小学数学冀教版（2024）六年级上册（2024）1. 分数乘法教学设计

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【教材分析】
1. 教材地位与作用
本课是冀教版小学数学六年级上册第二单元“分数乘法和除法”的第一课时。分数乘法是分数运算的重要组成部分，也是进一步学习分数除法、百分数等知识的关键基础。本课内容是在学生已经掌握了整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的，它既与整数乘法有着内在的联系，也是后期学习分数乘分数、分数四则混合运算的重要基础。
2. 教材编排特点
教材以“丫丫用彩纸折小青蛙”这一贴近学生生活的情境引入，通过“每只青蛙用这张彩纸的2/9，折4只小青蛙用这张彩纸的几分之几”的问题，引导学生经历从连加算式到乘法算式的过渡。教材呈现了连加计算和乘法计算两种方法，并特别设计了“你能解释一下2/9×4的计算方法吗”这一环节，引导学生深入理解算理——即2/9是2个1/9，2/9乘4就是2×4个1/9。这种编排体现了从具体到抽象、从算法到算理的教学思路。
3. 课时安排
本内容为第1课时（共1课时）。
【教学目标】
1. 学习目标描述
（1）结合具体情境，理解分数乘整数的意义，知道“求几个相同分数相加的和”可以用乘法计算。
（2）理解并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算分数与整数相乘的算式，并能用自己的语言解释计算过程。
（3）能运用分数乘整数的知识解决简单的实际问题。
2. 学习内容分析
本课学习分数乘整数，是分数乘法教学的起始课。学生在之前的学习中已经理解了整数乘法的意义（求几个相同加数的和的简便运算），也掌握了同分母分数加法的计算方法。本课的核心是引导学生将整数乘法的意义迁移到分数乘法中来，理解“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，并通过分数单位（1/9）的视角理解“分子与整数相乘做分子，分母不变”的算理。教学中要特别关注从“分数加法”到“分数乘法”的自然过渡，以及算理与算法的统一。
3. 学科核心素养分析
（1）数感与运算能力：通过分数乘整数的学习，进一步感悟数的运算本质的一致性——即计算“有几个这样的计数单位”。整数乘法、分数乘整数在算理上本质都是计算有多少个计数单位。
（2）推理意识：在探索分数乘整数计算方法的过程中，经历从特例到一般、从具体到抽象的归纳推理过程，初步学会有条理地思考和表达。
（3）应用意识：能运用分数乘整数的知识解决生活中的实际问题（如折纸、洗发水用量等），感受数学与生活的密切联系，增强学好数学的信心。
【教学重点】
理解分数乘整数的意义，探究并掌握分数乘整数的计算方法。
【教学难点】
理解分数乘整数的算理——为什么“分子与整数相乘做分子，分母不变”。
【教学方法】
讲授法、小组合作讨论法、提问法、直观演示法
【教学过程】
一、情境导入（约5分钟）
教师：同学们，你们喜欢折纸吗？丫丫用一张绿色彩纸折会跳的小青蛙（出示情境图）。老师告诉大家，每只小青蛙用这张彩纸的2/9（板书：2/9）。如果丫丫折4只这样的小青蛙，一共用这张彩纸的几分之几呢？
学生：思考并尝试列式。
预设回答：学生可能列出连加算式2/9+2/9+2/9+2/9。
教师：同学们用连加的方法解决了这个问题。除了连加，还有没有更简便的方法呢？今天我们就来学习一种新的计算方法——分数乘整数。
【设计意图】 ：从学生熟悉的折纸活动引入，激发学习兴趣。通过“折4只小青蛙用纸的几分之几”这一问题，自然引出“求几个相同分数相加的和”的需求，为分数乘法的意义教学做好铺垫。
二、新知探究（约20分钟）
探究活动1：从连加到乘法——理解分数乘整数的意义（约8分钟）
教师：谁能把刚才的连加算式写在黑板上？
学生：2/9+2/9+2/9+2/9=8/9。
教师：（板书）同学们看，这个算式中4个加数有什么特点？
学生：每个加数都是2/9，是相同的分数。
教师：对！求4个相同分数2/9的和，能不能像整数乘法那样用更简便的方法来计算呢？
学生：可以用乘法计算——2/9×4。
教师：非常棒！求几个相同加数的和可以用乘法计算，这个规律对分数同样适用。2/9×4就表示求4个2/9的和是多少。（板书：2/9×4表示求4个2/9的和）
【设计意图】 ：引导学生从熟悉的连加算式过渡到乘法算式，帮助学生理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
探究活动2：探究计算方法——理解算理（约12分钟）
教师：2/9×4应该怎样计算呢？请同学们先独立思考，再在小组内交流你的想法。
学生：小组讨论，尝试计算。
预设方法一（连加迁移） ：
2/9×4 = 2/9+2/9+2/9+2/9 = (2+2+2+2)/9 = 8/9
预设方法二（分数单位视角） ：
2/9是2个1/9，2/9×4就是2×4=8个1/9，所以是8/9。
教师：（根据学生回答板书）
方法一：2/9×4 = (2+2+2+2)/9 = 8/9
方法二：2/9是2个1/9，2/9×4就是(2×4)个1/9 = 8/9
教师：观察这两种方法，你有什么发现？
学生：分子2和整数4相乘得8，分母9不变。
教师：总结得非常准确！分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（板书计算法则）
教师：谁能用自己的话解释一下，为什么计算时只把分子和整数相乘，分母不变？
学生：因为2/9表示2个1/9，乘4就表示有2×4=8个1/9，所以分母9不变，分子变成8。
【设计意图】 ：通过引导学生从“分数单位”的视角解释计算方法，帮助学生理解算理——分数乘整数实际上就是求“若干个分数单位”的总数。这一环节突破了教学难点，也为后续学习分数乘分数打下基础。
三、巩固练习（约12分钟）
1. 试一试：看图列式计算
（出示教材“试一试”第（1）题：两个3/10的图示）
教师：请同学们看图列式并计算。
学生：3/10×2 = (3×2)/10 = 6/10 = 3/5
2. 练一练第1题
一瓶洗发水3/4升，4瓶这样的洗发水共有多少升？
学生独立完成，指名板演：
3/4×4 = (3×4)/4 = 12/4 = 3（升）
教师：计算过程中，你发现分子和分母有什么特点？能不能先约分再计算？
引导学生发现：3/4×4中，分母4和整数4可以约分，先约分再计算更简便。
3. 练一练第2题：计算
3/5×2 3/4×9 2/7×6 1/6×5 7×5/9 10×1/3 5×4/11 11×7/12
学生独立完成，集体订正。
4. 练一练第3题
折一个纸船用1/8张纸，折16个纸船需要用多少张纸？
学生列式：1/8×16 = 2（张）
5. 练一练第4题
打字员打一份稿件，1小时打完这份稿件的2/9，4小时打完这份稿件的几分之几？
学生列式：2/9×4 = 8/9
【设计意图】 ：通过有层次的练习设计，从看图列式到基本计算，再到解决实际问题，帮助学生巩固分数乘整数的计算方法，同时体会“先约分再计算”的简便性，培养学生灵活运用知识的能力。
四、课堂小结（约3分钟）
教师：今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？
学生：（自由发言）
教师总结：
（1）求几个相同分数相加的和，可以用乘法计算——分数乘整数。
（2）分数乘整数的计算方法：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
（3）计算时能约分的可以先约分再计算，这样更简便。
（4）分数乘整数的算理是：分数表示若干个分数单位，乘整数就是求这些分数单位的总数。
【课后小结】
本节课以“折小青蛙”的生活情境引入，引导学生经历从连加到乘法的过渡，理解分数乘整数的意义。通过从“分数单位”的视角解释计算方法，帮助学生深入理解算理，突破了“为什么分子与整数相乘、分母不变”这一教学难点。在巩固练习环节，设计了有层次的练习，既巩固了基本计算技能，又培养了学生解决实际问题的能力。
【板书设计】
分数乘整数

问题：2/9 × 4 = ?

方法一（连加）：2/9×4 = 2/9+2/9+2/9+2/9 = 8/9

方法二（分数单位）：2/9是2个1/9
2/9×4 = (2×4)个1/9 = 8/9

计算方法：分数×整数 = 分子×整数 / 分母
（分母不变）

意义：求几个相同分数相加的和
【课后作业】
1. 基础练习：教材“练一练”第2题（8道计算题）抄写在作业本上，要求写出计算过程。
2. 提高练习：一瓶果汁2/5升，3瓶这样的果汁共有多少升？5瓶呢？
3. 拓展练习：你能用今天学到的知识，自己编一道用分数乘整数解决的生活问题吗？写下来并解答。
【教学反思】
亮点：
1. 情境导入贴近学生生活，能有效激发学习兴趣。
2. 注重算理与算法的统一，引导学生从“分数单位”的视角理解计算方法，突破了教学难点。
3. 练习设计有层次，从基本计算到实际问题，循序渐进。
4. 注重学生自主探究与合作交流，体现了学生的主体地位。
不足：
1. 对“先约分再计算”的简便性强调不够，部分学生可能还没有形成自觉约分的习惯。
2. 课堂时间把控上，探究环节可以更加紧凑，为练习环节留出更充分的时间。
教学建议：
1. 在计算练习中，可以专门安排一组“可约分”的题目，让学生对比“先约分再计算”和“先计算再约分”两种方法，体会约分的简便性。
2. 可适当增加直观操作活动，如用纸条或圆形纸片表示分数，让学生通过动手操作感受分数乘整数的含义。
3. 注意引导学生将分数乘整数与整数乘法、小数乘法进行联系，体会运算本质的一致性——都是在计算“计数单位的个数”。