新教材高三物理一轮复习资料（讲义）-2力学2--匀变速直线运动-第1讲-匀变速直线运动的规律--教师版+学生版

这是一份新教材高三物理一轮复习资料（讲义）-2力学2--匀变速直线运动-第1讲-匀变速直线运动的规律--教师版+学生版
知识点1：匀变速直线运动的规律
1、匀变速直线运动及规律
1.1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
1.2、分类： 匀加速直线运动：a与v0方向 ，匀减速直线运动：a与v0方向
1.3、规律(基本公式)：
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①速度公式： ； = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②位移公式： ； （x=vt=v0+vt2t）
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③速度－位移关系式：
1.4、运动公式中符号的规定： 一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。若v0＝0，一般以a的方向为正方向。
2、重要推论：
2.1相同时间内的位移差：Δx＝ aT2
任意两个连续相等的时间间隔（T）内，位移之差是一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝ aT2
推广式：xm－xn＝(m-n)aT2
2.2中间时刻速度：eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(v0＋v,2)＝vt2
即一段时间内的平均速度等于这段时间 时刻的瞬时速度，或这段时间初、末时刻速度和的 ；
2.3中间位置速度：vx2=v02+vt22
即一段段位移中点的瞬时速度，等于这段位移的初速度与末速度的平方和的一半再开根号（几何平均值）。
2.4注意：不管匀加速还是匀减速，中间位移的速度一定 中间时刻的速度(对应着数学上的几何平均值要大于或等于算术平均值) （vx2>vt2）
知识点2：初速度为零的匀变速直线运动
1、初速度为零的匀变速直线运动的规律
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①速度公式： ； = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②位移公式： = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③速度－位移关系式：
2、初速度为零的匀变速直线运动的五个重要推论
对于初速度为零的匀加速直线运动需要牢记几个推论，这几个推论都是比例关系，在处理初速度为零的匀加速直线运动时，首先考虑用比例关系求解，可以省去很多繁琐的推导或运算，简化运算．注意，这几个推论也适应于与刹车类似的减速到零的匀减速直线运动．
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2.1、1T末，2T末，3T末…瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝
2.2、（等时总位移比）1T内，2T内，3T内…位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝
2.3、（等时第位移比）第1个T内，第2个T内、第3个T内…位移的比为：xⅠ︰xⅡ︰xⅢ︰…︰xN＝ 。
2.4、通过连续相等的各段位移末端速度之比：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝
2.5、通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝
自测巩固
1、思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。( )
(2)匀变速直线运动的位移是均匀增加的。( )
(3)匀变速直线运动是加速度不变而速度均匀变化的直线运动。( )
(4)匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动。( )
(5)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。 ( )
2．一物体做加速度为－1m/s2的直线运动，t＝0时速度为－5m/s，下列说法正确的是( )
A．初速度为－5m/s，说明物体在做减速运动 B．加速度为－1m/s2，说明物体在做减速运动
C．t＝1s时物体的速度为－4m/s D．初速度和加速度方向相同，物体在做加速运动
3．物体做匀变速直线运动，已知第1s初的速度大小是6m/s，第2s末的速度大小是10m/s，则该物体的加速度不可能是( )
A．2m/s2 B．16m/s2 C．－2m/s2 D．－8m/s2
4．一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，则下列结论中不正确的有( )
A．物体经过AB段位移中点的速度大小为eq \f(v1＋v2,2) B．物体经过AB段位移中点的速度大小为eq \r(\f(v\\al(2,1)＋v\\al(2,2),2))
C．物体通过AB这段位移的平均速度为eq \f(v1＋v2,2) D．物体通过AB这段位移时的中间时刻的速度为eq \f(v1＋v2,2)
5、某航母甲板上跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s，那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( )
A．5 m/s B．10 m/s C．15 m/s D．20 m/s
6、以18 m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3 s内前进36 m，则汽车在5 s内的位移为( )
A．50 m B．45 m C．40.5 m D．40 m
7、一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了s1＝2 m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了s3＝8 m。由此可求得( )
A．第一次闪光时质点的速度 B．质点运动的加速度
C．在第二、第三两次闪光时间间隔内质点的位移 D．质点运动的初速度
8、历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”）“另类加速度”定义为，其中v0和vt分别表示某段位移s内的初速和末速．A＞0表示物体做加速运动，A＜0表示物体做减速运动．而现在物理学中加速度定义式为，下列说法正确的是（ ）（多选）
A．若A不变，则a也不变 B．若A＞0且保持不变，则a逐渐变大
C．若A不变，则物体在中间位置处速度为 D．若A不变，则物体在中间位置处速度为
核心考点突破
考点1：匀变速直线运动基本关系式的应用
1．运动学公式中符号的规定：一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．若v0＝0，一般以a的方向为正方向．
2、恰当选用公式：一般问题用两个基本公式可以解决，以下特殊情况下用导出公式会提高解题的速度和准确率；
提醒：以上公式中共有五个物理量：x、t、a、v0、v，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定．
只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了．
每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了．
如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等．
使用公式时注意：运动学公式代入物理量时均要保留符号，默认初速度方向为正方向，且只使用与匀变速直线运动。3、解答运动学问题的基本思路
eq \x(\a\al(画过程,示意图))→eq \x(\a\al(判断运,动性质))→eq \x(\a\al(选取正,方向 ))→eq \x(\a\al(选公式,列方程))→eq \x(\a\al(解方程,并讨论))
专题讲练1
1、某物体的运动情况经仪器监控扫描，输入计算机后得到该运动物体位移随时间的变化规律为s＝6t－t2（m）．则该物体在0～4 s内走过的路程为（ ）
A．8mB．9mC．10 mD．11 m
2、一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3 s内发生的位移为8 m，在第5 s内发生的位移为5 m，则关于物体运动加速度的描述正确的是（ ）
A．大小为3 m/s2，方向为正东方向 B．大小为3 m/s2，方向为正西方向
C．大小为1.5 m/s2，方向为正东方向 D．大小为1.5 m/s2，方向为正西方向
3、汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，见前方有障碍物立即刹车，刹车后加速度大小为5 m/s2，则汽车刹车后第2 s内的位移和刹车后5 s内的位移为（ ）
A．30 m，40 m B．30 m，37.5 m C．12.5 m，40 m D．12.5 m，37.5 m
4、物体做匀变速直线运动，已知在时间t内通过的位移为s，则以下说法正确的是（ ）
A．不可求出物体在时间t内的平均速度 B．可求出物体的速度
C．可求出物体经过eq \f(t,2)时的瞬时速度 D．可求出物体通过eq \f(s,2)时的速度
5、做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小为v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示（ ）（多选）
A．v0t＋eq \f(1,2)at2B．v0tC．eq \f(v0t,2)D．eq \f(1,2)at2
6、给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为eq \f(g,2)，当滑块速度大小减为eq \f(v0,2)时，所用时间可能是（ ）（多选）
A．eq \f(v0,2g) B．eq \f(v0,g)C．eq \f(3v0,g)D．eq \f(3v0,2g)
7、某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80 km/h的速率行驶时，可以在56 m的距离内被刹住；在以48 km/h的速率行驶时，可以在24 m的距离内被刹住，假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及刹车，车速不变）与刹车的加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间约为（ ）
A．0.5 sB．0.7 sC．1.5 sD．2 s
8、一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变为原来的5倍，则该质点的加速度为( )
A．eq \f(s,t2) B．eq \f(4s,3t2) C．eq \f(4s,t2) D．eq \f(9s,t2)
9、一质点做匀加速直线运动，位移为x1时，速度的变化量为Δv；紧接着位移为x2时，速度的变化量仍为Δv。则质点的加速度为( )
A．(Δv)2 1x1−1x2 B．(Δv)21x1+1x2 C．eq \f(Δv2,x2－x1) D．eq \f(Δv2,x2＋x1)
10、一物体在与初速度方向相反的恒力作用下做匀减速直线运动，v0＝20 m/s，加速度大小为5 m/s2，求：
（1）物体经多少秒后回到出发点？
（2）由开始运动算起，求6 s末物体的速度．

11、一个小球从斜面顶端无初速下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直到停止，它共运动了10 s，斜面长4 m，在水平面上运动的距离为6 m，求：
（1）小球在运动过程中的最大速度；
（2）小球在斜面和水平面上运动的加速度大小．
12、如图所示，水平地面O点的正上方的装置M每隔相等的时间由静止释放一小球，当某小球离开M的同时，O点右侧一长为L＝1.2 m的平板车开始以a＝6.0 m/s2的恒定加速度从静止开始向左运动，该小球恰好落在平板车的左端，已知平板车上表面距离M的竖直高度为h＝0.45 m。忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求小车开始运动时左端离O点的水平距离；
(2)若至少有2个小球落在平板车上，则释放小球的时间间隔Δt应满足什么条件？
考点2 解决匀变速直线运动的常用方法
1、解决匀变速直线运动问题的常用方法
1.1．基本公式法：基本公式指速度公式v＝v0＋at、位移公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2及速度—位移关系式v2－veq \\al(2,0)＝2ax。它们均是矢量式，应用时要注意物理量的方向。
1.2．平均速度法：定义式v＝xt对任何性质的运动都适用，
而v＝eq \f(1,2)(v0＋v)只适用于匀变速直线运动。
1.3．中间时刻速度法：vt2＝v适用于匀变速直线运动，在某些题目中应用它可以简化解题过程。
1.4．比例法：对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解。
1.5．逆向思维法：即把运动过程的末态作为初态，反向研究问题。一般用于末态已知，特别是末速度为零的情况。
1.6．图象法：
应用v-t图象，可把较复杂的问题转变为简单的数学问题解决。用图象定性分析有时可避开繁琐的计算。
1.7．推论法：对一般匀变速直线运动问题，若出现连续相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解。
专题讲练2
2.1、一题多法
1、物体以一定的初速度冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示。已知物体运动到斜面长度eq \f(3,4)处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。(用尽量多的方法解决此题)
2.2、基本公式法
1、出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路，并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10 s时，速度计显示速度为54 km/h。求：
(1)这时出租车离出发点的距离；
(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度计显示速度为108 km/h时，出租车开始做匀速直线运动。10时12分35秒时计价器里程表示数应为多少千米？(车启动时，计价器里程表示数为零)
2、一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，做匀减速直线运动，滑块在最初2 s内的位移是最后2 s内位移的2倍，且已知滑块最初开始1 s内的位移为5 m，由此可求得( )
A．滑块的加速度大小为1 m/s2 B．滑块的初速度为5 m/s
C．滑块运动的总时间为3 s D．滑块运动的总位移为7.5 m
3、(多选)在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是( )
A．物体运动时间可能为1 s B．物体运动时间可能为3 s
C．物体运动时间可能为(2＋eq \r(7)) s D．物体此时的速度大小一定为5 m/s
4、某航母甲板上跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s，那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( )
A．5 m/s B．10 m/s C．15 m/s D．20 m/s
5、以18 m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3 s内前进36 m，则汽车在5 s内的位移为( )
A．50 m B．45 m C．40.5 m D．40 m
6、一辆汽车在平直公路上做刹车实验，t＝0时刻起运动，已知位移与速度的关系为s＝（10－0.1v2）m，下列分析正确的是（ ）
A．上述过程的加速度大小为10 m/s2 B．刹车过程持续的时间为5 s
C．0时刻的初速度为10 m/s D．刹车过程的位移为5 m
7、某航母跑道长160 m，飞机发动机产生的最大加速度为5 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s，飞机在航母跑道上起飞的过程可以简化为做匀加速直线运动，若航母沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，为使飞机安全起飞，航母匀速运动的最小速度为( )
A.10 m/s B.15 m/s C.20 m/s D.30 m/s
8、做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1 m/s，车尾经过O点时的速度是7 m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为( )
A.5 m/s B.5.5 m/s C.4 m/s D.3.5 m/s
9、一物块在竖直平面内以一定的初速度沿足够长的光滑斜面从底端向上滑出，从滑出至回到斜面底端的时间为6 s，若在物块上滑的最大位移的一半处设置一垂直斜面的挡板，仍将该物块以相同的初速度从斜面底端向上滑出，物块撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反。撞击所需时间不计，则这种情况下物块从上滑至回到斜面底端的总时间约为(不计空气阻力)( )
A.1.0 s B.1.8 s C.2.0 s D.2.6 s
10、一物体以某一初速度在粗糙水平面上做匀减速直线运动，最后停下来，若此物体在最初5 s内和最后5 s内经过的路程之比为11∶5，则此物体一共运动了多长时间？
11、驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的5根标志杆，相邻杆之间的距离ΔL＝12.0 m，如图所示．一次路考中，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间，学员乙与车头前端面的距离为s＝2.0 m．假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O点考官发出指令：“在D标志杆目标停车”，发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历Δt＝0.5 s的反应时间才开始刹车，开始刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止．学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻tB＝4.50 s，tC＝6.50 s．已知LOA＝44 m。求：
（1）刹车前汽车做匀速运动的速度大小v0及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a；
（2）汽车停止运动时车头前端面离D杆的距离．
2.3、平均速度法
1、(多选)高铁进站的过程近似为高铁做匀减速运动，高铁车头依次经过A、B、C三个位置，已知AB＝BC，测得AB段的平均速度为30 m/s，BC段平均速度为20 m/s。根据这些信息可求得( )
A．高铁车头经过A、B、C的速度 B．高铁车头在AB段和BC段运动的时间
C．高铁运动的加速度 D．高铁车头经过AB段和BC段时间之比
2一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为x，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为( )
A.eq \f(x,t2) B.eq \f(3x,2t2) C.eq \f(4x,t2) D.eq \f(8x,t2)
3、中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫．在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m的测试距离，用时分别为2 s和1 s，则无人机的加速度大小是( )
A．20 m/s2 B．40 m/s2 C．60 m/s2 D．80 m/s2
4、物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离均为16m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则物体的加速度是（ ）
A． EQ \F(2,3) m/s2B． EQ \F(4,3) m/s2C． EQ \F(8,9) m/s2D． EQ \F(16,9) m/s2
5、一质点做匀变速直线运动，已知初速度大小为v，经过一段时间速度大小变为2v，加速度大小为a，这段时间内的路程与位移之比为5∶3，则下列叙述正确的是( )
A.这段时间内质点运动方向不变 B.这段时间为eq \f(3v,a)
C.这段时间的路程为eq \f(3v2,2a) D.再经过相同时间质点速度大小为3v
6、假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始匀减速并计时，经过时间t，“蛟龙号”上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0t2， v1>v2
C．t1