山东威海市2025-2026学年高二下学期期末考试数学试题含答案

这是一份山东威海市2025-2026学年高二下学期期末考试数学试题含答案，文件包含26秋三年级上册语文《每课预习必背知识点》空白版pdf、26秋三年级上册语文《每课预习必背知识点》背诵版pdf等2份学案配套教学资源，其中学案共76页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知集合A={x∣−10，b>0，a+b=1，则（ ）
A．2a+2b的最小值为4B．a+b的最大值为2
C．a3+b3的最小值为14D．1ab+3ba的最小值为6
11．已知函数f(x)=x+1−aex，则（ ）
A．若存在实数x，使得f(x)>1，则af(2a−x)
三、填空题
12．在x+2x8的展开式中，x5的系数为__________．
13．若x=1是函数f(x)=(x−1)(x−2)(x−a)的极值点，则a=__________．
14．对于任意的实数x，设函数f(x)取y=x−1，y=x2−ax+2a−3两个函数值中的最小值，若f(x)恰有2个零点，则a的取值范围是__________．
四、解答题
15．已知函数f(x)=lg3[(x+3)(a−x)]为偶函数．
(1)求a的值；
(2)设集合A={y∣y=f(x),x∈[0,6]}，B=xy=(x−m)−12，若A⊆B，求m的取值范围．
16．已知函数f(x)=alnx+1x．
(1)当a=3时，求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程；
(2)若f(x)的最小值为0，求a的值．
17．已知袋中有2个红球，2个黄球，6个蓝球，且所有球的形状、大小、质地相同，从中随机地连续抽取3次，每次取出1个球．
(1)若每次抽取后都不放回，求恰好取到2个蓝球的概率；
(2)若每次抽取后都放回．
（i）求至少2次取到蓝球的概率；
（ii）记取出球的颜色种数为X，求X的分布列及数学期望．
18．甲、乙两名射击运动员每次射击击中靶心的概率分别为m，n，两人进行3局射击比赛，每局比赛各射击一枪，若一方击中靶心且另一方未击中靶心，则击中靶心的一方获胜，否则双方平局，各次射击击中靶心与否相互独立．记甲获胜的局数为X．
(1)若m=12，n=13．
（i）求每局双方平局的概率；
（ii）若已知乙在第1局比赛中击中靶心，求P（X≥1）；
(2)设pi=P(X=i)，f(x)=p3x3+p2x2+p1−1x+p0，记f(x)的最小正零点为x0，证明：当m(1−n)≤13时，x0=1；当m(1−n)>13时，x0