冀教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减精品ppt课件

这是一份冀教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减精品ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了正数+正数，正数+0，正数+负数，负数+负数，负数+0，同向情况，异向情况，第7题，第8题等内容，欢迎下载使用。
问题1 小学学过的加法是正数与正数相加，正数与0相加，引入负数后，加法有哪几种情况？
知识点 有理数加法法则
问题2 在东西走向的马路上，小明从O点出发，第一次走5米，第二次继续走3米，问小明两次一共向东走多少米？
(1)向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？
（+5）+（+3）= +8
知识点 有理数加法法则
(2)向东走-5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？
（-5）+（-3）= -8
结论：同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加.
(3)向东走5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？
（+5）+（-3）= +2
(4)向东走-5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？
（-5）+（+3）= -2
结论：绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
问题3 在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向东走-5米，两次一共向东走了多少米？
（+5）+（-5）= 0
结论：互为相反数的两个数相加得零.
问题4 在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走-5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
结论：一个数同零相加，仍得这个数。
（-5）+ 0 = -5
归纳：(1)同号两数相加，和取相同符号，并把绝对值相加．(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，和取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．(3)一个数同0相加，仍得这个数．
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 ↓ ↓ ↓ 同号两数相加 和取相同符号 通过绝对值化归 为算术数的加法 ( - 9 ) + ( + 2 ) = - ( 9 - 2) = -7 ↓ ↓ ↓ 异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归 的加数的符号 为算术数的减法
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。
(1)（+8）+（+5） =+（8+5） =+13.
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0.
(2)（+2.5）+（-2.5） =0.
问题5 计算： （1）（+8）+（+5）； （2）（+2.5）+（-2.5）； （3） （4）
异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
有理数加法运算的基本解题思路：
1.先判断类型（同号、异号等）；2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算.
问题6 海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负）
解：潜水艇下潜40m,记作-40m;上升15m,记作+15m.根据题意，得（-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m)答：现在这艘潜艇位于海平面下25米处.
知识点1 有理数加法法则
1. 下列运算正确的是( )
2. 下列说法：①两个有理数相加，它们的和一定大于每一个加数；②一个正数与一个负数相加一定得0；③两个负数的和的绝对值一定等于它们的绝对值的和；④两个正数的和一定是正数.其中正确的有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
在数轴上，利用数形结合思想，一般可读出三个方面的信息：
1.对应点所表示的数是正数还是负数;2.对应点到原点的距离，即绝对值的大小;3.对应点表示的数的大小关系，即数轴上的数从左往右越来越大.
4. 绝对值大于2.1而不大于6的所有负整数的和是____.
6. 计算：
知识点2 有理数加法的应用
7. 魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数
顺利开锁时，标记线对准的刻度线表示的数是___.
A. 任意有理数B. 任意一个非负数C. 任意一个非正数D. 任意一个负数
若两个有理数和的绝对值等于这两个数绝对值的和，则这两个有理数同号或至少有一个数为0.