苏教版小学数学六上生活中的分段计费讲义与练习

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第1单元 分数四则混合运算 · 第4课时 生活中的分段计费知 识 点 讲 义本课核心问题如何理解和计算生活中的分段计费问题？一、学习目标1. 能读懂生活中的分段计费规则（如出租车费、停车费、水电费等）2. 能根据分段计费规则正确计算相关费用3. 能比较不同计费方案的优劣二、重点• 理解分段计费的含义：不同用量区间对应不同单价• 掌握分段计算的方法：各段分别计算再求和三、难点• 正确识别用量属于哪个计费区间• 处理不足一个单位按一个单位计算的情况学习支架出租车计费标准停车场收费标准居民峰谷用电收费标准居民用气阶梯收费标准分段计费计算步骤1. 读计费规则，确定区间划分2. 判断用量落在哪些区间3. 各段分别计算费用4. 各段费用相加求总和四、知识要点1. 出租车计费出租车费是最常见的分段计费问题。计费规则：• 起步价：3千米以内收取固定费用（如10元）• 超出部分：超过3千米后，按每千米一定金额加收计算方法：① 路程 ≤ 起步里程：费用 = 起步价② 路程 > 起步里程：费用 = 起步价 + (路程 - 起步里程) × 超出单价注意：不足1千米通常按1千米计算。2. 停车费计费停车场收费通常按时间段划分。计费规则示例：• 30分以内：免费• 1小时以内：3元• 1-2小时：6元• 2小时以上：每小时5元关键点：• 注意"不足1小时按1小时计算"• 先判断停车时长属于哪个区间• 不同停车场规则可能不同，需要仔细阅读3. 峰谷分时电价为鼓励错峰用电，部分地区实行峰谷分时电价。计费规则：• 峰时（8时-21时）：单价较高（如0.56元/千瓦时）• 谷时（21时-次日8时）：单价较低（如0.36元/千瓦时）计算方法：• 峰时电费 = 峰时用电量 × 峰时单价• 谷时电费 = 谷时用电量 × 谷时单价• 总电费 = 峰时电费 + 谷时电费节约用电建议：大功率电器尽量在谷时使用。4. 阶梯式气费/水费为倡导节约资源，水费、燃气费常采用阶梯计费。计费规则（以用气为例）：• 第一档：用量较少，单价最低• 第二档：用量中等，单价较高• 第三档：用量较多，单价最高计算方法：• 各档用量分别乘以对应单价• 总费用 = 各档费用之和意义：用量越多，平均单价越高，鼓励节约。五、典型例题【例1】某地出租车收费标准：3千米以内起步价10元；超过3千米后，每千米2.5元（不足1千米按1千米计算）。小明乘出租车行驶了8.3千米，应付多少元？【例2】某停车场收费标准如下：30分以内免费；1小时以内（不含30分）收费3元；超过1小时后，每多1小时收费5元（不足1小时按1小时计算）。李叔叔停车2小时20分，应付多少元？【例3】小云家实行峰谷分时电价。某月峰时用电120千瓦时，谷时用电80千瓦时。峰时电价0.56元/千瓦时，谷时电价0.36元/千瓦时。这个月小云家应付电费多少元？【例4】某城市居民用气实行阶梯计费：年用气量不足228立方米的部分，单价3.02元/立方米；228-348立方米的部分，单价3.62元/立方米；超过348立方米的部分，单价4.23元/立方米。小华家去年用气300立方米，应付燃气费多少元？同 步 练 习★ 基础巩固1. 填空。(1) 分段计费就是把费用分成（________）部分，每部分按（________）的标准计算。(2) 出租车起步价10元，表示（________）千米以内的费用是10元。(3) 峰谷分时电价中，峰时的单价比谷时（________）。2. 某地出租车收费标准：起步价8元（3千米以内），超过3千米后每千米2元。小红乘出租车行驶了6千米，应付多少元？3. 某停车场收费标准：1小时以内收费5元，超过1小时后每多1小时收费3元（不足1小时按1小时计算）。王阿姨停车3小时20分，应付多少元？4. 小明家峰时用电150千瓦时，谷时用电100千瓦时。峰时电价0.55元/千瓦时，谷时电价0.35元/千瓦时。小明家这个月应付电费多少元？5. 某市居民用水实行阶梯计费：年用水量不超过180立方米的部分，水价3.5元/立方米；超过180立方米的部分，水价5元/立方米。小刚家去年用水200立方米，应付水费多少元？6. 某出租车起步价12元（3千米以内），超过3千米后每千米2.4元（不足1千米按1千米计算）。小李乘出租车付了26.4元，他乘出租车最远行了多少千米？7. 某停车场收费：前2小时共收费10元，超过2小时后每小时4元（不足1小时按1小时计算）。张叔叔停车4小时15分，应付多少元？8. 小华家实行峰谷分时电价。某月一共用电240千瓦时，其中峰时用电160千瓦时，谷时用电80千瓦时。如果峰时电价0.6元/千瓦时，谷时电价0.4元/千瓦时，小华家这个月应付电费多少元？9. 某市居民用气阶梯收费标准：年用气量不超过200立方米的部分，单价2.8元/立方米；超过200立方米不超过300立方米的部分，单价3.5元/立方米；超过300立方米的部分，单价4.5元/立方米。小芳家去年用气260立方米，应付燃气费多少元？10. 某出租车白天（6时-23时）起步价13元（3千米以内），超过3千米后每千米2.3元；夜间（23时-次日6时）起步价15元（3千米以内），超过3千米后每千米2.7元。王叔叔晚上11点半打车回家，行驶了7千米，应付多少元？★★ 能力提升11. 某市出租车收费标准：起步价10元（3千米以内），超过3千米后每千米2元，另外每车次加收1元燃油附加费。小明乘出租车行驶了10千米，应付多少元？12. 某停车场有两种计费方案：方案一：每小时5元，不足1小时按1小时计算；方案二：月卡每月300元，不限次数和时长。李叔叔每月停车约70小时，选择哪种方案更合算？13. 小云家原来没有实行峰谷电价，统一单价0.52元/千瓦时。现在实行峰谷分时电价后，峰时电价0.56元/千瓦时，谷时电价0.36元/千瓦时。如果小云家每月峰时用电120千瓦时，谷时用电80千瓦时，实行峰谷电价后，小云家每月电费是增加了还是减少了？14. 某市居民用水阶梯收费标准：年用水量不超过150立方米的部分，水价3.2元/立方米；超过150立方米不超过200立方米的部分，水价4.5元/立方米；超过200立方米的部分，水价6元/立方米。小东家去年用水220立方米，应付水费多少元？★★★ 拓展延伸15. 某市出租车和网约车收费标准对比：出租车：起步价10元（3千米），超过3千米每千米2元；网约车：起步价8元（3千米），超过3千米每千米2.5元，但每单有3元优惠券。如果乘车8千米，哪种方式更便宜？乘车多少千米时两种方式费用相同？16. 某市为了鼓励居民节约用水，实行阶梯水价：年用水量不超过180立方米（含）的部分，水价3.5元/立方米；超过180立方米的部分，水价7元/立方米。小华家去年下半年（7-12月）每月用水量如下：7月25立方米，8月30立方米，9月28立方米，10月35立方米，11月32立方米，12月20立方米。小华家下半年应付水费多少元？区间计费标准3千米以内（含）起步价10元超过3千米的部分按每千米另计停车时长收费标准30分以内免费1小时以内3元1-2小时6元2小时以上每小时5元（不足1小时按1小时计算）时段单价每天8时-21时（峰时）0.56元/千瓦时每天21时-次日8时（谷时）0.36元/千瓦时年用气量单价不足228立方米3.02元/立方米228-348立方米3.62元/立方米超过348立方米4.23元/立方米