北师大版（2024）四年级上册（2024）卫星运行时间公开课教案

这是一份北师大版（2024）四年级上册（2024）卫星运行时间公开课教案，共25页。教案主要包含了复习导入——唤醒旧知，铺垫新知，探究新知——理解竖式，掌握算法等内容，欢迎下载使用。

课题
卫星运行时间——三位数乘两位数的竖式计算
教学目标
1. 结合卫星运行时间的情境，经历三位数乘两位数的计算过程，探索并掌握三位数乘两位数的竖式计算方法，能正确进行计算。
2. 借助已有的两位数乘两位数的计算经验，通过拆分法、表格法、竖式等多种方法，感受算法多样化，理解三位数乘两位数的算理，掌握算法。
3. 通过“试一试”的纠错与计算练习，掌握乘数中间有0的竖式计算方法，总结计算中容易出错的地方。
4. 在解决实际问题的过程中，感受数学与科技发展的紧密联系，培养认真计算、仔细检查的良好学习习惯。
教学重点
1.掌握三位数乘两位数的竖式计算方法，理解竖式中每一步的算理；
2.掌握乘数中间有0的竖式计算方法。
教学难点
1.理解竖式中部分积的定位含义（用十位上的数去乘时，积的末位要与十位对齐）；
2.正确处理乘数中间有0的进位问题。
教学准备
教师准备：多媒体课件
学生准备：练习本、笔
教学过程
一、复习导入——唤醒旧知，铺垫新知
1. 课件出示复习导入第1题（选择题）：
引导学生回顾两位数乘两位数竖式中每一步的含义，明确箭头所指是12×30＝360，表示30个文具盒360元，选C。
2. 课件出示复习导入第2题：
复习解决两位数乘两位数的实际问题及回顾竖式计算方法。
3. 提问：我们已经会算两位数乘两位数了，如果遇到三位数乘两位数，比如114×21，你还会算吗？
4. 引出课题：今天我们继续学习乘法——三位数乘两位数。老师带来了一颗“东方红一号”卫星，它绕地球一圈需要114分钟，我们来算一算它绕地球21圈需要多少时间。
二、探究新知——理解竖式，掌握算法
第一部分：探索三位数乘两位数的算理及算法（114×21）
活动一：创设情境，列出算式
（1）课件出示情境：我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”绕地球一圈需要114分钟。
（2）提问：绕地球21圈需要多少时间？
学生列式：114×21
（3）引导估算：114×21大约等于多少？
生1：114≈100，21≈20，100×20＝2000，大约2000分钟。
生2：114≈110，21≈20，110×20＝2200，大约2200分钟。
活动二：自主探索，算法多样化
（1）学生独立尝试计算114×21，鼓励用多种方法，教师巡视。
（2）全班展示交流，教师根据课件呈现的方法板书：
方法一：拆分法（拆成整十数和一位数）
114×20＝2280
114×1＝114
2280＋114＝2394
追问： 这里的114×20表示什么？114×1表示什么？（20圈的时间＋1圈的时间）
方法二：连乘法
114×21＝114×7×3＝798×3＝2394
追问： 为什么可以把21拆成7×3？（21＝7×3，运用连乘使计算更简便）
方法三：表格法
（课件出示表格）
将114拆成100、10、4，21拆成20、1：
100×20＝2000 10×20＝200 4×20＝80
100×1＝100 10×1＝10 4×1＝4
2000＋200＋80＋100＋10＋4＝2394
追问： 表格中的每一部分分别表示什么？（引导学生将表格中的每个乘积与题意对应）
活动三：沟通联系，引出竖式
（1）引导学生观察拆分法：114×21＝114×20＋114×1＝2280＋114＝2394
（2）回顾两位数乘两位数的竖式写法，尝试将114×21写成竖式：
学生尝试，教师巡视，选取典型写法展示。
（3）课件逐步呈现竖式过程，教师板演并引导学生对照拆分法理解：
114
× 21
──────
114 ← 114×1（表示绕地球1圈的时间）
＋ 2280 ← 114×20（表示绕地球20圈的时间）
──────
2394
（4）对照拆分法，理解竖式中每一步的意义：
① 114×1＝114，对应拆分法中的哪一部分？
② 114×20＝2280，对应拆分法中的哪一部分？
③ 114＋2280＝2394，表示什么？（绕地球21圈一共需要2394分钟）
（5）重点强调数位对齐规则：
用十位上的2去乘114时，2在十位上表示2个十，所以114×20＝2280，得数的末位（0）要与十位对齐。
（6）课件出示完整算式及答语：114×21＝2394（分），答：绕地球21圈需要2394分钟。
活动四：规范竖式书写，总结算法
（1）教师板演完整竖式，规范书写格式（省略个位上的0）：
114
× 21
──────
114 ← 先用个位上的1乘114
＋ 228 ← 再用十位上的2乘114，末位对齐十位
──────
2394
（2）追问： 2280个位上的0可以省略吗？为什么？
（可以，因为228表示228个十，即2280，0只起占位作用，省略后不影响结果）
（3）引导学生对比三种方法，发现联系：
拆分法：114×21＝114×20＋114×1
表格法：将两个乘数分别拆分后相乘再相加
竖式法：114×1和114×20分别计算再相加
小结：三种方法的算理完全相同，都是把21拆成20和1，分别相乘再相加。竖式是拆分法的简捷书写形式。
（4）引导学生总结三位数乘两位数的竖式算法：
① 先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，积的末位与个位对齐。
② 再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位与十位对齐。
③ 最后把两次乘得的积相加。
（5）引导学生发现：三位数乘两位数和两位数乘两位数的竖式计算方法完全相同，只是第一个乘数的位数更多了。
活动五：尝试练习，巩固方法（连续进位的乘法）
（1）课件出示：135×74
学生独立尝试用竖式计算，教师巡视指导。
（2）课件逐步展示竖式过程，学生对照订正：
（3）引导学生观察竖式，说一说每一步的含义：
① 135×4＝540，表示什么？（4个135）
② 135×70＝9450，为什么竖式中写成945？（945表示945个十，即9450）
③ 945中的5为什么要写在十位上？（因为是用十位上的7去乘135，得数表示945个十）
④ 最后结果9990是怎么来的？（540＋9450＝9990）
活动六：练习巩固，加深理解。
第二部分：试一试——规范竖式写法及乘数中间有0的计算
活动一：尝试计算乘数中间有0的竖式计算，总结计算过程中需要注意什么（408×23）
（1）课件出示“试一试”第1题：408×23
学生独立完成竖式计算，指名板演：
追问： 每一步的表示什么？计算过程中需要注意什么？
（3）重点明确：
① 408×3＝1224，十位上的0乘3得0，为什么十位上写2？（引导学生回答：个位3×8＝24，写4进2；十位0×3＋2＝2，所以十位写2）
② 408×20＝8160，用十位上的2去乘408，2在十位上表示2个十，得数的末位要与十位对齐。
活动二：规范写法（54×312）
（1）课件出示“试一试”第2题：54×312
学生尝试独立完成，教师巡视，观察学生的计算方法。
（2）比较两种竖式计算过程，引导学生发现；书写竖式时，将位数多的数放在上面比较简便。
活动三：迁移算法（210×47）
比较两种竖式计算过程，引导学生发现；相同数位对齐，再大的数都能按步骤算出来。总结整数乘法算式的算法。
活动四：练习巩固。
活动五：总结整数乘法竖式计算的计算要点
引导学生自主归纳：
① 乘数中间有0时，0也要参与计算，0乘任何数得0，但要注意加上进位。
② 用十位上的数去乘时，积的末位一定要与十位对齐，这是最容易出错的地方。
③ 进位要标记清楚，计算下一位时记得加上进位，避免遗漏。
④ 相同数位要对齐，书写要工整。
⑤ 算完后要用估算或交换乘数位置再算一遍的方法来验算。
课后作业
1. 用竖式计算：132×23 215×34 306×27 460×15。
2. 完成教材“练一练”相关题目。
3. 选一道今天练习中的错例，把错误写法抄下来，在旁边写出正确写法，并写一句提醒自己的话。
4. 搜集一个用三位数乘两位数解决的生活问题，写出算式和解答过程。
板书设计
卫星运行时间——三位数乘两位数
计算要点：
① 个位乘起，末位对齐个位
② 十位相乘，末位对齐十位
③ 中间有0，注意进位
④ 算完要验算
教学反思
本课充分利用了学生已有的两位数乘两位数的计算经验，通过迁移类推的方式，引导学生自主探索三位数乘两位数的计算方法。在算法多样化环节，学生展示了拆分法、连乘法和竖式等多种方法，通过对比沟通三种方法之间的联系，学生较好地理解了竖式中每一步的算理。第二部分的“试一试”聚焦于乘数中间有0的竖式计算，通过正确的计算示范和错误的纠错对比，有效强化了“用十位上的数去乘时积的末位要与十位对齐”这一关键点，同时也让学生掌握了中间有0的乘法中进位处理的技巧。从课堂练习来看，大部分学生能够正确列竖式计算，但对于乘数中间有0且需要连续进位的题目，部分学生仍存在困难。末尾有0的乘法的简便写法也需在后续教学中进一步巩固。