2025-2026学年辽宁省沈阳市浑南区八年级（下）期末数学试卷

这是一份2025-2026学年辽宁省沈阳市浑南区八年级（下）期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.芯片是现代电子设备的核心与“大脑”.下列关于芯片的图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. a2-b2+1=（a+b）（a-b）+1B. 5x（2x-1）=10x2-5x
C. -x2-y2=-（x+y）（x-y）D. y2-4y+4=（y-2）2
3.下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A. 两直线平行，内错角相等B. 直角三角形的两个锐角互余
C. 等腰三角形的两个底角相等D. 对顶角相等
4.设a＞b,则下列不等关系正确的是（ ）
A. a+3＜b+3B. -2a＞-2bC. ＞D. a-3＜b-3
5.下列分式是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
6.在平行四边形ABCD中，已知∠A-∠B=20°，则∠C的度数为（ ）
A. 60°B. 80°C. 100°D. 120°
7.经典“大鼻子”校车专门用于校园统一接送学生上下学.车身侧面红色八角“停”牌是校车法定安全装置，其形状是一个正八边形，则其中一个外角度数为（ ）
A. 135°B. 120°C. 45°D. 60°
8.如图，将边长为2的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
9.关于x的不等式5x-m≤2的解集如图所示，则m的值是（ ）
A. 3B. -3C. 0D. 2
10.现有矩形ABCD，借助此矩形作菱形.两位同学分别提供了方案Ⅰ，Ⅱ，下列说法正确的是（ ）
A. Ⅰ可行，Ⅱ不可行B. Ⅰ，Ⅱ都可行C. Ⅰ不可行，Ⅱ可行D. Ⅰ，Ⅱ都不可行
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.因式分解：（x2+9）2-36x2= .
12.如果分式的值为0，那么x的值是 .
13.如图，菱形ABCD的面积为，AO=1，则CD的长为 .
14.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC=75°，分别以A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于G和H，作直线GH，分别交BC，AC于点E，F，若CE=4，则BC的长为 .
15.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D为AB上一点，AD=3，G为BC延长线上一点，CG=1，E，F分别为AC，DG中点，连接EF，则EF的长为 .
三、计算题：本大题共4小题，共32分。
16.（1）解不等式组：；
（2）解分式方程：.
17.先化简，再求值：，其中a=-2.
18.某校园足球队近期将补充训练装备，包括采购训练用的足球和护腿板.已知购买3个足球和2副护腿板需要310元；购买5个足球和4副护腿板需要564元.
（1）分别求出每个足球和每副护腿板的采购价；
（2）学校计划采购这两种装备共50件（1个足球或1副护腿板均计为1件），采购总经费不超过3440元，学校至少能采购多少个足球？
19.某校开展校园系列经典诵读分享活动，每场经典诵读活动分成若干个小队进行分享.第一场共有80名学生参与诵读，第二场参与诵读学生人数比第一场增加30人；第二场组建的诵读小队数量比第一场多2个，且平均每个小队的人数比第一场增加10%.求第二场组建的诵读小队数量.
四、解答题：本题共4小题，共43分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，1）.
（1）若点M（1，2）是△ABC的边AC上的一点，将△ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，则平移后点M的对应点M′的坐标为______；
（2）画出△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的△AB1C1；
（3）以点O为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A2B2C2.
21.(本小题10分)
已知：如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为ED上一点，且，连接AF，BF，过点B作BG∥AF，交DE的延长线于点G，连接AG.求证：
（1）AF=BG；
（2）四边形AGBF为矩形.
22.(本小题12分)
如图所示，平面直角坐标xOy中，梯形OABC的腰OA和下底OC分别落在x轴的正半轴和y轴的正半轴上，且AB∥OC，若点A的坐标为（4，0），直线经过点B，C.
（1）求梯形OABC的面积S梯形OABC；
（2）点D为直线AB在第一象限内的点，且CD=5，当以CD为腰的等腰△CDE的顶点E在y轴上时，请直接写出点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，设直线DE：y=kx+b（k＞0），点P为直线DE上一点，且点P不与点D重合，当△CDP的面积时，求x的取值范围.
23.(本小题13分)
如图，△ABC的面积为，，BC=6，以BC为边作正方形BCEF（B，C，E，F四点按顺时针排列），延长AC，交BF于点D，点M为线段CD上一点，且，连接EM.
（1）如图1，
①求点B到AD的距离；
②求EM的长；
（2）如图2，将线段EC绕点E旋转，当点C的对应点N落在CD上时，过点N作NH∥EC，交BC于点H，将射线ME绕点M旋转，交NH于点P，且∠EMP=∠CEN.
①证明：ME=MP；
②请直接写出△PMN的面积.
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】（x+3）2（x-3）2
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】-4＜x≤2

17.【答案】a2-5a+6；20．
18.【答案】每个足球的采购价为56元，每副护腿板的采购价为71元
学校至少能采购8个足球
19.【答案】第二场组建的诵读小队数量为10个．
20.【答案】（3，-1）

21.【答案】∵BG∥AF，
∴∠EAF=∠EBG，∠EFA=∠EGB，
∵点E为AB的中点，
∴EA=EB=AB，
在△EAF和△EBG中，
，
∴△EAF≌△EBG（AAS），
∴AF=BG
由（1）可知：△EAF≌△EBG，
∴EF=EG=FG，
在四边形AGBF中，EA=EB，EF=EG，
∴四边形AGBF是平行四边形，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，
∵EF=CD，
∴EF=AB，
又∵EF=EG=FG，
∴FG=AB，
∴平行四边形AGBF是矩形
22.【答案】10
（0，8）或（0，-2）或（0，9）
且x≠4
23.【答案】①；②
①设∠ECN=α，
∵EC=EN，
∴∠ECN=∠ENC=α，
∴∠CEN=180°-2α，
又∵EC∥NH，
∴∠ECN=∠HNC=∠ENC=α，
如图，在EN上取一点K，使得MK=MN，

∴∠MNK=∠MKN=α，
∴∠KMN=180°-2α，
∴∠CEN=∠KMN，
∵∠EMP=∠CEN，
∴∠KMN=∠EMP，
∴∠EMK=∠PMN，
∵∠MKN=∠CNH=α，
∴∠EKM=∠PNM=180°-α，
在△EMK和△PMN中，
，
∴△EMK≌△PMN（ASA），
∴ME=MP；②4 方案Ⅰ：
分别取边AB，BC，CD，DA的中点E，F，G，H，顺次连接这四点，围成的四边形EFGH即为所求.
方案Ⅱ：
连接AC，作AC的垂直平分线分别交AD，BC于点F，E，连接AE，CF，四边形AECF即为所求.