第2章 代数式（组）【章末复习】-课件-2026-2027学年湘教版数学七年级上册

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湘教版数学七年级上册精做课件授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月22日 章末复习第2章 代数式湘教版七年级数学 第2章 代数式 全章复习资料前言：本章是初中代数入门奠基章节，实现从“数”到“式”的跨越，核心学习代数式、整式、同类项及整式加减运算。是后续一元一次方程、因式分解、函数学习的基础，重点考察概念辨析、代数式求值、整式化简计算，是七年级数学必考基础题型。2.1 用字母表示数核心知识点1. 书写规范（必考易错点）：数字与字母相乘，数字在前、省略乘号；字母与字母相乘直接省略乘号；带分数必须化为假分数；除法写成分数形式；式子带单位时，整体需加括号。2. 核心意义：用字母可以表示任意数、运算公式、运算律、实际问题中的数量关系，实现数学式子的通用表达。3. 常见应用：表示和差倍分、连续自然数、奇偶数字、图形规律、变化规律等基础数量关系。2.2 代数式核心知识点1. 代数式定义：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子。单独一个数或一个字母也是代数式。2. 代数式判定：不含等号、不等号（=、≠、＞、＜等），含符号的式子为等式或不等式，不是代数式。3. 代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，按照运算顺序计算出的结果，叫做代数式的值。4. 求值步骤：代入→计算，代入负数、分数时必须添加括号，严格遵循先乘方、再乘除、最后加减的运算顺序。2.3 整式核心知识点1. 单项式：由数与字母的积组成的代数式，单独一个数或字母也是单项式。2. 单项式系数与次数：系数是单项式中的数字因数（包含符号，π为常数）；次数是所有字母的指数之和，常数单项式次数为0。3. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项。4. 多项式次数：多项式中次数最高项的次数，即为多项式的次数。5. 整式定义：单项式和多项式统称为整式。分母中含有字母的式子不是整式。2.4 整式的加减核心知识点1. 同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。常数项都是同类项，与系数大小、字母顺序无关。2. 合并同类项法则：系数相加减，字母和字母的指数保持不变。3. 去括号法则：括号前是“+”，去括号后各项符号不变；括号前是“-”，去括号后各项全部变号；括号前有系数，需用系数乘遍括号内每一项，不得漏乘。4. 整式加减运算步骤：去括号→合并同类项，最终结果必须化为最简整式。全章易错点汇总1. 书写格式错误：带分数未化假分数、除法未写分数形式、数字字母顺序颠倒。2. 系数次数误区：系数遗漏负号、π当作字母、单项式次数多加常数指数。3. 同类项判断错误：只看字母相同，忽略相同字母指数相同。4. 去括号漏变号、漏乘项：括号前为负号或有系数时，部分项忘记变号或漏乘。5. 代数式求值失误：代入负数、分数未加括号，运算顺序混乱导致计算错误。6. 整式判定失误：误将分母含字母的式子当作整式。全章核心公式与解题模板1. 整式分类：整式\(\begin{cases}单项式\\多项式\end{cases}\)2. 同类项判定：字母相同＋相同字母指数相同3. 合并同类项公式：同类项系数相加减，字母指数不变4. 去括号口诀：正不变、负全变，有系数全相乘5. 整式加减模板：先去括号 → 再合并同类项 → 化简求值知识结构用字母表示数列代数式整式整式的加法代数式求代数式的值单项式多项式整式的减法思考回顾1.什么叫作代数式？列代数式时，一般怎样规范书写？数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式.单独一个字母或一个数也是代数式.列代数式注意事项1用代数式填空:(1) 正方形的边长为a，那么它的周长是_______，面积是 _______;(2）某地区去年的人均收入为b万元，今后一段时期每年 将以9%的增长率增加，则经过三年增长，该地区人 均收入为___________万元．4aa2(1+9%)3b2.列代数式：(1) x 的立方减去 y 的4倍；(2) a 的相反数与 b(b不为0)的倒数的和；(3) a 减去 b 的差的平方，再加上a与b的和的平方.x2-4y (a-b)2+(a+b)22. 举例说明如何求代数式的值？代数式372.6+4.07b代入数值时，应该把省略的乘号还原.代入负数时，根据实际情况添上括号.乘方运算代入分数时，也必须添上括号.计算时必须按照代数式指定的运算顺序进行计算.注意事项：  3.什么叫作单项式、多项式？单独一个数或字母是单项式吗？单项式的次数、多项式的次数分别是如何确定的？(1)单项式: ①定义:____________________________的代数式叫做单项式. ②系数:单项式中的_______叫做这个单项式的系数. ③次数:单项式中，所有字母的指数______叫做这个 单项式的次数. ④单独的一个数或字母是单项式.的和数字由数与字母及其幂的乘积组成(2)多项式: ①定义:几个单项式的__________叫做多项式. ②多项式的项:多项式里，每个__________叫做多项式 的项(包含前面符号). 常数项:不含______的项叫做常数项（包含前面符号)； ③多项式的次数:多项式中，次数最高的项的________， 叫作这个多项式的次数.和单项式字母次数(1) 单项式23x2y的系数是 _____，次数是_____.(2) 多项式x3y2-2x2y+5xy2-6的次数是_____，项有____________________，常数项是______，是____次____项式，并按字母____的____幂排序.835x3y2,-2x2y,5xy2, -6 -6 五四降x4.什么叫作同类项？怎样合并同类项？ 把所含字母相同并且相同字母的指数也相同的单项式称为同类项. 一般地，在多项式中，要把同类项的系数相加合并成一项，这叫作合并同类项.同类项的特征：两相同所含______相同. 相同字母的______分别相同.两无关两者缺一不可与__________无关. 与__________无关.字母系数大小字母顺序所有的常数项都是同类项指数“合并同类项”的方法:一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用 不同的标记标出;二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集 中到一起;三合，将同一括号内的同类项相加即可.系数相加，字母和字母的指数不变.1、下列各组是不是同类项：（1）4abc 与 4ab （2）–5 m2 n3 与 2n3 m2（3）–0.3 x2 y 与 y x2不是是是2、合并下列同类项：（1）3xy – 4 xy – xy = （ ） （2）– a – a – 2a=（ ） （3）0.8ab3 – a3 b+0.2ab3 =（ ）–2xy–4aab3–a3b5.举例说明如何进行整式的加减运算.去括号法则: 括号前是“+”，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变; 括号前是“- ”，去掉括号和它前面的“-”时，原括号里各项符号均要改变.考点1 代数式及求代数式的值 BA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 AA. 2 023B. 2 026C. 2 032D. 2 035 3. 莫高窟坐落于河西走廊西部的尽头——敦煌，29           【点拨】花坛的总面积    所以物业种植完这块草坪一共需要1 050元.考点2 整式的相关概念6. [成都青羊区期中] 下列说法正确的是( )D  ①②③④⑥⑦①②⑥③④⑦  【点拨】  考点3 同类项及合并同类项 DA. 0B. 1C. 2D. 3    考点4 整式的加减       考点5 整式加减的应用 BA. 向左边倾斜B. 向右边倾斜C. 平衡D. 无法判断  15. 如图是某年5月的日历.（1）带阴影的十字框中的5个数之和与十字框中心的数有什么关系？【解】带阴影的十字框中的5个数之和是十字框中心的数的5倍.（2）不改变十字框的大小，如果将带阴影的十字框移至其他几个位置，你能得出什么结论？你知道为什么吗？ 是十字框中心的数的5倍. （3）这个结论对于任何一个月的日历都成立吗？这个结论对于任何一个月的日历都成立.思想1 整体思想 4 思想2 分类讨论思想