辽宁沈阳市重点高中五校联考2025-2026学年高一下学期期末调研数学试卷含答案

这是一份辽宁沈阳市重点高中五校联考2025-2026学年高一下学期期末调研数学试卷含答案，共26页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．若a=(6,2)，b=(x,1)，若a⊥b，则x的值是（ ）
A．−13B．13C．-3D．3
2．已知复数z=3+4i2+i，则z−i=（ ）
A．4B．22C．2D．42
3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知A=π6，a=2，b=2，则B=（ ）．
A．π3B．π3或2π3C．π4D．π4或3π4
4．设m，n是两条直线，α，β是两个平面，则下列命题为真命题的是（ ）
A．若m⊥α，n⊥β，m//n，则α⊥β
B．若α∩β=m，n//α，n//β，则m//n
C．若m⊂α，n⊂β，m//n，则α//β
D．若α⊥β，m//α，n//β，则m⊥n
5．若csα+π4csα−3π4=−16，则sin2α=（ ）.
A．−16B．16C．13D．23
6．如图，已知正方形ABCD的边长为2，若动点P在以AB为直径的半圆上（正方形ABCD内部，含边界），则PC⋅PD的取值范围为（ ）
A．0,2B．0,4C．0,3D．0,1
7．在锐角△ABC中，已知b2+c2−a2bc=bcsC+ccsBa，a=6，则△ABC周长的取值范围为（ ）
A．(12,+∞)B．(12,18]C．(63+6,18]D．(63+6,+∞)
8．三棱柱ABC−A1B1C1中，E是棱CC1上靠近C的三等分点，D是棱BC上一点，BC=λDC，若A1B//平面ADE，则实数λ的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、多选题
9．下列结论中正确的是（ ）
A．若z=1，则z=±1或z=±i
B．若z∈C，则|z2|=|z|2
C．若复数z满足z=1，则z+2i的最大值为3
D．若a+bi=1+i（a，b∈C），则a=b=1
10．已知函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,φ