新教材高三物理一轮复习资料（讲义）2-力学2--匀变速直线运动-第2讲-自由落体与竖直上抛运动--教师版+学生版

这是一份新教材高三物理一轮复习资料（讲义）2-力学2--匀变速直线运动-第2讲-自由落体与竖直上抛运动--教师版+学生版学案主要包含了三列数据可能分别表示时间和长度等内容，欢迎下载使用。
知识点1：自由落体运动
1、自由落体运动的概念
1.1、概念：物体只在 从静止开始下落的运动
1.2、条件：① ②
1.3、自由落体运动的特点：
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。
2、自由落体的加速度
2.1、在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相等的，这个加速度叫自由落体加速度。
2.2、因为这个加速度是在重力作用下产生的，所以自由落体加速度也叫做重力加速度。通常用符号“g”来表示自由落体运动的加速度。g的方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化。
3、自由落体的规律
自由落体运动是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动，凡初速度为零的匀加速直线运动，公式推论都适用．
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①、速度公式：v＝ ； = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②、位移公式：h＝ ； = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③、速度－位移关系式：v2＝
知识点2：伽利略对落体运动的研究
1、伽利略的科学方法（见右图）
2、遇到的困难
2.1、瞬时速度无法准确测量
为了解决测量瞬时速度的困难，伽利略寻求间接验证的途径（思维的作用）
v∝t 和 s=vt → s∝t2 (即st2=定值）
2.2、物体下落很快，很难测定不同位移的时间，为了减缓物体下落速度，伽利略设计了著名的“冲淡重力”的斜面实验。
2.3、伽利略用斜面实验验证以后，怎样说明落体运动也符合这个规律？
合理外推：随着θ的增大，的数值在增大。当θ=90°时，即物体竖直下落时，这个关系也应该成立，这时的数值最大.
知识点3、竖直上抛运动规律
1、竖直上抛运动
1.1、运动特点：加速度为g，上升阶段做 运动，下降阶段做 运动。
1.2、、基本公式（以初速度方向为正方向）
①速度公式： ②位移公式： ③速度位移关系式：
2、竖直上抛运动的推论
2.1、上升和下降（至落回原处）的两个过程互为逆运动，具有对称性．有下列结论：
（a）速度对称：上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小 、方向 ．
（b）时间对称：上升和下降经历的 相等．
2.2、竖直上抛运动的规律：
（a）上升最大高度：
（b）上升最大高度和从最大高度点下落到抛出点两过程所经历的时间：t上＝t下＝ ，t全＝
2.3、注意：
（1）物体上升到最高点时速度虽为零，但并不处于平衡状态．
（2）运用公式时要特别注意，v0、vt、h等矢量的正、负号．一般选取向上为正，故初速度总是正值；上升过程中vt为正值，下降过程为负值；物体在抛出点以上时h为正值，抛出点以下为负值．
3、竖直上抛运动的对称性：
如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：
3.1、时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理有tAB＝tBA。
3.2、速度对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等，方向相反。
3.3、能量对称性：物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB。
自测巩固
1、思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①物体做自由落体运动的加速度一定等于9.8 m/s2( ) = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②做竖直上抛运动的物体到达最高点时处于静止状态。( )
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段速度变化的方向都是向下的。 ( )
2、关于伽利略对自由落体运动的研究，下列叙述错误的是( )
A．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快
B．伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
C．伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量
D．伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法
3、从地面上将一个小球竖直上抛,经t时间小球经过空中的某点A,再经过t时间小球又经过A点。不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A.小球上升的最大高度为32gt2 B.A点的高度为12gt2 C.小球抛出时的速率为2gt D.小球抛出时的速率为32gt
4、将一物体自空中A点以一定的初速度竖直向上抛出,不计空气阻力,g取10 m/s2，2 s后物体的速率变为10 m/s，则该物体此时( )
A. 一定在A点上方,且向上运动 B. 可能在A点下方 C. 一定在A点上方,但向下运动 D. 可能在A点
5、某人站在三楼阳台上，同时以10m/s的速率抛出两个小球，其中一个球竖直上抛，另一个球竖直下抛，它们落地的时间差为Δt；如果该人站在六楼阳台上，以同样的方式抛出两个小球，它们落地的时间差为Δt′．不计空气阻力，Δt′和Δt相比较，有（ ）
A．Δt′ΔtD．无法判断
6、物体以初速度v0竖直上抛，经3s到达最高点，空气阻力不计，g取10m/s2，则 （ ）（多选）
A．物体的初速度v0为30m/s B．物体上升的最大高度为45m
C．物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为5：3：1
D．物体在1s内、2s内、3s内的平均速度之比为9：4：1
7、甲、乙两物体，甲的质量为2 kg，乙的质量为4 kg，甲从20 m高处自由落下，1 s后乙从10 m高处自由落下，不计空气阻力，重力加速度为10 m/s2。在两物体落地之前，下列说法中正确的是（ ）（多选）
A．同一时刻甲的速度大 B．同一时刻两物体的速度相同
C．两物体从起点各自下落1 m时的速度是相同的 D．落地之前甲和乙的高度之差保持不变
8、在高度h＝45m处竖直上抛一小球，比与它同时在同一高度自由下落的另一小球迟t＝1s落到地上，不计空气阻力，则竖直上抛小球的初速度为（ ）
A．8.75m/s B．11.5m/s C．17.5m/s D．21.5m/s
9、甲、乙两实心小钢球的质量之比为m甲∶m乙＝2∶1，将它们从同一水平地面同时竖直上抛，甲上升的最大高度为H，乙上升的最大高度为2H，下列说法中正确的是( )
A.甲、乙在空中运动的时间之比为1∶2 B.甲、乙在空中运动的时间之比为1∶eq \r(2)
C.甲、乙竖直上抛的初速度之比为1∶2 D.若将甲竖直上抛的初速度增加一倍，则甲上升的最大高度也为2H
10、将一小球从地面以初速度v0竖直向上抛出，不计空气阻力，则小球（ ）
A．上升的时间与v0成正比 B．上升的最大高度与v0成正比
C．上升过程的平均速度小于下落过程的平均速度 D．上升过程的加速度与下落过程的加速度方向相反
核心考点突破
考点1：自由落体运动
1、一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动，特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式，在自由落体运动中应用更频繁。
2、自由落体运动是在条件严格约束下的一种 的运动模型，这种运动只有在没有空气阻力的空间里才能发生。我们常见的自由下落的运动不是严格上意义上的自由落体运动，（实际中，f阻≪G时，近似看做自由落体运动）
3、方法技巧：
①Δv＝gΔt.相同时间内，竖直方向速度变化量 ． ②位移差公式：Δh＝gT2.
专题讲练1
1、从高度为125 m的塔顶先后自由释放a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1 s，g取10 m/s2，不计空气阻力，以下判断正确的是( )
A．b球下落高度为20 m时，a球的速度大小为20 m/s B．a球接触地面瞬间，b球离地高度为45 m
C．在a球接触地面之前，两球保持相对静止 D．在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定
2、(多选)图是小球自由下落的闪光照片，频闪仪每隔T闪光一次，照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米。通过这幅照片，则( )
A.无法看出T内、2T内、3T内……位移的比为x1∶x2∶x3∶…＝12∶22∶32∶…
B.可以看出T内、2T内、3T内……位移的比为x1∶x2∶x3∶…＝12∶22∶32∶…
C.无法看出从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶…
D.可以看出从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶…
3、一物体自距地面高H处自由下落，经时间t落地，此时速度为v，则（ ）（多选）
A．eq \f(t,2)时物体距地面高度为eq \f(H,2)B．eq \f(t,2)时物体距地面高度为eq \f(3H,4)
C．物体下落eq \f(H,2)时速度为eq \f(v,2)D．物体下落eq \f(H,2)时速度为eq \f(\r(2)v,2)
4、将自由落体运动分成时间相等的4段，物体通过最后1段时间内下落的高度为56 m，那么物体下落的第1段时间内下落的高度为( )
A.3.5 m B.7 m C.8 m D.16 m
5、一个物体从某一高度做自由落体运动．已知它在第1 s内的位移恰为它在最后1 s内位移的三分之一．则它开始下落时距地面的高度为(不计空气阻力，g＝10 m/s2)( )
A．15 m B．20 m C．11.25 m D．31.25 m
6、如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是 （ ）（多选）
A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为eq \f(d,T2) D．小球在位置“3”的速度为eq \f(7d,2T)
7、两物体从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为eq \f(t,2)，当第二个物体开始下落时，两物体相距( )
A．gt2 B.eq \f(3,8)gt2 C.eq \f(3,4)gt2 D.eq \f(1,4)gt2
8、A、B两小球从不同高度自由下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的时间为eq \f(t,2)，当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为（ ）
A．gt2B．eq \f(3,8)gt2C．eq \f(3,4)gt2D．eq \f(1,4)gt2
9、如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B端下方距离为h处，有一长为b的无底圆筒CD，若将悬线剪断，则直杆下端B穿过圆筒的时间为 ，整个直杆AB穿过圆筒的时间为 。
10、如图所示，水平线OO′在某竖直平面内，距地面高度为h，一条长为l(l0在抛出点上方，h＝0恰好在抛出点，heq \f(2v0,g)表明在抛出点下方。
专题讲练3
1、某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（g取10 m/s2）（ ）
A．2 m/sB．4 m/sC．6 m/sD．8 m/s
2、物体以初速度v0竖直上抛，经3 s到达最高点，空气阻力不计，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．物体的初速度v0为60 m/s B．物体上升的最大高度为45 m
C．物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为5∶3∶1
D．物体在1 s内、2 s内、3 s内的平均速度之比为9∶4∶1
3、某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是（不计空气阻力，g取10m/s2）（ ）（多选）
A．1sB．2sC．3sD．（2＋eq \r(7)）s
4、(多选)在塔顶边缘将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，设塔足够高，则物体位移大小为10 m时，物体运动的时间可能为( )
A.(2－eq \r(2)) s B.(2＋eq \r(2)) s C.(2＋eq \r(6)) s D. 6eq \r(6) s
5、在高度h＝45m处竖直上抛一小球，比与它同时在同一高度自由下落的另一小球迟t＝1s落到地上，不计空气阻力，则竖直上抛小球的初速度为（ ）
A．8.75m/sB．11.5m/sC．17.5m/sD．21.5m/s
6、在离地高h处，以速度v0抛出一小球，不计空气阻力，已知ℎ=3v022g。则小球落地时间不可能是（ ）
A． v0gB．2v0gC．3v0gD．4v0g
7、一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10m/s2，1s后物体的速率变为10m/s，则该物体此时 （ ）
A．位置一定在A点上方，速度方向向上 B．位置一定在A点上方，速度方向向下
C．位置一定在A点上方，速度方向可能向上也可能向下 D．位置一定在A点下方，速度方向可能向上也可能向下
8、将一小球从足够高的塔顶以某初速度竖直向上抛出，经时间t＝2 s小球的速度大小为v＝5 m/s，忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2。则下列说法正确的是( )
A．初速度大小一定为15 m/s,2 s末小球在抛出点上方10 m处
B．初速度大小一定为15 m/s,2 s末小球在抛出点下方10 m处
C．初速度大小可能为25 m/s,2 s末小球在抛出点上方30 m处
D．初速度大小可能为25 m/s,2 s末小球在抛出点下方30 m处
9、(多选)在某一高度以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下判断正确的是(g取10 m/s2)( )
A.小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上
B.小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下
C.小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上
D.小球的位移大小一定是15 m
10、如图所示,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个H4所用的时间为t1,第四个H4所用的时间为t2。不计空气阻力,则t2t1满足( )
A.1