山东菏泽市2025-2026学年高二下学期期末考试数学试题含答案

这是一份山东菏泽市2025-2026学年高二下学期期末考试数学试题含答案，文件包含26秋三年级上册语文《每课预习必背知识点》空白版pdf、26秋三年级上册语文《每课预习必背知识点》背诵版pdf等2份学案配套教学资源，其中学案共76页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知数列an是等比数列，若a1=−1，a4=64，则公比为（ ）
A．−4B．−2C．2D．4
2．已知随机变量X∼N1,σ2，且PX≤a−3=PX≥2a−1，则a的值为（ ）
A．-2B．-1C．1D．2
3．已知函数fx满足fx=x3+f′1x2−3，则fx在x=1处的导数为（ ）
A．-5B．-3C．2D．3
4．3个班分别从5个风景点中选择一处游览，不同选法的种数是（ ）
A．C53B．A53C．35D．53
5．已知函数y=fx的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′x的图象如图所示，则该函数的图象是（ ）

A． B． C． D．
6．甲乙两人下棋比赛，每局比赛甲获胜的概率为0.4，乙获胜的概率为0.6．某天两人进行一场五局三胜制的比赛，约定最终获胜者赢得100元的奖金．若在比分为1∶1的情况下因故终止比赛，现将100元奖金按两人各自最终获胜可能性的比例进行分配，则甲应该分得奖金数为（ ）
A．28.8元B．31.8元C．35.2元D．40元
7．今天是星期六，若2100+m（m∈N，且0≤m≤6）天后仍是星期六，则m的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．一个箱子中有大小形状相同的1个红球，3个黄球，2个黑球，每次从箱子中随机摸出一个球，摸出的球不再放回，直到球全部取出．则黄球最先被全部取出（取出最后一个黄球时盒子里还有红球和黑球）的概率为（ ）
A．215B．320C．15D．720
二、多选题
9．（多选题）下列说法正确的有（ ）
A．χ2独立性检验方法不适用于普查数据
B．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到χ2≈8.852，根据小概率值α=0.005的χ2独立性检验（x0.005=7.879），可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不超过0.5%
C．若A，B两组成对样本数据的相关系数分别为rA=0.89，rB=−0.93，则A组数据比B组数据的线性相关程度强
D．线性回归分析中，用决定系数R2来刻画模型拟合效果．R2值越大，则拟合效果越好
10．在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽1道题，抽出的题不放回，设事件A=“第1次抽到代数题”，B=“第2次抽到几何题”．则下列说法正确的有（ ）
A．PAB=310B．PAB=710C．PB∣A=12D．PB=25
11．规定Cxm=xx−1x−2⋯x−m+1m!，其中x∈R，m∈N*，且Cx0=1，这是组合数Cnm（n，m∈N*，且m≤n）的一种推广．于是广义二项式定理可写成：1+xα= Cα0+Cα1x1+Cα2x2+Cα3x3+⋯+Cαnxn+⋯，其中x0时，fx2+x1>fx1+x2，求实数a的取值范围．
17．已知数列an是等差数列，前n项和为Sn，且an=S2n−1+2n（n∈N*）．
(1)求数列an的通项公式；
(2)定义数列bm：bm表示满足2m0）的泊松分布（记作X∼Piλ），则其概率分布列为PX=k=λkk!e−λ（k=0,1,2,⋯），其中e为自然对数的底数．某科研团队借助人工智能训练中国象棋博弈模型，待模型训练成熟后开展线上测试，该模型单局训练对局失败的概率为p，现从中随机抽取1000次独立训练对局作为观测样本．记失败局数为X，此时X∼Piλ，λ=np，n=1000．
(1)当p=0.004时．
（ⅰ）求这1000局中该模型失败的局数小于2局的概率；
（ⅱ）求使PX=k取得最大值时的k值；
(2)当PX>1=0.01时，证明：p∈0.0001,0.0002．
x（小组序号）
1
2
3
4
5
y（主动完成拓展习题的人数）
2
2
3
4
4
《山东菏泽市2025-2026学年高二下学期期末考试数学试题》参考答案
1．A
2．D
3．B
4．D
5．A
6．C
7．C
8．B
9．ABD
10．ACD
11．BCD
12．0.24
13．15
14．2,103
15．(1)y^=0.6x+1.2 （或y=35x+65）
(2)X的分布列为：
数学期望EX=95（或1.8）
16．(1)x−y−1=0
(2)−∞,−1e
17．(1)an=2n
(2)2+n−1⋅2n+1
18．(1)a≤0，f(x)在(0,+∞)上单调递减，
a>0，f(x)在0,1a上单调递减，在1a,+∞上单调递增
(2)（i）e,+∞
（ii）不妨设三个极值点为x1,x2,x3且x2=1，且x1和x3是方程a=exx的两个根，
由（i）可知，a=exx的两个根必分布在1的两侧，即三个极值点满足0