苏科版（2024）八年级上册（2024）第3章 勾股定理3.1 勾股定理的探究试讲课ppt课件

这是一份苏科版（2024）八年级上册（2024）第3章 勾股定理3.1 勾股定理的探究试讲课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了探索思考，AB2，BC2，AC2，讨论交流，新知归纳，勾股定理，知识链接，股修四，股方之矩等内容，欢迎下载使用。
如图，以Rt△ABC的三边为边分别向外画一个正方形，所画的三个正方形面积之间有怎样的数量关系？
用“补”的方法
用“割”的方法
S正方形AEDB＝S正方形BHIC＋S正方形ACFG
即Rt△ABC两条直角边的平方和等于斜边的平方.
在下面的方格纸上，任意画一个顶点都在格点上的直角三角形，并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外部作正方形，仿照上面的方法找出三个正方形面积之间的关系，并与同学交流．
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.
为什么叫“勾股”定理呢？
荣方：“矩何以测天？”陈子：“勾股各自乘，开方除之得弦．此矩道之极也．”
勾的平方＋股的平方＝弦的平方
勾股定理也被称为毕达哥拉斯定理，在古希腊，人们利用勾股定理发现了无理数.
则 a2＋b2＝c2.
在Rt△ABC中，若∠C＝90°，
勾股定理只适用于直角三角形，其揭示的是直角三角形三边长之间的平方关系．
例1 如图，已知直角三角形的两边长，求第三边的长．
例2 如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底端离墙脚线的距离为411.5m．求梯子顶端距地面的高度h．
解：根据勾股定理，得 1.52＋h²＝2.52， 即 h2＝4． 所以 h＝2．答：梯子顶端距地面的高度为2m．
1. 求下列直角三角形中未知边的长．
A.10B.34C.25D.41
4. 如图，在下列横线上填上适当的值：
5. 若一个长方体的长、宽、高分别为4，3，5，则这个长方体的对角线长为_____.