初中湘教版（2024）1.2 提公因式法优质课件ppt

这是一份初中湘教版（2024）1.2 提公因式法优质课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了新课导入，xy+3xz，乘法分配率，x·y+x·3z，xy+3z，探索新知，知识点1确定公因式，注意公因式要提尽，3正确，分解因式等内容，欢迎下载使用。
分别说出xy，3xz中次数大于0的因式，其中有相同的因式吗？
xy 3xz
由此看出，xy，3xz有相同的因式x.
几个多项式的相同因式称为它们的公因式.
如何把多项式xy+3xz因式分解？
例1 把多项式 4x2－6x3 因式分解．
分析： 1. 定系数：多项式由 4x² 和 －6x3 这两项组成，它们的系数分别为 4，－6，不考虑其符号，则 4 与 6 的最大公因数是 2；2. 定字母：这两项都含有字母 x，3. 定指数： x 的最低次数为 2. 因此，可提出公因式 2x².
解：4x2－6x3 = 2x²(2－3x).
2.下列各组中的两个代数式，没有公因式的一组是( )
例2 把多项式 8x²y4－12xy²z 因式分解．
解： 8x²y4－12xy²z＝ 4xy² · 2xy²－4xy² · 3z
＝4xy²(2xy²－3z).
三名同学对多项式 2x²＋4x 进行因式分解，结果如下：
(1) 2x² + 4x = 2(x² + 2x)； (2) 2x² + 4x = x(2x + 4)；(3) 2x² + 4x = 2x(x + 2).
上述结果正确吗？用提公因式法分解因式时，你认为应注意什么？
(1) 错误. 理由：公因式没有提尽，还可以提出公因式 x.
(2) 错误. 理由：公因式没有提尽，还可以提出公因式 2.
注意：提公因式后，第三项还剩下数字 1.
例3 把多项式 5x²－3xy＋x 因式分解.
分析： 1. 定系数：多项式由 5x²，－3xy 和 x 这三项组成，它们的系数分别为 5，－3，1，不考虑其符号，则5，3，1的最大公因数是 1；2. 定字母：这三项都含有字母 x，3. 定指数： x 的最低次数为1.因此，可提出公因式x.
解：5x²－3xy＋x＝x(5x－3y＋1).
例4 把多项式 －3x²＋6xy－3xz 因式分解.
分析：多项式 －3x²＋6xy－3xz 的首项系数为负数，一般先将负号提取出来，此时括号内各项都要改变符号，然后进行因式分解.
解：－3x²＋6xy－3xz = －(3x²－6xy＋3xz) =－3x(x－2y＋z).
注意：首项有负常提负.
知识点2 提单项式公因式的因式分解
A.6B.4C.3D.2