2025-2026学年辽宁省沈阳市浑南区八年级上学期期末学业水平测数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年辽宁省沈阳市浑南区八年级上学期期末学业水平测数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了考试结束，将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
试题满分120分，考试时间120分钟
注意事项：
1．答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在答题卡规定位置填写自己的姓名、本次测试考号．
2．考生须在答题卡上作答，不能在本试卷上作答，答在本试卷上无效．
3．考试结束，将答题卡交回．
4．本试卷包括三道大题，23道小题，共8页．如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列实数中的无理数是（ ）
A.B.C.D.
2.以下列各组数据为长度的三条线段，可以构成直角三角形的是（ ）
A.，，B.，，C.D.
3.下列坐标在第四象限的是 （ ）
A.B.C.D.
4.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.已知是关于x，y的二元一次方程，则的值是（ ）
A.2B.C.D.
6.如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（ ）

A.B.C.D.
7.如图，在三角形中，点D，E，F分别在、、上，且，要使，还需要添加条件（ ）
A.B.
C.D.
8.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ）
A.B.
C.D.
9.下列命题中，真命题是（ ）
A.同旁内角互补
B.如果和是对顶角，那么
C.若，则
D.如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数
10.如图，是全班学生跳绳成绩的箱线图，下列说法正确的是（ ）
A.全班学生跳绳次数的平均数为136
B.全班学生跳绳次数的平均数可能会略大于中位数
C.全班学生跳绳次数的上四分位数为132
D.全班学生跳绳次数中的数据最多相差37
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.在平面直角坐标系中，点，点，若直线垂直于y轴，则点P的坐标为_________．
12.校园开展“垃圾分类宣传使者”选拔比赛，比赛成绩由四部分组成：宣传内容占，表达流畅度占，互动效果占，创意设计占．小亮上述四项成绩依次是90分、80分、70分、80分，则小亮的比赛成绩为_________分．
13.如图，，则数轴上点所表示数为_________．
14.如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD．动点P从点B出发，沿折线B−A−D−C方向以a单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则四边形ABCD的面积是______．
15.如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象分别与x，y轴交于A，B两点，与正比例函数的图象交于点，若一次函数的图象与直线，不能围成三角形，则k的值为_________．
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）
16.计算：
（1）；
（2）；
17.在数学课的巩固练习环节，老师布置了学习任务：
解关于x，y二元一次方程组
一位同学看错了方程组中的a，得到的解为，另一位同学看错了方程组中的b，得到的解为，请完成下面问题：
（1）求原方程组中的a，b的值；
（2）求原方程组的解．
18.已知正方形网格内的平面直角坐标系，如图，点，，
解答下列问题：
（1）若各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘以，请在同一坐标系中描出对应的点，并依次连接这三个点，所得的与有怎样的位置关系？
（2）请直接写出的面积．
（3）利用网格和无刻度直尺画出点P，使得点P到A，B两点的距离相等且直线平行于．
19.如图，在中，点E为边上的一点，连接，过点A作，交延长线于点F，过点A作，垂足为D．已知，，，．
（1）求线段长；
（2）求证：．
20.为储备常用物资，某健身馆分三次采购运动毛巾和加厚款瑜伽垫，其中一次采购时正赶上商场周年店庆，这两种商品同时按相同折扣促销，其余两次均按市场单价采购．三次采购的物品数量及总费用如下表：
（1）健身馆以折扣价购买运动毛巾和加厚款瑜伽垫是第_________次购物；
（2）分别求出运动毛巾和加厚款瑜伽垫的市场单价；
（3）求商场打折促销期间是打几折出售这两种商品的？
21.在某次射击训练中，队员甲、乙、丙都进行了12次射击，射击成绩（单位：环）信息统计如下：
信息一：如图1，队员甲的12次射击成绩的统计图；
信息二：队员乙的12次射击成绩的平均数为8环，方差为2.5；
信息三：如图2，根据队员甲和队员乙的12次射击成绩绘制的箱线图；
信息四：队员丙的12次射击成绩记录整理为：6，6，6，7，7，7，8，8，9，9，9，10
（1）计算队员甲的12次射击成绩的平均数和方差；
（2）求队员丙12次射击成绩的四分位数，，，并在图2中绘制相应的箱线图；
（3）根据上述信息，请你评价这次训练中甲、乙、丙三个队员的射击情况．
22.为加强校际交流，某市甲、乙两所高校联合开展户外徒步行及参观友校校史馆等活动．甲、乙两校相距10千米，甲校队伍从本校出发匀速步行到乙校需2.5小时；乙校队伍从本校出发匀速步行到甲校需2小时．现甲、乙两所高校队伍同时从各自学校出发相向而行到对方学校，两校队伍的距离y（千米）与步行时间x（小时）之间的关系如图所示．请回答下列问题：
（1）甲、乙两所高校队伍出发后几小时相遇？
（2）说明点C的实际意义，并求出点C的纵坐标；
（3）甲、乙两所高校队伍出发后多少小时相距8.5千米？
23.在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，点是轴上一点，把坐标平面沿直线折叠，使点的对应点刚好落在轴上，作直线．
（1）求直线对应的函数表达式；
（2）求的值：
（3）点为直线上一点，点，连接．若，求点的坐标；
（4）若直线上的一点到直线的距离是2，请直接写出点的坐标．
采购批次
运动毛巾（条）
瑜伽垫（个）
总费用（元）
第一次购物
5
4
300
第二次购物
7
6
396
第三次购物
4
3
230