．北京B．石家庄C．沈阳D．海口
3《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果表示向东走，那么表示（ ）
A．向东走B．向西走C．向东走D．向西走
4．我市某天的最高气温是，最低气温是，这一天的温差是（ ）
A．B．C．D．
5．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）
A．B．C．D．
6．对于有理数，下列说法正确的有（ ）
①若，则与互为相反数；
②若，则一定异号；
③若且两数同号，则；
④若，两数异号，则；
⑤若，则．
A．3 个B．2 个C．1 个D．0 个
7．下列说法：①相反数等于本身的数是0；②绝对值等于本身的是正数；③倒数等于本身的数是； ④平方等于本身的数是0和1；⑤平方为9的数是3；⑥有绝对值最小的有理数．正确的个数为（ ）
A．B．C．D．
8．若，且，则的值为（ ）
A．或B．10或2C．或2D．10或
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．与的和的相反数是_________．
10．小溪在计算时，除号变乘号时，忘记把改成它的倒数，结果是54，则的正确结果是______．
11．如图，已知点，，在数轴上对应的数分别是，，，小明通过探究得到如下结论：①若，则；②若，则；③若，则原点一定在点的右侧；④．其中正确的结论是________．（填写序号）
12．如图，点O，A，B，C在同一条数轴上，其中点O，A，C表示的数分别为0，，5且，则________．

三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．计算
(1)
(2)
14．某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东行为正，某天从A地出发到收工时的行动记录如下（单位：）：，，，，，，，，.
(1)请通过计算说明收工时检修小组是否回到A地；如果没有回到A地，说明检修小组最后的位置
(2)直接写出距离A地最近的记录是哪一次？距离A地多远？
(3)求这一天检修小组的总路程，如果汽车耗油是，今天耗油多少L．
15．已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数且b在数轴上对应的点与原点的距离为3．
(1)_____，_____．
(2)在数轴上表示下列各数：，，，，，，并用“”把这些数连接起来．
16．小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，他借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，运算规则为：．
(1)计算的值；
(2)填空：___________（填“>”或“=”或“