新人教版初中数学七上第二章 有理数的运算 单元质量测评卷（原卷版）

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七年级上册数学单元检测卷第二章 有理数的运算·能力提升建议用时：120分钟，满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．根据有理数加法法则，计算过程正确的是（    ）A．B．C．D．2．在这3个数中，负数共有（   ）A．3个B．2个C．1个D．0个3．新流感疫情肆虐全球．截至北京时间11月28日零时全球新流感疫情累计确诊病例已超6400万例，将数6400万用科学记数法表示为（   ）A．B．C．D．4．欢欢在计算时，由于粗心没看见小括号，算成了的计算结果比原式的计算结果（ ）A．不变B．小C．大D．无法判断5．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（   ）甲：乙：丙：丁：A．甲B．乙C．丙D．丁6．应等于（    ）A．0B．1C．D．27．定义一种新运算：，例如．则的结果是（   ）A．10B．C．15D．208．乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，如果输入1，则输出的结果是（   ）A．1B．C．D．139．有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥．其中结论正确的个数是（   ）A．个B．个C．个D．个10．定义一种对正整数的“”运算：当为奇数时，；当为偶数时，（其中是使为奇数的正整数），两种运算交替进行，例如，取，则有，按此规律继续计算，则第次“”运算的结果是（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．的倒数是 ．12．计算： ．13．若， 比较四个数的大小，并用“”连接 ．14．24点是棋牌类益智游戏，要求四个数字运算结果等于二十四，它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受．小凡抽到如下四张扑克牌：凑成24的算式是 ．15．一般地，n个相同的因数a相乘记作，如．此时，3叫做以2为底的8的“劳格数”，记为，则．一般地，若（且），则n叫做以a为底的b的“劳格数”，记为，如，则4叫做以3为底的81的“劳格数”，记为．则满足关系式 ．16．若 ，则整数的值为 三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题；每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）17．计算：(1)；(2)．18．阅读下列材料：计算：．解法一：原式．解法二：原式．解法三：原式的倒数．所以，原式．(1)上述得到的结果不同，你认为解法______是错误的；(2)请你选择合适的解法计算：．19．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，若在某一时间段她进行了两次记录，分别记录了她两次采集到的野果数量．(1)在图1中，根据题意她第一次记录采集到的野果数量为___________个：(2)在图2中，求她第二次采集到的野果数量．20．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：，．(1)请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离A地多少千米？(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？21．对于任意有理数和，定义一种新运算“”：，例如：(1)求的值；(2)求的值；(3)计算和的值，并根据计算结果判断这种运算是否满足交换律．22．江津青花椒闻名重庆，小宇把自家种的青花椒放到网上销售，计划每天销售200千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小宇第一周青花椒的销售情况：(1)小宇第一周销售青花椒最多的一天比最少的一天多销售_____千克；(2)小宇第一周实际销售青花椒的总量是多少千克？(3)若小宇按45元/千克进行青花椒销售，平均运费为5元/千克，每天需支出销售费用100元，则小宇第一周销售青花椒除去运费与销售费用后一共收入多少元？23．【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如：，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地，把写作n个，读作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：_______，_______；（2）下列关于除方说法中，错误的是：_______．A：任何非零数的圈2次方都等于1B：对于任何正整数n，C：D：负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：_______，_______．（4）想一想：请把有理数的圈次方写成幂的形式为：_______．（5）计算：．24．请利用绝对值的性质，解决下面问题：(1)已知，是有理数，当时，则______；当时，则______．(2)已知，，是有理数，当时，的值为______．(3)已知，，是有理数，，，求的值．25．定义新运算：，（等号右边的运算为平常的加、减、乘、除）．例如：，．若，则称有理数，为“隔一数对”．例如：，，，所以2，3就是一对“隔一数对”．(1)下列各组数是“隔一数对”的是_______（请填序号）①，；②，；③，．(2)计算：．(3)已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”．请你计算：．星期一二三四五六日青花椒销售超过或不足计划情况（单位：千克）