备考2024届高考物理一轮复习讲义第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第3讲自由落体和竖直上抛运动多过程运动考点1自由落体运动

这是一份备考2024届高考物理一轮复习讲义第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第3讲自由落体和竖直上抛运动多过程运动考点1自由落体运动，共6页。


考点1 自由落体运动
在教室内拿两个轻重不同的物体，让它们在同样的高度落下，观察并根据生活经验，判断下列说法的正误.
（1）物体从某高度由静止下落一定做自由落体运动.（ ✕ ）
（2）重的物体总是比轻的物体下落得快.（ ✕ ）
（3）同一地点，轻重不同的物体的g值一样大.（ √ ）
（4）自由落体加速度的方向垂直地面向下.（ ✕ ）
（5）做自由落体运动的物体在1s内速度增加约9.8m/s.（ √ ）
（6）不计空气阻力，物体从某高度由静止下落，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差恒定.（ √ ）
研透高考 明确方向
命题点1 自由落体运动基本规律的应用
1.高空坠物非常危险，现在高层住宅越来越多，因此人们一定要有安全防范意识.假设某住宅楼上坠物做自由落体运动，开始2s内下落的高度与最后2s内下落的高度之比为2：7，重力加速度g取10m/s2，则物体下落的总高度为（ C ）
解析 物体开始2s内下落高度h1＝12gt2＝12×10×22m＝20m，由于开始2s内下落的高度与最后2s内下落的高度之比为2：7，因此最后2s内下落的高度为h2＝70m，最后2s中间时刻的速度为v＝h2t＝702m/s＝35m/s，物体自由下落的时间为t总＝vg＋t2＝3510s＋1s＝4.5s，所以物体下落的总高度为h＝12×10×4.52m＝101.25m，C正确.
命题拓展
情境创新与方法创新
有一种“傻瓜”照相机的曝光时间极短，且固定不变.为估测“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处让一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示.由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹，已知石子在A点正上方1.8m的高度自由下落，每块砖的平均厚度为6.0cm.（不计空气阻力，g取10m/s2）
（1）计算石子到达A点的速度大小vA；
（2）估算这架照相机的曝光时间（结果保留一位有效数字）.
答案 （1）6m/s （2）0.02s
解析 （1）设石子从O点自由下落，hOA＝1.8m，由自由落体运动规律可知hOA＝12gtA2
tA＝2hOAg＝0.6s，vA＝gtA＝6m/s.
（2）由图可知hAB近似为两块砖的厚度，hAB＝12cm＝0.12m，hOB＝hOA＋hAB＝1.92m，hOB＝12gtB2，tB＝2hOBg＝0.62s，曝光时间Δt＝tB－tA＝0.02s.
另解：由于hAB很小，因此石子从A到B的速度变化很小，可以忽略不计，故曝光时间Δt＝hABvA＝0.02s.
方法点拨
1.方法技巧
（1）初速度为0的匀变速直线运动规律都适用.
（2）Δv＝gΔt.相同时间内，竖直方向速度变化量相同.
（3）位移差公式：Δh＝gT2.
2.常用的基本关系式变形
v＝vt2＝12gt，t＝2hg，h＝v22g，v＝2gh.
命题点2 “水滴下落”类问题
2.某同学观察到，屋檐每隔一定时间滴下1滴水，当第5滴水正欲滴下时，第1滴水刚好落到地面，而第3滴水与第2滴水分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图所示，设每滴水的运动均为自由落体运动（g取10m/s2）.问：
（1）此屋檐离地面多高？
（2）滴水的时间间隔是多少？
答案 （1）3.2m （2）0.2s
解析 解法1：利用基本规律求解
设屋檐离地面高为h，滴水间隔为T，由自由落体运动规律得，第1滴水的位移h＝12g（4T）2，第2滴水的位移h2＝12g（3T）2，第3滴水的位移h3＝12g（2T）2，由题意知h2－h3＝1m，联立解得T＝0.2s，h＝3.2m.
解法2：用比例法求解
（1）由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移比为1∶3∶5∶7∶…∶（2n－1），据此令相邻两水滴之间的间距从上到下依次为x0、3x0、5x0、7x0.显然，窗高为5x0，即5x0＝1m，得x0＝0.2m，屋檐高度h＝x0＋3x0＋5x0＋7x0＝16x0＝3.2m.
（2）由自由落体运动规律x0＝12gT2，解得滴水的时间间隔为T＝2x0g＝2×0.210s＝0.2s.
解法3：用平均速度求解
设滴水的时间间隔为T，则水滴经过窗子过程中的平均速度为v＝x'T＝1mT
由vt＝gt知，水滴下落2.5T时的速度为vt＝2.5gT，由于v＝vt，故有1mT＝2.5gT，解得T＝0.2s，则屋檐高度h＝12g（4T）2＝3.2m.
命题拓展
命题条件不变，一题多设问
（1）此时第3滴水的速度大小为多少？
（2）第1滴水落地的速度大小为多少？
（3）水滴通过窗子的平均速度大小为多少？
答案 （1）4m/s （2）8m/s （3）5m/s
解析 （1）此时第3滴水下落时间为t＝0.4s，故速度大小为v3＝gt＝4m/s.
（2）第1滴水落地的速度大小v1＝2gh＝2×10×3.2m/s＝8m/s.
（3）水滴通过窗子的平均速度大小为v＝x'T＝10.2m/s＝5m/s.
方法点拨
“水滴下落”类问题的分析方法
像水滴下落这样，从同一位置开始，间隔相等时间，依次做自由落体运动的物体在空间形成不同间距的问题，可将若干个物体在某一时刻的排列情形，等效成一个物体在不同时刻的位置，这就类似于研究匀变速直线运动时打点计时器打下的纸带上的点，由此可以用Δx＝aT2、初速度为零的匀变速直线运动的比例关系或者平均速度等方法进行求解.
命题点3 “落尺”类问题
3.如图所示，木杆长5m，上端固定在某一点，由静止释放后让它自由落下（不计空气阻力），木杆通过悬点正下方20m处的圆筒AB，圆筒AB长为5m，取g＝10m/s2，求：
（1）木杆通过圆筒的上端A所用的时间t1；
（2）木杆通过圆筒所用的时间t2.
答案 （1）（2－3）s （2）（5－3）s
解析 （1）木杆由静止开始做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端A用时t下A＝2h下Ag＝2×1510s＝3s
木杆的上端到达圆筒上端A用时t上A＝2h上Ag＝2×2010s＝2s
则木杆通过圆筒上端A所用的时间t1＝t上A－t下A＝（2－3）s.
（2）木杆的下端到达圆筒上端A用时t下A＝3s
木杆的上端离开圆筒下端B用时t上B＝2h上Bg＝2×2510s＝5s
则木杆通过圆筒所用的时间t2＝t上B－t下A＝（5－3）s.
课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.通过实验，认识自由落体运动规律.
2.结合物理学史的相关内容，认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用.
自由落体运动
2021：湖北T2；
2020：上海T6；
2019：上海T12
1.物理观念：理解自由落体运动、竖直上抛运动等概念，增强对运动观念的认识.
2.科学思维：掌握竖直上抛运动的分段处理和全程处理的不同方法，进一步体会研究多过程运动的方法.
3.科学探究：通过实验认识自由落体运动的规律；知道证据是物理研究的基础，能使用简单直接的证据表达自己的观点.
4.科学态度与责任：通过对伽利略研究自由落体运动的学习，认识实验探究与科学思维的结合对物理学发展的重要作用.
竖直上抛运动
2023：广东T3；
2019：全国ⅠT18
多过程运动
2022：湖北T6，全国甲T15，浙江6月T13；
2020：浙江1月T19
命题分析预测
自由落体运动、竖直上抛运动是匀变速直线运动的特例，高考命题一般结合生产生活等情境进行考查，且常与其他知识结合命题，难度中等，题型一般为选择题或计算题.多过程问题往往结合其他知识点，如牛顿第二定律、动能定理等进行考查.预计2025年高考会考查联系生产生活的多过程问题.