湖南邵阳市邵东市第四中学2025-2026学年期末质量监测高二数学试题含答案

这是一份湖南邵阳市邵东市第四中学2025-2026学年期末质量监测高二数学试题含答案，文件包含26秋三年级上册语文《每课预习必背知识点》空白版pdf、26秋三年级上册语文《每课预习必背知识点》背诵版pdf等2份学案配套教学资源，其中学案共76页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1．计算C73−A42=（ ）
A．13B．23C．29D．198
2．下列选项正确的是（ ）
A．sin45°′=cs45°B．lgx′=1xC．csx′=−sinxD．e2x′=e2x
3．从7本不同的书中选出3本送给3位同学，每人一本，不同的选法种数是（ ）
A．37B．73C．21D．210
4．已知fx=lnx−x，若f′x0=0，则x0=（ ）
A．−1B．1C．eD．e2
5．五名同学依次站成一排，要求其中的甲和乙必须相邻，则不同的站队方式的种数为( )
A．12B．24C．48D．120
6．对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表，根据表中数据，利用最小二乘法得到经验回归方程y=0.7x+a，据此模型预测当x=20时，y的估计值为（ ）
A．10B．11C．12D．13
7．已知随机变量X服从两点分布，且PX=1=0.7，设Y=2X−1，那么DY的值是（ ）
A．0.84B．0.7C．0.4D．0.3
8．如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图像，则下列说法错误的是（ ）

A．f(x)在x=2处取极大值B．f(1)0的解集为1e,+∞
B．函数gx在0,e单调递增，在e,+∞单调递减
C．当x∈1e,1时，总有fx0；
(3)若y=fx有两个不同的零点x1和x2，且x10，只需证gx=ex−2−lnx>0，
所以g′x=ex−2−1x，
因为g″x=ex−2+1x2>0，所以g′x在0,+∞上单调递增，
又因为g′2=12>0，g′1=1e−10，即gx>0，
所以当m≥−2时，fx>0.
(3)
证明：f′x=ex+m−1xx>0，则f″x=ex+m+1x2>0（f''x为函数f'x的导函数），
知f′x在区间0,+∞内单调递增，所以f′x在区间0,+∞内存在唯一的零点x0，
即f′x0=ex0+m−1x0=0，
所以ex0+m=1x0，则x0+m=−lnx0．
当x∈0,x0时，f′x0，fx单调递增．
因为y=fx有两个不同的零点x1和x2，且x1ℎ1=e−ln2>e−1．得证．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
B
C
B
A
D
BCD
BCD
题号
11









答案
ACD









ξ
0
1
2
3
P
16
12
310
130
η
0
1
2
3
P
27125
54125
36125
8125